Особенности анализа и решения текстовых задач в 1 классе в Образовательной системе «Школа России»

Особенности анализа и решения текстовых задач в 1 классе

в Образовательной системе «Школа России»

Штодина Г.Н.,

учитель начальных классов

МОУ СШ №129

Советского р-на г. Волгограда

^{С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна, однако до настоящего времени нет общепринятой трактовки самого понятий «задача», а также «текстовая задача».}

^{Текстовой задачей называют описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном и (или) математическом языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостям между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения, либо найти последовательность требуемых действий.[4]}

^{Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т.п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.}

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

^{В каждой задаче можно выделить:}

^{-числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не меньше двух);}

-некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой;

-требование, которое надо выполнить, или вопрос, на который надо найти ответ.

^{Текстовые задачи имеют и другие названия: практические, аналитические, арифметические и др.}

Решение тестовых задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которого усваивается система знаний, умений и навыков по начальному курсу математики. Умение их решать является показателем уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. С дошкольного возраста и до конца обучения в школе текстовые задачи помогают детям вырабатывать математические понятия, выяснять взаимосвязи в окружающей жизни, дают возможность применять теоретические положения. Однако, они же являются и традиционно трудными для значительной части школьников. Именно поэтому в образовательной системе «Школа России», им придаётся столь большое значение.

Уже в дошкольном возрасте дети на занятиях по математическому развитию в рамках Образовательной системы «Школа России» делают первые попытки в составлении математических рассказов с опорой на рисунок. Работа эта ведётся систематически в условиях непосредственной образовательной деятельности. В старшем дошкольном возрасте воспитанники не только составляют математические рассказы на основе предметных действий, сюжетных рисунков и слуховых диктантов, но и решают простые арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, разностных отношений на основе предметных моделей и иллюстраций множеств, моделирования отношений между частью и целым. [10, с.297] Моделирование помогает ребёнку не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ её решения. В результате организуется такая деятельность дошкольников, в процессе которой они сами делают открытия, узнают что-то новое и используют полученные знания и умения для решения задач. [9,с.37] Естественно, в дошкольный период решаются только простые задачи, но они играют важную роль, т.к. формируют одно из центральных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях и являются подготовительной ступенью для решения составных задач. Таким образом, выпускники дошкольного отделения имеют сформированное представление о структуре арифметической задачи, способах моделирования и решения задач, поэтому учитель начальных классов не обучает решению задач «с нуля», а подхватывает те умения и навыки, предпосылки учебной деятельности, которые уже сформированы у дошкольников.

Работа над задачей продолжается с самых первых дней занятий в школе. Методика описывает разные подходы к обучению первоклассников решению текстовых задач. Но какую методику обучения не выбрал бы учитель, ему надо знать, как построены такие задачи, уметь их решать, прежде всего, арифметическими способами. Все эти способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать ситуации, строить план решения, объяснять результат действия, проверять правильность решения, то есть, формировать и развивать универсальные учебные действия. Сам процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие школьников, потому чтотребует выполнения анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, так как мысленно рисует условие задачи, а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате многократного решения задач какого-либо вида ученик обобщает знания связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида.

А поскольку решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего, начиная с первых дней, я строю свои уроки по обучению решению текстовых задач, учитывая все её этапы.

Первый этап работы над задачей, знакомство, как правило, достаточно хорошо сформирован уже в дошкольном возрасте, но школьники, в отличие от дошкольников должны самостоятельно прочитать задачу. Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Я считаю, что очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия. Задачу дети читают один – два, а иногда и большее число раз, но постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут сразу читать задачу более сосредоточенно. Безусловно, огромное значение имеет словарная работа над отдельными словами и выражениями. Она должна вестись не тогда, когда учитель знакомит обучающихся с содержанием задачи, а раньше, до предъявления задачи, иначе словарная работа разрушает структуру задачи, уводит детей от понима­ния арифметического содержания задачи, зависимости между данными.

После ознакомления с содержанием задачи можно приступить ко второму этапу - поиску её решения. Ученики должны выделить величины, входящие в задачу; данные и искомые числа, установить связи между данными и вопросом и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия. В образовательной системе «Школа России», начиная с дошкольной подготовки, используется схематическая  иллюстрация – модель. В течение первого полугодия 1 класса модели постепенно становятся всё более абстрактными, во втором полугодии схемы уже не отражают качественных характеристики описываемых в задаче объектов, но зато явно указывают на взаимосвязь количественных. Таким образом, во втором полугодии ребята работают по готовому чертежу, но известные данные и искомое заполняют самостоятельно, только тогда это помогает им найти решение, поскольку только в этом случае они будут анализировать задачу сами. [5, с.16]

На первых порах первоклассники могут установить связи между данными и искомым числом и выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя, в этом случае я провожу специальную беседу. Очень важно чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи, поэтому в такой работе чаще всего использую подводящий диалог.

