Методическая разработка открытого урока по математике на тему «Логарифмы»

Логарифмы

Ввести понятия «логарифмы», изучить правило нахождения логарифма, определить десятичный и натуральный логарифм, рассмотреть свойства логарифмов, научиться вычислять логарифмы, решать примеры с использованием логарифмических свойств

Развивать умение воспринимать и осмысливать знания в готовом виде, выделять главное , вести конспект, наблюдать, измерять, делать заключения, продолжить формирование представлений о математических терминах, развивать творческие способности учащихся путем активного включения в разнообразные виды деятельности и задания;

Воспитывать готовность к познавательной деятельности с использованием разных источников, формировать стремление добиваться высоких результатов в работе, воспитывать у детей чувство взаимовыручки и уважения друг к другу

определение спроса и предложения, равновесной цены, знать факторы спроса и предложения

Умеет определять логарифм и его свойства, решать задачи на нахождение логарифма

Иметь навыки в использовании знаний при решении задач различного рода

Мультимедийный проектор (или интерактивная доска)

Раздаточный материал, учебники О2

карточки с заданиями; методические указания для упражнений

Физика- «Работа электрического поля»

Степень с произвольным действительным показателем и её свойства

Показательная функция, ее свойства и графики. Вычисление значений показательных выражений

Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений

Решение простейших и сводящихся к ним показательных неравенств

№

Этапы урока

деятельность преподавателя

деятельность учащихся

оборудование, наглядные пособия

Организационно-целевой этап

1

Цель этапа:активизировать деятельность учащихся, создать положительную мотивацию к изучаемому материалу

Приветствие

Определение отсутствующих

Сообщение темы урока и цели. Постановка задачи урока

Психологическая подготовка учащихся к проверке знаний

Создание эмоционального настроя Организация учебной работы на уроке Постановка задачи урока

Изучить задачи урока , определить план работы, подготовиться к учебной деятельности

Учащимся разделиться на команды .

ИД (слайд1)

2

Операционно-познавательный этап

А. Үй тапсырмасын тексеру

Этап проверки домашнего задания

Цель этапа:

Активизировать мыслительную деятельность учащихся по ранее изученным темам.

Блиц-опрос по теме «Свойства показательной функции» - Найди ошибку

a^x∙ a^y= a^x-y

a^x:a^y= b^x-y

(a^x)^y=a^x+y

b^x : b^y= b^y:x

(a∙b)^x= a^x∙ b^y

(a:b)^y= a^x- b^y

учащиеся должны исправить ошибку в формулах и дать верный ответ с пояснением

ИД (слайд 2)

БЭтап подготовки учащихся к активному усвоению нового материала

Цель этапа: организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся, подготовить их к активному восприятию нового материала

Игра «Передай другому» Решение показательных уравнений» устно.

3^x= 9 2^x= 16 5^x = 25 4^x=64

6^x= 1 1^x= 1 10^x= 9

При переходе к решению уравнения 10^x= 9, у учащихся возникнет проблема его решения.

Для решения этой проблемы и необходимо знание логарифма

Учащиеся решают уравнения, а объявив ответ, сами определяют следующего отвечающего

ИД (слайд 3)

В. Этап усвоения новых знаний

Введение понятия «логарифм», его запись и чтение

log_a b= c

Представление записей степенных и логарифмических выражений

Вычисление логарифмов с пояснением:

log₃ 9, log ₂64,log₄64 ,log ₅25 ,log ₈64 , log₃27

Определение натурального и десятичного логарифма

log₁₀ → lg и loge → ln

Решение примеров на закрепление «Определения и вычисления логарифма» (по группам). Проверка перекрестно- от команды к команде

Интересное из истории логарифмов и в настоящем времени – краткая хроника.

Проверка на усвоение материала – фронтальный опрос

Что называют логарифмом положительного числа bпо основаниюa(a>0,a≠1)?

Существует ли логарифм нуля? Почему?

Существует ли логарифм отрицательного числа? Почему?

Логарифм по какому основанию называют:

а) натуральным;

б) десятичным?

Рассмотрение свойств логарифмов и примеров применения этих свойств

1)Логарифм числа 1 по любому положительному, отличному от 1, основанию равен 0, т.е. log_a 1 =0

2)Логарифм числа а по основанию а равен 1, т.е. log_a а =1

3)Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.

log_a(b*c) = log_ab + log_ac – логарифм произведения

4)Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей.

log_a(b:c) = log_ab - log_ac - логарифм частного

5)Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания, т.е.log_ab^р = р*log_ab- логарифм степени

6)переход к другому основанию log_ab = 1/ log_ba

7)переход к новому основанию log_ab = log_cb / log_ca

8) основное логарифмическое тождество

Задание на время «Пара -на пару»

Рассмотрение решения примеров с применением основного логарифмического тождества

Сделать запись в рабочую тетрадь – формула логарифма, определение логарифма

Прочитать степенные и логарифмические выражения, выделить основание лоагрифма и подлогарифмируемое выражение

Вычислить логарифмы, объяснить алгоритм их нахождения

Сделать запись в рабочую тетрадь – определение десятичного и натурального логарифма

Решить примеры ,проверить и проанализировать решения других команд

Прослушать краткие исторические данные , сделать хронологическую запись

Ответить на вопросы

Записать свойства логарифмов в рабочую тетрадь

Учащимся необходимо в выполнить примеры – одному письменно, второму объяснить решение

Сделать запись в тетради

(слайды 4,5,6)

(слайд 7)

(слайды 8,9)

(слайд 10)

(слайд 11)

(слайд 12, 13,14)

(слайд 15)

(слайд 16, 17,18))

(слайд 19)

(слайд 20)

Г.Этап закрепления новых знаний

Самостоятельная работа (по уровням)

Уровень 1- на оценку «3» необходимо выполнить все примеры; уровень 2- на оценку «4» необходимо выполнить все примеры; уровень 3- на оценку «5» необходимо выполнить все примеры.

Уровень 1

log₆54 +log₆4 =

log₃39 –log₃13 =

Уровень 2

log₅80 –log₅16 =

3lg4 + 3lg25 =

Уровень 3

3log₅(1/5) – 2log₅125 =

3lg0,01 + 3lg0,1 =

log₅3 * log₃5 =

Проверка решенных примеров. Оценивание работ

Решить примеры ,выбрав уровень (после выбора задание менять нельзя)

Учащимся сделать сверку решенных примеров, определить оценку за задание

(слайд 21)

(Слайд 22)

3

Рефлексивно-оценочный этап

А. Этап информации учащихся о домашнем задании

Домашнее задание:

Теоретическое –выучить свойства логарифмов, основные правила вычисления логарифмов О2, с.82-85, Д1, Д5,с.187-190

Практическое - решить в тетрадях для домашних работ №№ О2, с.82-85

Работа с учебно-методическим материалом, решение примеров

(Слайд 23)

Б. Подведение итогов урока

Определение работы учащихся по среднему баллу (работа в группах + работа индивидуальная по тестам и блиц-опросу)

Лестница достижений : что пройдено ,что предстоит пройти, на каком этапе находимся ,что необходимо сделать для дальнейшего продвижения?

Выявление сложных моментов в работе ,указание на слабые места и сильные стороны отвечающих

(слайд 24)

На резервное время

Просмотр видеоролика – логарифмические чудеса в природе (4 минуты)

Мультимедиапроектор, колонки