Интегрированный урок применение теории вероятностей к решению задач по генетике

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК

(биология+математика+английский язык)

Подготовили:

учитель биологии ОШ №1 г.Снежное Белая Виктория Евгеньевна,

учитель математики ОШ №1 г.Снежное - Котова Виктория Викторовна,

учитель английского языка Залеснянская ОШ I-II ступеней – Чайкина Наталья Ивановна.

Тема:

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ГЕНЕТИКЕ

Форма: деловая игра

Цели:показать взаимосвязь учебных предметов, рассмотреть жизненные ситуации, требующие применения знаний школьных предметов и проявления научной, коммуникативной и т. д. компетентностей; развивать умение анализировать сложившуюся ситуацию, выбирать правильные пути решения поставленной задачи; воспитывать умение работать в команде и нести ответственность за результаты общей работы.

Оборудование: мультимедийная доска с проектором, ноутбуки или планшеты.

Информация: справочные материалы по биологии, справочные материалы по математике, англо-русский словарь специальных терминов, заранее подготовленные схемы и планы решения задач.

Ход мероприятия.

На экране заставка«Генетическая экспертная служба

Начальник ГЭС (ученик): Добрый день, коллеги! Рад приветствовать вас! Сегодня у нас достаточно напряженный рабочий график, но перед началом работы давайте проверим готовность всех подразделений.

Первая генетическая лаборатория, ее руководитель – Бахтина Мария.

Вторая и её руководитель – Фролова Юлия.

Третью лабораторию возглавляет Кораблина Дарья.

Четвертая лаборатория под руководством Тарасенко Карины.

Математик–аналитик – Вернигора Алина.

Отдел переводов – Чертоусова Евгения.

Начальник ГЭС: Итак, приступаем к работе. К нам обратилась семейная пара из Бельгии. Внимание на экран:

(На экране появляется видеоролик (или связь по скайпу, если это возможно): семейная пара на английском языке просит помочь им решить задачу):

Hello! We are Monica and Edward Smith. We are waiting for our firstborn. I have the second blood group, my husband has the third one. We know that the fourth blood group is the rarest on the Earth. We would like to know what is the probability of our child’s fourth group?

Начальник ГЭС: Думаю, мы все понимаем, о чем идет речь. Но во избежание неточностей прошу отдел по связям с общественностью предоставить перевод.

Представитель отдела по связям с общественностью зачитывает перевод задачи на русском языке.

«Здравствуйте, мы Моника и Эдвард Смит. Наша семья ожидает появления первенца. У меня (Моника) вторая группа крови, а моего мужа третья. Нам известно, что четвертая группа крови самая редкая на Земле. Мы хотели бы узнать, какова вероятность рождения у нас ребенка с четвертой группой крови».

Начальник ГЭС: Давайте проанализируем задачу.

Генетик:представленная информация не даёт нам полной картины о точном генотипе родителей. Мы полагаем, что возможны к рассмотрению четыре варианта:

- оба родителя могут быть гомозиготными, - оба гетерозиготные

-отец гомозиготен, мать гетерозиготна, - отец гетерозиготен, мать гомозиготна. Предполагаем, что в каждом случае вероятность наступления рассматриваемого события различна.

Математик:В таком случае предлагаю решить задачу, используя формулу полной вероятности (ее можно увидеть в справочнике по математике на ваших рабочих столах)

Рассмотрим четыре равновероятных гипотезы:

Н₁-оба родителя гомозиготы

Н₂-оба родителя гетерозиготы

Н₃-мать гомозигота, отец гетерозигота

Н₄-мать гетерозигота, отец гомозигота

Так как события равновероятные и составляют полную группу событий, то вероятность каждого из них равна 0,25. Теперь предстоит вычислить вероятность появления 4 группы крови при условии действия каждой из указанных гипотез, т.е. вычислить условные вероятности.

Начальник ГЭС: Этим займутся биологи. Условные вероятности каждой из гипотез определят генетические лаборатории. Номер лаборатории соответствует номеру рассматриваемой гипотезы.

( решение задач в лабораториях)

Начальник ГЭС: думаю, данные готовы, прошу сообщить их математикам.

