Урок по теме «Формулы сокращенного умножения»

МБОУ «Коломыцевская средняя общеобразовательная школа»

План-конспект урока

по алгебре в 7 классе

на тему:

«Формулы сокращенного умножения»

Учитель: Семенова В.Ф.

2016 г.

Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Тип урока:  урок повторения и закрепления знаний и умений

Цели урока:

                1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

                2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую речь, мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

                3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности

Оборудование: компьютер, проектор, слайдовая презентация, карточки с заданиями..

План урока

Организационный момент.

Проверка знаний.

Задание на отработку понимания на слух математической речи.

Игра “Счастливый случай”.

Игра “Смотри, не ошибись!”.

Проверочная самостоятельная работа.

Итог урока.

Задание на дом.

Ход урока

Организационный момент.

    Здравствуйте, садитесь. Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.
    Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять.

Проверка знаний

Повторить теоретический материал.

На предыдущих уроках вы изучали «Формулы сокращенного умножения». Продолжите кластер, вспомнив все формулы в этой теме?

2.Закрепить практические навыки при использовании формул сокращенного умножения.

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:

1. (с-d)² 1. (5c+d)²

2.c³ – d³2.d - c

3. (с+d)(c² - cd + d³) 3. c² – 2cd + d²

4.d² – c² 4. c² – d²

5. 25c + 10cd + d² 5. (d-c)(d+c)

6. (с-d) (с+d) 6. (с-d)(c² + cd + d³)

7. (с+d)(c-d) 7. (2c-3d)²

8. – (c - d) 8. c³ + d³

9. 4c² – 12cd + 9d² 9.c² – d²

Заполняется и сдаётся учителю:

3.Повторить способы разложения многочленов на множители.

Заполните пропуски:

1. (x+y)

2. (2x+y)

3.(-y³)

4.(4x²+2xy+y²)

5.(2x-y)

6.(y-2x)

7.(3x)

8.(a+b)

Заполняется и сдаётся учителю:

4. Отметьте знаком «+» верные выражения.

(Вначале выражение упростить, а затем найти значение выражения)

Заполняется и сдаётся учителю:

Задание на отработку понимания на слух математической речи.

    А выполнить эту задачу вам поможет сказка, в которой вы поможете Иван-царевичу освободить Елену Прекрасную.
    В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Было у него три сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Выдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил он без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Змей-Горыныч похитил Елену.
    Иван-царевич взял своих верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано: “Если вы правильно, на слух, определите формулы сокращенного умножения, то камень повернется и освободит дорогу”.
(На кластере выписаны формулы, у каждой формулы свой номер. Учитель читает левую и правую часть какой-либо формулы (читает один раз), а ученики на листочках записывают номер этой формулы. Двое работают на откидных досках. В конце получится число. Это число мы и проверяем.)

1) а³ + в³ = (а + в) (а² – ав + в²)

2) (а – в)² = а² – 2ав +в²

3) (а – в) (а + в) = а² – в²

4) а³ – в³ = (а – в)(а² + ав + в²)

5) (а + в)² = а² + 2ав + в²

Квадрат разности двух выражений.

Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.

Разность квадратов двух выражений.

Сумма кубов двух выражений.

Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Произведение разности двух выражений и их суммы.

Разность кубов двух выражений.

Ответ: 2131534.

    Камень освободил дорогу, так как воины царевича показали хорошие знания. 

Игра “Счастливый случай”.

    Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовали со Змеем Горынычем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины отгадают высказывание.

(Каждый участник получает карточку с заданием, после выполнения которого он называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ. Если ученик справился быстро с заданием, он может получить следующую карточку. Решив правильно 2-3 задания, он получает оценку. Все ответы заносятся в таблицу).

Задания на карточках:

(Таблица-подсказка на экране)

    Похвалила Баба Яга воинов Ивана-царевича. Прощаясь с Иваном-царевичем, она рассказала ему о силе формул сокращенного умножения: “Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух формулу. Мигом исполнится”.

Игра “Смотри, не ошибись!”.

    Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Змею Горынычу. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на пять замков. На каждом замке было записано равенство, в котором какой-нибудь одночлен отсутствует. Вместо “* ” подобрать такой одночлен, чтобы получившееся равенство было тождеством (1 команда-I вариант, 2 команда- II вариант).

1. (2а + * )(* - b) = * - *
2. (* + 2b)² = 9а²+ + 4b²
3. * + 27 = (2a + * )(* - 6a + 9)
4. 100m⁴- * = ( - 2n³)( * + 2n³)
5.(3a - * )²= - * + 49b²

    Прочитайте нам каждое тождество. Таким образом Иван-царевич произнес “волшебные слова”, назвал верные равенства. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Дворца Змея Горыныча, на которых было написано “Сделай сам, чем поможешь другим”.

Проверочная самостоятельная работа.
1.(Двое работают у доски. Остальные в тетрадях пишут самостоятельную работу).

2.(Проверка самостоятельной работы – оценка работающих у доски).

    Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную, и в тот же день Иван-царевич сыграл свадьбу с Еленой Прекрасной. Стали они жить-поживать, да добра наживать.

Итог урока.
    Вот и закончилась наша сказка. И конец у нее счастливый. А это значит, что ваши знания формул сокращенного умножения и умение их применять позволили Ивану-царевичу одержать победу и жить в радости и покое.
    Выставление оценок.

Задание на дом. №971, 973, 986, 877(а,б)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/214279-urok-po-teme-formuly-sokraschennogo-umnozheni