ОПЫТ РАБОТЫ Развитие логического мышления во время изучения математики. Не мыслям учить,

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 22

ОПЫТ РАБОТЫ

Развитие логического мышления во время изучения математики.

Автор работы:

Осипова Анастасия Игоревна,

учитель математики

МБОУ СОШ № 22

г. Южно-Сахалинска

2014 год

Введение.

Не мыслям учить,

А учить мыслить

Э.Кан.

Изучение математики в школе направлено на достижение, в первую очередь, целей интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

В сферу интересов личности входит умение адаптироваться к новым условиям жизни: анализировать ситуацию, адекватно изменять организацией свою деятельность, уметь владеть средствами коммуникации, добывать информацию и пользоваться ею. Из этого всего вытекает, что одной из важнейших задач является развитие мышления учащихся.

Я учитель математики. И передо мной, как и перед многими другими учителями, встают множество вопросов – от простых, до самых сложных. Как и чему научить? Как сделать обучение ребёнка столь сложной науке не скучным и интересным? Как через огромный мир чисел и разнообразных задач научить детей логически мыслить и находить более рациональный путь к решению той или иной проблемы?

Моей главной мыслью является научить думать и действовать рационально, не просто идти «обходными путями» к ответу в задаче, а искать менее сложный и доступный путь. Это может помочь не только на уроках математики, но и во многих жизненных ситуациях.

Начиная свой педагогический опыт, я задалась цельюсоздать условия для развития логического мышления на уроках математики и во внеурочной деятельности, т. е. повысить способность учащихся четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.

Задачи:

- научить детей самостоятельно искать пути к решению той или иной задачи;

- привить интерес к предмету, через решение логических и нестандартных задач;

- подготовить учащихся к реальной жизни, в которой встречаются ситуаций, требующие «гибкости ума».

Всё это даёт мне возможность проследить следующее:

- возрастёт ли мотивация учащихся к обучению;

- повысится ли качество учебно-познавательной деятельности на уроках математики;

- будет ли удовлетворённость учащихся результатами своей деятельности;

- смогут ли дети приобрести определённый жизненный опыт, через решение сложных и нестандартных задач.

Для того чтобы добиться поставленной цели, я организую работу детей не только на уроках математики, но и на различных внеклассных мероприятиях. Чтобы способствовать развитию логического мышления у учащихся, я выбираю следующие формы:

- на уроках: устный счет, решение задач (к ним относятся и нестандартные задачи), постановка проблемы и поиски её решения, использование ИКТ на уроках математики;

- внеклассные мероприятия: математические соревнования, творческие задания, проекты и исследования, кроссворды, ребусы, плакаты.

Организация учебной деятельности.

1. «Устный счет на уроках».

На уроках я применяю различные виды устного счета, что позволяет развивать логическое мышление учащихся, прививать им интерес к предмету. Также это помогает плавно перейти к теме урока или побудить учащийся к самостоятельному поиску темы и целей урока.

Устные вычисления содействуют развитию мышления учащихся, их сообразительности, внимания, памяти, находчивости. Устный счет способствует математическому развитию детей.

Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, т.к. письменные вычисления включают в себя элементы устных вычислений. Практическое значение умения считать устно состоит в том, что быстрота и правильность вычислений очень часто необходима в жизни.

Если целью устного счета является повторение и закрепление приемов счета, то устный счет можно проводить как в начале, так и в конце урока. Если устный счет вводит учеников в содержание и развитие темы уроков, он проводится в начале урока. Перед решением составных задач возможно решение нескольких устных задач простого типа, входящих в решение составной. Устный счет можно включать и в проверку домашней работы. Устный счет может проводиться на урок в разной форме:

Беглый слуховой счет, который можно сопровождать показом карточек-ответов или устным ответом;

Зрительный счет, запись в тетради примеров с ответами;

Комбинированная форма счета, т.е. запись результатов устных вычислений;

Устное решение задач с записью либо ответа, либо знака действия.

Я стремлюсь на своих уроках задействовать каждого ученика, тем самым не давая им отвлекаться на уроке. Серьёзно отношусь к подбору примеров для устного счёта, так как умение хорошо считать устно вырабатывается постепенно, в результате систематических упражнений. В устный счёт обязательно включаю задачи, примеры на порядок действий, геометрический материал, игры. Подбирая задания на повторение и закрепление, плавно перехожу к новому материалу. Более подробные задания устного счета можно посмотреть в Приложении 1.

2. «Различные виды задач».

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления.Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития. В 5-6 классах программа строится на учебниках Н.Я.Виленкина, в которых предоставлено достаточно много материала, связанного с задачами. Начиная с 5-6 классов, необходимо научить детей четкому алгоритму решения любой задачи, чтобы в дальнейшем, при сдаче экзаменов в 9-11 классах у них не возникало трудностей.

Наилучший эффект может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей:

Работа над решенной задачей. Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.

