Рабочая программа по математике в 5 6 классах

Рабочая программа по математике в 5 – 6 классах

(А Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир)

Автор: Луканин Юрий Кимович

Место работы: МБОУ «Батуринская ООШ» с. Батурино, Кожевниковского района, Томской области

Должность: Учитель математики

I. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом, на основе общеобразовательной программы по математике А Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др. – М.: Вентана – Граф. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Рабочая программа по курсу математики в 5 классе составлена для УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, включённого в Федеральный перечень учебников на 2016-2017 учебный год, и рассчитана на 5 часов в неделю (170 ч.).

Цель и задачи

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Исходя из целей и задач математического образования в школе второй ступени и преемственности, контроль за уровнем ЗУН осуществляется тематически, в следующих формах: тестирование, контрольные и самостоятельные работы.

Промежуточная аттестация проводится согласно Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МБОУ «Батуринская ООШ» в форме итоговой контрольной работы.

II. Общая характеристика учебного предмета, курса

Обучение математике даёт возможность школьникам учиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Содержание математического образования в 5 – 6классахпредставлено в виде следующих содержательных разделов:«Арифметика»,«Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры.Измерениягеометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

III. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ «Батуринская ООШ» на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 340 часов.

На изучение математики в 5 классе отводится по 5 часов в неделю, что составляет 170 часов в учебный год. Из них контрольных работ 9 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Натуральные числа» 1 час, «Сложение и вычитание натуральных чисел» 2 часа, «Умножение и деление натуральных чисел» 2 часа, «Обыкновенные дроби» 1 час, «Десятичные дроби» 3 часа и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

На изучение математики в 6 классе отводится по 5 часов в неделю, что составляет 170 часов в учебный год. Из них контрольных работ 11 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Делимость натуральных чисел» 1 час, Обыкновенные дроби» 3 часа, «Отношения и пропорции» 2 часа, «Рациональные числа и действия над ними» 5 часов и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения конкретного учебного предмета, курса

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихсяличностных, метапредметных ипредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

развитие компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики для повседневной жизни человека;

представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

изображать фигуры на плоскости;

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

V. Содержание программы учебного предмета

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число нуль.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представлениеданных в видетаблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Календарно – тематическое планирование по математике в 5 классе

Календарно – тематическое планирование по математике в 6 классе

VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Основная учебно-методическая литература

Учебники:

Математика : 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2016. – 304с.: ил.

Математика : 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2016. – 304с.: ил.

Дополнительная учебно-методическая литература

Измерители качества обученности учащихся

Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2003

Юрченко Е.В. Математикака. Тесты. 5-6 классы. –М.: Дрофа, 2003

Л.Короткова, Н.Савинцова Математика Тесты 5 класс

Мультимедийные обучающие компьютерные ресурсы.

Математика 5 – 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского. НФПК 2004 год.

Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2004.

Интернет ресурсы:

- http://www.mathvaz.ru

- http://www.alivt.com

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1. Плакаты:

- Квадраты натуральных чисел от 11 до 99,

- Простых чисел от 2-997,

- Разложение натуральных чисел на простые множители,

- Делимость натуральных чисел,

- Связь между единицами измерений,

- Набор дробных моделей,

- Признаки и свойства делимости натуральных чисел,

2.Оборудование:

- Набор геометрических тел,

- Набор деревянных линеек,

- Циркуль-2,

- Транспортир-2

VIII.Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

Выпускники пятого классадолжны знать:

понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

правила выполнения действий с заданными числами;

свойства арифметических действий;

понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности.

должны уметь:

выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

применять свойства арифметических действия при решении примеров;

решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

находить процент от числа и число по его проценту.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.

Выпускники шестого классадолжны знать:

● правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.;

● переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

● правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

● понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

● понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

● понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

должны уметь:

● сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел;

● выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

● составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

● округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

● составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

● находить значение степени с натуральным показателем.

● правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

● решать линейные уравнения с одной переменной.

● познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

● познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

● находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

● интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

● распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

● владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/219173-rabochaja-programma-po-matematike-v-56-klass