Методическая разработка

Учитель математики: Балакирева Галина Викторовна

МБОУ СОШ №2 им. А.И. Исаевой г. Нефтеюганск

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Умножение рациональных чисел».

Основные цели:

1) сформировать способность к умножению рациональных чисел, использованию свойств умножения для рационализации вычислений;

2) развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
3) поиск различных способов и методов решения практических задач;

Ход урока

Самоопределение к деятельности.

– Добрый день ребята, я желаю вам успеха на урок, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать.

– С каким множеством чисел мы работаем? (С множеством рациональных чисел.)

– Какие числа называются рациональными? (Положительные числа, им противоположенные числа и ноль.)

– Какие, действия с рациональными числами мы изучили? (Сложение, вычитание.)

– Сегодня мы продолжаем работу с рациональными числами. В тетрадях записали число, "классная работа".

Девизом нашего урока станет фраза:

«Умножить - значит умно жить!»

“Жил на свете богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат. И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь их нет, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

Как вы думаете , ребята, на какое число умножил бедняк богатство ?

Значит, и умножать надо с умом!

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -53; -4; 51; 16; -51. На какие группы можно разбить эти числа?

2. Вычислите удобным способом:

0,5 · 4,4 · 2=4,4

0,25 · 0,2 · 4 · 5 · 2,2=2,2

1,25 · 0,66 · 8=6,6

– Какими свойствами умножения вы пользовались при вычислении произведений удобным способом? (Переместительным и сочетательным).

– Назовите числа противоположные полученным результатам.

3. Упростите выражения. На какие группы можно разбить следующие выражения:

3+3+3+3+3=3·5; x + x+x +x= 4x;

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(- 3) · 5; (-у)+(-у)+(-у)=3· (-у)

Индивидуальное задание:

Найдите значения выражений:

(- 3) · 5; (-2)·(-6);

12 · (- 5); (- 3) · (– 5).

Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Учитель выслушивает ответы ребят, если ответы разные, задаём вопрос, почему получили разные ответы, если ответы будут правильные, спрашиваем, на основании какого правила, ребята выполняли умножение. В этих двух случаях урок может пойти по-разному.

В первом случае целью урока будет построить алгоритм умножения рациональных чисел, а во втором – доказать, что предложенное правило выполнятся для всех рациональных чисел.

Рассмотрим первый вариант.

–Почему получились разные ответы? Чем это задание отличается от предыдущего? (В предыдущем находили произведение положительных чисел, а этом задание произведение положительных и отрицательных чисел, произведение рациональных чисел).

– Как вы думаете, какая же тема нашего урока? (Умножение положительных и отрицательных чисел.)

– Что необходимо знать, чтобы правильно выполнить задание? (Правило, алгоритм умножения рациональных чисел).

–Какая цель стоит перед нами? (Построить алгоритм умножения рациональных чисел).

–Молодцы! Запишите тему урока в тетради.

Построение проекта выхода из затруднения.

Работа в группах

Задача 1. При увеличении температуры воздуха на 1⁰ столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3⁰С?

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -5⁰С?

Сделайте вывод и обобщите.
Решение: 1) 3*3=9 2) 3*(-5)=-15

Сформулируйте алгоритм умножения чисел с разными знаками.

В произведении поставить знак «–».

Найти произведение модулей множителей.

Задача 2. Сравните выражения и найдите их значения:

-3* 5 -3*(-5)

– Сформулируйте алгоритм умножение отрицательных чисел.

В произведении поставить знак «+».

Найти произведение модулей множителей.

Задача 3.

Условившись, положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения.

Составьте мнемоническоеправило для запоминания знаков при умножении рациональных чисел.

Физкультминутка.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Решаем № 515(д – з) на доске, проговаривая решение.

д) 8  (- 0,7)

Числа с разными знаками, поставим в произведении знак «-» и найдём произведение модулей множителей:

- (|8|  |- 0,7|) = - (8  0,7) = - 5,6;

Остальные аналогично комментируются:

е) – 0,5  40 = - (|- 0,5|  |40|) = - (0,5  40) = - 20;

ж) – 0,1  (- 3) = |- 0,1|  |- 3| = 0,1  3 = 0,3;

з) 0,9  (- 0,6) = - (|0,9|  |- 0,6|) = - (0,9  0,6) = - 0,54.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

1 вариант 12 ∙ (-5)= -4 ∙ (-13)= 10∙(-0,6)= 0,5∙(-6)= -35∙(-2)=

2 вариант 6 ∙ (-15)= -8 ∙ (-21)= -5∙(-0,7)= -0,8 ∙ 9= 0,7∙(-10)=

7. Включение в систему знаний и повторение. № 528

8. Рефлексия деятельности.

- Какую мы цель сегодня ставили?

Как умножать рациональные числа?

Возвращаемся к вопросам, поставленным в самом начале урока.

Что для вас сегодня было самым сложным?

Чему вы сегодня научились? …

Домашнее задание: п. 3.2.3, № 531(а – г), № 534, № 559Определить с каким знаком получится произведение, если каждый ученик 6 в класса загадает по отрицательному числу и все эти числа перемножить?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/179875-metodicheskaja-razrabotka