10 класс. итоговая комплексная работа

Часть I.

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2.

Вычислите: .

3.

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

4.

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 6 и вы­со­та равна 4.

5.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

6.

. Вычислите

(8 + i)( –2 + 3i);

7.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 8). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на.

Часть II.

8.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

9.

В правильной треугольной призме , все рёбра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями и

Часть I.

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2.

Вычислите: .

3.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

4.

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCточкаM – се­ре­ди­на ребра AB,S – вер­ши­на. Из­вест­но, что BC = 3, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 45. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

5.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

6.

Вычислите

7.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции  от­ри­ца­тель­на.

Часть II.

8.

а) Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

9.

В правильной шестиугольной призмеABCDEF, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки Вдо прямой .

№№ заданий

Ответы

Часть I

1

2

2

0,5

3

4

96

5

6

-19+22i

7

4

Часть II

8

1)

2)

9

№№ заданий

Ответы

Часть I

1

1

2

3

6

4

10

5

6

38+9i

7

7

Часть II

8

а)

б)

9

2