Решение задач разными способами. Многие учащиеся, решают задачи по примеру, по «шаблону». Поэтому эта форма не только знакомит учащихся с другими способами решения, но и дает возможность учащимся сделать выбор.

Правильно организованный анализ условия задачи.Помогает выявить, что известно в задаче, а что необходимо найти.

Наглядное представление ситуации, описанной в задачи («чертеж»)

Самостоятельное составление задач учениками.

Решение задач с отсутствующими или лишними данными.

Изменение вопроса задачи.

Составление разных выражений по данным задачам и выбрать наиболее рационального из них.

Объяснение готового решения задачи.

Использование приема сравнения задач и их решений.

Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверных.

Изменение условия задачи так, чтобы задача взвешивалась другим действием.

Закончить решение задачи.

В процессе поиска решений и ответов у ребенка развиваются мыслительные операции: анализ, синтез, абстракция и конкретизация.

В 5-6 классах я стараюсь использовать следующие виды задач:

Задачи на смекалку

Задачи шутки

Задачи с геометрическим содержанием

Логические упражнения со словами

Математические игры и фокусы

Кроссворды и ребусы

Комбинаторные задачи

Задачи на взвешивание и переливание

10. Задачи на аналогию и исключение лишнего.

Данные задачи учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.

Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, комбинаторные задачи, т.к. в большинстве своем эти задачи не привязаны к темам и не требуют особой теоретической подготовки.

Задачи на взвешивания, нестандартные задачи, задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению.

Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора.

Решение логических задач можно включить во время устного счета, в кружке, на олимпиадах, на контрольных работах со звездочкой, на всех этапах учебной деятельности, если время останется, также можно дать домашнее задание (сочинить математическую сказку, составление кроссвордов, применяя математические термины), также можно включить на любой этап урока.

Используя на уроках такие виды занятий , я заметила, что учащиеся с интересом выполняют предложенные задания, составляют аналогичные задания, лучше усваивают учебный материал, таким образом, процесс обучения математике не сводится к вычислительным действиям, а становится основой развития личности ребенка.

На уроках для развития логического мышления очень хорошо помогают нестандартные задачи, т.к. они требуют известной независимости мышления, здравого смысла и оригинальности.

В ходе решения таких задач можно научить детей нестандартному мышлению, посмотреть на проблему «с другой стороны». Как не странно, но именно такие умения часто оказываются очень полезными в некоторых жизненных ситуациях. Приложение 2.

3. «Использование ИКТ на уроках математики».

Современную школу уже невозможно представить без информационных технологий, поэтому на уроках я также применяю интерактивные методы и приемы обучения, которые позволяют учащимся лучше «увидеть» проблему, обдумать её и проверить свой ответ.

Систематическое и умелое использование ИКТ на уроках математики и внеурочных занятий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор учеников и позволяет более уверенно ориентироваться в самых простых закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

  Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения:
— графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения;

— возможности, предоставляемые ученикам, манипулировать (исследовать) различными объектами на экране дисплея, изменять скорость их движения, размер, цвет и т. д. позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.

ИКТ помогают при использовании на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле знаний.

Каждый урок или этап обучения требует своего типа программных средств:

на уроках освоения нового материала нужна демонстрационная презентация, которая позволит в доступной, яркой, наглядной форме довести до учащихся теоретический материал;

на уроке закрепления целесообразно использовать программы-контролеры, где учащиеся закрепляют полученные знания и необходимые навыки по данной теме;

на контрольном уроке, тестировании, во время самостоятельной работы учитель может тщательно проверить, насколько ученик усвоил большой объем пройденного материала;

на практических занятиях учащиеся совершенствуют свои умения заполнять таблицы, делать выводы.

Мне бы не хотелось, чтоб мое обучение являлось просто информационным: учитель рассказал новый материал, показал образцы решения задачи или уравнения, проверил знание правил, теорем, дал задания для самостоятельного решения и оценил выполнение их. Такое обучение не оказывает существенного влияния, как на общее психическое развитие детей, так и на развитие их способностей. Развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения - репродуктивной или продуктивной (творческой). Поэтому наиболее продуктивным и интересным считаю создание на уроке проблемной ситуации, исследование, поиск правильного ответа.

Использование разнообразных методов и форм работы на уроках математики с учащимися, положительно влияют на познавательную активность и способствуют активизации мыслительной деятельности.

Организация внеучебной деятельности.

Реальные жизненные ситуации, в которые попадают учащиеся и из которых они находят выход, я использую как на уроках математики в качестве примеров, так и во внеклассной деятельности, чтобы показать ребятам, как необходимо правильно решить сложившуюся ситуацию или проблему. Выйдя за пределы школы, учащиеся смогут в реальном мире применять полученные знания.

