Алгебра 9 класс. план урока

Алгебра – 9

Тема: ( 1 ) Основные тригонометрические тождества

Цель: Дать доказательства основных тригонометрических тождеств ,опираясь на тригонометрический круг и на теорему Пифагора , а также уметь использовать полученные знания при решении задач.

Ход урока:

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Вопросы на повторение :

1) Свойства тригонометрических функции:

а) синуса, б) косинуса, в) тангенса г) котангенса

IV. Новая тема:

Основные тригонометрические тождества

1. Рассмотрим окружность радиуса 1 с центром в начале координат.

Если для координат точки  M₁, лежащей на этой окружности, ввести обозначение M₁ =(x₁;y₁ ),

то, в силу теоремы Пифагора, будет справедливо равенство

x₁² + y₁² = 1 ,

а синус, косинус, тангенс и котангенс угла α будут вычисляться по формулам

sinα = y₁ ; cosα= x₁ ; tgα= ; ctgα=

      Из этих формул, в частности, вытекает основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1 .

      Таким образом, основное тригонометрическое тождество является теоремой Пифагора, сформулированной с помощью тригонометрических функций.

Итак, перечислим основные тригонометрические тождествa :

1. 2. tg α = 3. c tg α =

4. tg α· ctg α = 1 5. 6.

V.Вопросы к конспектам

Вычислите :

Вычислите: sin 810°

Вычислите: sin300° 

Вычислите: ctg1140° 

Упростите выражение: (cosα + sinα)² – 2tgα · cos²α

Упростить: 1 + tg²α – tg²α · (cos²α + 1) 

VI. Закрепление : №№ 371, 374, 377, 378, 379 ( нечет)

VII. Домашнее задание : №№ 371, 374, 377, 378, 379 ( чет)

Алгебра – 9

Тема: ( 2 ) Основные тригонометрические тождества

Цель: Дать доказательства основных тригонометрических тождеств ,опираясь на тригонометрический круг и на теорему Пифагора , а также уметь использовать полученные знания при решении задач.

Ход урока:

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Вопросы на повторение :

1) Свойства тригонометрических функции:

а) синуса, б) косинуса, в) тангенса г) котангенса.

2) Основные тригонометрические тождества

IV. Фронтальный опрос:

1-вариант: 2-вариант:

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения:

V. Решение примеров: №№ 422-424 ( нечет)

VI. Домашнее задание: №№ 422-424 ( чет)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/180903-algebra-9-klassplan-uroka