Олимпиадные задания для 10 класса

Пояснительная записка

При изучении курса математики на базовом уровне обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика». Курс математики 5 классов – важное звено математического образования и развития школьников на второй ступени обучения.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого способности и таланты, которые необходимо развивать на всех этапах жизни ребенка. Применительно к ситуации школьного обучения творческие способности проявляются при решении задач не эпизодически, а планомерно и систематически.

Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой – активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных задач педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности

Задания

1) В прямоугольном треугольнике WRT длины сторон образуют арифметическую прогрессию. Найдите тангенс меньшего угла.

а) 0,6

б)

в) 0,5

г) 0,6

2) Триста двенадцатый член последовательности равен

а) 1

б) 0,5

в) 0

г) -1

3) В арифметической прогрессии 20 членов. Сумма членов стоящих на четных местах равна 560, а на нечетных местах 520. Чему равна разность прогрессии?

а) 40

б) 2

в) 0,5

г) 4

4) Найдите произведение корней уравнения

а) -1

б) 0

в) 1

г)0,5

5) Найдите частное корней уравнения

а) 2

б) 1

в) 0

г)-1

6) Посчитайте сколько раз отмечал свое день рождение Станислав Петрович, если он родился 29 февраля 1952 года?

а) 16

б) 26

в) 36

г) 64

7) Конькобежец увеличил свою скорость с 750 м/мин до 900 м/мин, тем самым он стал пробегать одну и ту же дистанцию быстрее на 3 минуты. Найдите длину дистанции.

а) 1500

б) 3000

в) 4500

г) 6000

8) Найдите наименьший целый корень уравнения

а) -2

б) -1

в) 2

г) 3

9) Типография купила четыре печатных станка разной мощности. При печатании газет на первом, втором и третьем станках весь тираж будет готов за 2 часа 40 минут, при работе второго, третьего и четвертого станка — за 1,6 часа, а если печатать на первом и четвертом печатном станке, то за полтора часа. Какое время потребуется для печати всего тиража, если в работе будут задействованы все печатные машины?

а) 1 час 15 минут

б) 1 час 12 минут

в) 1 час 10 минут

г) 1 час

10) В начале января вкладчик положил в банк « Капитал ФД» деньги. В марте он взял 1/3 своих денег, в апреле еще ½ и в мае 1200 рублей. В июне он пришел в банк и поинтересовался у кассира, сколько денег у него осталось на счету, на что получил ответ, что 3/10 от всего первоначального вклада. Сколько денег положил вкладчик в январе?

а) 12000 р

б) 24000 р

в) 36000 р

г) 48000 р

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/176868-olimpiadnye-zadanija-dlja-10-klassa