Конечно, на уроках у детей невозможно воспитать многие качества, необходимые в реальной жизни. Поэтому большим подспорьем является внеклассная деятельность, которая даёт возможность учащимся разрешить волнующие их вопросы и проблемы, проявить инициативу, творческие способности, задуматься о своих отношениях к товарищам, к себе, к родителям, к школе.

Я успешно организую внеклассную деятельность учеников, привлекаю школьников к активному участию в жизни образовательного учреждения.

Различные математические соревнования между классами помогают учащимся попробовать свои силы среди ровесников, прочувствовать дух коллективизма, поработать в команде, узнать много нового и найти необычный выход из запутанной ситуации.

Для развития творческих способностей очень хорошо помогают такие формы, как составление и отгадывание ребусов и кроссвордов, подготовка математических плакатов, а для детей с огромной фантазией отлично подойдут математические сказки и стихи.

Для развития абстрактного мышления и лучшего представления объемных фигур очень помогает создание своих собственных геометрических фигур по разверткам. Эта форма является подготовительной для дальнейшего изучения геометрии для учеников 5-6 классов. Приложение 3.

Проектно-исследовательская деятельность дает ученикам простор для мыслей. Они могут выбрать ту тему, которая им более близка и понятна, или наоборот, взять тему, в которой есть много пробелов, чтобы в дальнейшем самостоятельно в ней разобраться и найти ответы на вопросы. Данный вид деятельности побуждает учеников к самостоятельному поиску ответов и решений. Проектно-исследовательская деятельность способствует повышению качества математического образования учащихся, а также помогает активизировать участие в конференциях, конкурсах проектных работ на школьном, муниципальном, региональном уровнях.

Заключение.

Проведенная работа по формированию логического мышления у учащихся позволяет сделать выводы:

Логическое мышление развивается интенсивнее, если на уроке поощрять инициативу и стимулировать творчество учащихся;

Система логических заданий прививает интерес к предмету, дает более глубокое понимание изучаемых тем;

Повышается успеваемость учащихся;

Учащиеся готовятся к решению многих жизненных ситуаций в реальном мире.

Таким образом, урочная и внеурочная деятельности способствует развитию творческих способностей детей, креативности, дает возможность проявить себя в учебной и общественной деятельности, требующей логического мышления и правильного выбора, позволяет приобрести различный социальный опыт.

Необходимо как можно больше включать в урок математики нестандартные задания, которые бы способствовали развитию логического мышления учеников на всех этапах учебной деятельности в следствии чего учащиеся смогут приобрести опыт высказывания и аргументации своих идей и позиций; вхождения в современное общество.

Приложение 1

«Устный счет»

1. «Заполнить пропуски в таблице»

2.«Счёт цепочкой»
48 : 6 • 3 - 8 : 4 + 20 : 8 • 7 + 15 : 9 =

45 - 5 : 8 + 31 : 9 • 8 - 16 : 4 -7 + 28 =

3. «Посчитай-ка!»

0, 5 · 6 = ; 0,1 · 300 = ; 0,06 · 5 = ; 2,4: 0,4 = ; 0,36: 0,6 = ; 1,2: 0, 02 = ;

2,4 · 10 = ; 2,4 : 10 = ; 2,4 · 0,1 = .

4. «Работа с геометрическими фигурами»

Какая часть фигуры закрашена:

Правильные ответы:,,

Сколько треугольников изображено на рисунке?

5. «Математический диктант»

Ученикам предлагается записать в столбик математические выражения:

"Первое слагаемое 20, второе слагаемое 14

Уменьшаемое 80, вычитаемое 36

80 уменьшить на 54

Сумма чисел 56 и 8.

Отступите на 4 клеточки вправо и запишите в столбик числа:

Первое число состоит из 6 десятков и 4 единиц

Второе число – сумма 30 и 4

Третье число получится, если 20 увеличить на 6

Первое слагаемое 40, второе слагаемое 4. Запишите сумму.

6. «Соответствия»

Соедините стрелочками примеры с ответами. Образец выполнения в тетради:

14 + 20 64

8 0 – 36 34

8 0 – 54 26

56 + 8 44

7. «Поиск ошибок»

Дикобраз в подарок сыну

Сделал счетную машину.

К сожалению, она

Недостаточно точна.

Результаты перед вами -

Быстро все исправим сами.

83 – 17 = 56 (66)

276 – 172 = 104

1903 + 2401 = 3304 (4304)

539 + 103 = 642

800 – 175 = 625

Приложение 2

«Логические задачи»

Все натуральные числа до 100 записаны в один ряд. Сколько раз повторяется цифра 0 в этом ряду? (11)

На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера? (19-й)

На столе горят 7 свечей, 3 свечи потушили. Сколько свечей останется на столе после 5-6 часов? (3)

Имеются две банки: 3 л и 5 л. Как с помощью таких сосудов набрать из водопроводного крана 4 л воды?

Ответ (шаги):

Приложение 3

«Внеклассные мероприятия»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/205368-opyt-raboty-razvitie-logicheskogo-myshlenija-