Биологи:в ходе генетических исследований результат следующий:

1 группа - если оба родителя гомозиготные, то вероятность рождения ребёнка с 4 группой крови составляет 100%.

2 группа – если оба родителя гетерозиготные, то появление малыша с 4 группой крови составляет 25%

3 группа – если мать гетерозиготная, а отец гомозиготен, то вероятность 4 группы крови у ребёнка составит 50 %

4 группа – в случае, если мать гомозиготная, а отец гетерозиготный, то результат будет аналогичен результату наших коллег 3 генетической лаборатории, т.е. 50%.

Математик фиксирует полученные данные на доске с заранее подготовленным слайдом и переходит к процессу вычисления, подставляя данные в формулу (можно использовать инженерный калькулятор).

P(A)=P(Н₁)P(A/ Н₁)+P(Н₂)P(A/ Н₂)+P(Н₃)P(A /Н₃) +P(Н₄)P(A /Н₄)

P(A)=0,25*1+0,25*0,25+0,25*0,5+0,25*0,5=0,5625

Полученные данные переводят в проценты Р(А)~56%.

Аналитик: (делает выводы) Расчеты показали, что рождение ребенка с четвертой группой крови следует ожидать с вероятностью 56%.

Начальник ГЭС: прошу отдел по связям с общественностью подготовить перевод и ответ для семейной пары.

(Снова устанавливается видео связь с семейной парой, которой переводчик сообщает сделанные выводы на английском языке.)

ПредставительОП: Our calculations show that the probability of the child’s birth with the fourth group is about 56 percent.

Dear Mr. and Mrs. Smith! We are ready to tell you about the results of our analyses. So, the probability of your child’s birth with the fourth blood group is about 56 percent.

Начальник ГЭС: К нам поступило ещё одно обращение.

На экране появляется видео с «профессором»:

Good morning! I am Nick Brown. I am a professor of Sydney National University.

Dear Colleagues! I need your help. In the family, where the father has the third blood group and the mother has the fourth blood group, the child arrived with the forth blood group.

Will you help me to determine the probability of father’s homozygosity and mother’s heterozygosity?

Начальник ГЭС: Слово отделу переводов.

Переводчик представляет перевод обращения:

«Здравствуйте, я профессор Ник Браун из Сиднейского национального университета. Мне необходима ваша помощь. В семейной паре, где у отца третья группа крови, а у матери четвертая группа крови, родился ребенок с четвертой группой крови. Помогите определить вероятность того, что отец гомозиготный, а мать гетерозиготная».

Биолог 2: Нам снова ничего не известно о генотипе родителей.

Биолог3 : Значит, имеем дело с четырьмя гипотезами.

Математик: Если перевести поставленную задачу на язык математики, то событие уже произошло и нужно определить вероятность того, что оно произошло при выполнении конкретной гипотезы.

Математик 2: Для решения нужно использовать формулу Байеса, она есть в нашем справочнике (выводит формулу на экран). У нас снова четыре равновероятные гипотезы:

Н₁-оба родителя гомозиготы;

Н₂-оба родителя гетерозиготы;

Н₃-мать гомозигота, отец гетерозигота;

Н₄-мать гетерозигота, отец гомозигота.

Так как события равновероятные и составляют полную группу событий, то вероятность каждого из них равна 0,25.

Биолог 1: Коллеги! С точки зрения генетики и согласно задачи гипотезы Н₁ и Н₃ невозможны, это противоречит представленным генотипам родителей.

Математики:Значит, полная группа событийсостоит из Н₂ и Н₄ и вероятность каждой из этих гипотез - 0,5.

(в процессе живого обсуждения выясняют условные вероятности)

P(A/ Н₂)=0,25
P(A/ Н₄)=0,5

Математик фиксирует полученные данные на доске с заранее подготовленным слайдом и переходит к процессу вычисления, подставляя данные в формулу (можно использовать инженерный калькулятор). Полученные данные переводят в проценты.

Аналитик делает выводы: вероятность того, что отец гомозиготный, а мать гетерозиготная равна 67%.

Начальник ГЭС: прошу отдел переводов дать ответ профессору Брауну.

(Снова устанавливается видео связь с профессором, которой переводчик сообщает сделанные выводы на английском языке.)