Разбор задачи в классе заканчиваетсясоставлением плана решения.

Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие.

Решение задачи выполняем как  устно, так и письменно. При устном решении соответствующие арифметические действия и пояснения выполняются устно.

На последнем этапе необходимо проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно. Я предлагаю ребятам составить и решить обратную задачу. Если при решении обратной задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно.

Когда дети усвоят содержание всех операций, я знакомлю их с инструкцией в виде "памятки", которая представлена как алгоритм умственных действий, что побуждает учеников выполнять все операции в определенной последовательности и усвоить образец рассуждения.

Рассуждаю так:

1. Мне известно…

2. Надо узнать…

3. Рисую и объясняю…

4. Подумаю, надо объединить или удалять…

5. Объясняю решение…

6. Решаю…

7. Отвечаю на вопрос задачи…

Пункты 4 - 7 соответствуют основным операциям, а позже в памятке появляется и пункт 8 "проверяю…".

Обучение системе операций проходит в несколько стадий:

На первой стадии задания "памятки" и выполнение всех операций проговаривается вслух, затем задания "памятки" дети проговаривают шепотом, а выполнение операций – вслух. Наконец, задания "памятки" проговариваются про себя, а выполнение операций вслух.

На второй стадии происходит частичное свертывание выполнения системы операций. Выполняется это следующим образом: обучающиеся про себя (или шепотом) проговаривают, что известно в задаче, что надо узнать и шепотом объясняют ее выполнение. Вслух же они проговаривают выполнение основных операций, такая методическая работа носит название краткое объяснение решения задачи.

На третьей стадии происходит полное свертывание выполнения системы операций. Ученики про себя кратко объясняют решение задачи.

Такой методический подход в работе по обучению решению математических задач позволяет после третьей стадии обучения переходить к самостоятельному решению задач данного вида.

Кроме того в программе по математике для 1 класса встречаются задачи следующих видов:

-задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на…», «уменьшить на …»;

- задачи на разностное сравнение;

- задачи с элементами стохастики, а именно на расположение и выбор (перестановку) предметов;

- занимательные и нестандартные задачи.

Самостоятельное, успешное решение простых текстовых задач даёт сигнал к знакомству с новым видом задач: составных.

Работа с более сложными задачами начинается в середине 3 четверти. Составные задачи в первом классе предлагаются пропедевтически, решают их полностью те дети, которые могут с этим решением справиться. Те, кто может найти ответ только на первый вопрос в такой задаче, продолжают, фактически, работать над простыми задачами.

К концу первого класса дети должны уметь полностью самостоятельно, без каких – либо наводящих вопросов и подсказок читать простые задачи и решать, при этом в качестве верного решения принимается верно записанное числовое равенство и верно оформленный ответ. Любые изученные модели простой задачи ребёнок может использовать, но не обязан их предъявлять.

Решение текстовых задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которого усваивается система знаний, умений и навыков по начальному курсу математики. Умение их решать является показателем уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Таким образом, решению простых текстовых задач на дошкольной и начальной ступенях образования отводится большое место, т.к. они имеют огромное значение в развитии ребёнка. Решая математические задачи, он постепенно готовится к решению жизненных задач.

Литература:

1. Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач Журнал « Начальная школа» №3. 2002г.

2. Белошистая А.В. Вопросы обучения решению задач. Журнал «Начальная школа Плюс До и После» №10. 2002г.

3.Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя. – М. «Русское слово», 2003г.

4. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 288 с.

5. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач. Журнал «Начальная школа» №6. 2003г.

6. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач. Журнал « Начальная школа» №3. 2001г.

7. Целищева, И.И. Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей в 1 классе. Журнал «Начальная школа». – 2008г. – № 1.

8. Чернова Л.Ф. Подготовительный этап в работе над простой задачей. – М. Журнал «Начальная школа до и после» 2001г. - №1

9. Фридман, Л.М. Наглядность и моделирование в обучении / Л.М. Фридман. – М. : Знание, 1984.

10. Образовательная система «Школа 2100» - качественное образование для всех/Сборник материалов /под ред. Д.И.Фельдштейна.-М.:Баласс, 2006.-320с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/196636-osobennosti-analiza-i-reshenija-tekstovyh-zad