Начальник ГЭС: К нам обратилась Асусена Родригес из Бразилии.

(На экране появляется видео)

Buenos dias! My name is Asusena Rodriges.My Husband and me are absolutely healthy. We gave birth to a healthy child. All my mother’s relatives suffered from deafness, and my father’s relatives were healthy. It’s just the same in my husband’s family. We want to have three children more that’s why we’d like to know what is the most probable number of our future children will suffer from this illness.

Переводчик:

Здравствуйте, меня зовут Асусена Родригес. Я и мой муж Диего абсолютно здоровы. Наш первый ребёнок Хосе тоже здоров. Однако по материнской линии все мои родственники были глухие, а по отцу – здоровы. Аналогичная ситуация прослеживается в семье моего мужа. Мы планируем иметь ещё троих детей. Скажите, какое количество детей с врождённой глухотой наиболее вероятно в нашем случае.

Начальник ГЭС: Коллеги, какие будут предложения по поводу решения данной проблемы?

Биолог:

4 группа : Нам известно, что ген врождённой глухоты наследуется как рецессивный признак. Оба родителя и их первый ребенок не больны.

2 группа : Но, несмотря на то, что оба родителя здоровы, в их генотипе присутствует ген врождённой глухоты.

3 группа : Значит, они гетерозиготны. ( Указать на второй закон Менделя)

1 группа: И. по всей видимости, появление первенца, не страдающего врождённой глухотой, возможно, что, собственно, нам известно.

Начальник ГЭС: Слово математикам.

Математик: Так как вероятность наступления события в каждом эксперименте одинакова, то используем для решения схему Бернулли

Р= р^кq^п-к,p=0,25 q=1-р=0.75

п=0 ,1,2,3(распределяем решение между четырьмя лабораториями)

Р₁=p⁰q³=1*0,25⁰*0,75³⁼0,42

Р₁=p¹q²=3*0,25*0,75²=0,42

Р₁=p²q¹=3*0,25²*0,75=0,14

Р₁=p³q⁰=1*0,25³*0,75⁰=0,015

Начальник ГЭС: Подведем итоги.

Лаборатории сообщают о полученных результатах: вероятность всем детям быть здоровыми и вероятность одного больного ребенка одинаковы и равны 42%, двое больных детей может быть с вероятностью 14 %, все трое детей будут больны с вероятностью 1,5%. Значит, наиболее вероятными будут события « все дети здоровы» и «один ребенок болен врожденной глухотой».

Отдел переводов сообщает результаты Асусене Родригес:

The probability of having all children healthy and one sick child is equal and makes up 42 percent.

Two sick children may be in 14 percent, all three children may be ill with the probability in 1.5 percent. So, the most probable variant will be “all the children are healthy” and “one child suffers from deafness.

Начальник ГЭС: На сегодня все, спасибо всем службам за хорошую работу, а для более детального анализа нашей работы предоставляю слово группе независимых наблюдателей.

(На экране появляется видео с учителями-предметниками)

Дорогие ребята, наша деловая игра подходит к завершению. Цели этой деловой игры были поставлены следующие: показать взаимосвязь учебных предметов, рассмотреть жизненные ситуации, требующие применения знаний школьных предметов и проявления научной и коммуникативной компетентностей; развивать умение анализировать сложившуюся ситуацию, выбирать правильные пути решения поставленной задачи; воспитывать умение работать в команде и нести ответственность за результаты общей работы.

Цели и задачи, поставленные перед вами, были успешно реализованы. Сегодня мы увидели, что в различных жизненных ситуациях приходится использовать знания различных учебных дисциплин, например, биологии и математики, а английский язык помогает осуществлять международное общение.

Наверняка вы согласитесь с нами, что на Земле нет ни одного взрослого человека, абсолютно равнодушного к здоровью будущих поколений, а поэтому приобретённые в процессе обучения знания нужно использовать для того чтобы

-у нас в стране были здоровые дети!

-Healthy children are and always will be the main property of the world!

Далее ролик с детьми, в конце которого - представление учащихся, работавших над проектом и общее фото класса (можно вместе с учителями).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/178924-integrirovannyj-urok-primenenie-teorii-veroja