Фонд оценочных средств по дисциплине «Математика»

УТВЕРЖДЕН

приказом директора

ГАПОУ «Чебоксарский техникум

ТрансСтройТех»

Минобразования Чувашии

от «____»__________2016 г. №____-ОД

РЕКОМЕНДОВАН

Экспертным советом ГАПОУ

«Чебоксарский техникум

ТрансСтройТех»

Минобразования Чувашии

протокол от «____» _______2016 г. № __

РАССМОТРЕН

Советом Автономного учреждения

ГАПОУ «Чебоксарский техникум

ТрансСтройТех»

Минобразования Чувашии

протокол от «____» _______2016 г. № __

ОДОБРЕН

учебно- методическим

объединением естественно-

математических дисциплин

протокол от « » 2016 г. №

№№

п/п

Назначение

фонда оценочных средств

Контролируемые дидактические единицы

Вид оценочных материалов

Результаты

1

Входной контроль за курс основной общей школы

– формулы сокращенного умножения;

–правила сокращения алгебраических дробей;

– общий знаменатель дробей;

– подобные слагаемые;

– квадратное уравнение;

– разложение на множители;

– неравенство с одной переменной;

– система неравенств;

– значения функции;

– общий множитель;

– свойства степеней

Контрольная работа

Знает:

– законы арифметических действий;

– основные свойства дроби;

– понятие наименьшего общего знаменателя дробей;

– правила выполнения действий с дробями;

– понятие степени с натуральным показателем и его свойства;

– правила сложения и вычитания, умножения многочленов;

– формулы сокращенного умножения;

– определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

– формулу корней квадратного уравнения;

– зависимость числа корней квадратного уравнения от знака дискриминанта;

– разложение квадратного трехчлена на множители

– понятие уравнения с двумя неизвестными;

– правила переноса слагаемых4

– понятие графика уравнения, неравенства

– принципы решения системы способом постановки, сложения и графически

Умеет:

– применять формулы сокращенного умножения;

– преобразовывать целые выражения в многочлен;

– раскладывать многочлены на множители, применяя способы вынесения общего множителя за скобки, группировку и формулы сокращенного умножения;

– вычислять значение степени;

–применять свойства степени при выполнении упражнений;

– производить алгебраические действия с дробями4

– составлять буквенные выражения и находить их значения, соответственно условию задачи

1

Рубежный контроль: «Развитие понятия о числе»

– свойства натуральных, целых, рациональных и действительных чисел

– правила округления чисел;

– понятия приближенных вычислений

–арифметические действия над дробями

– представление комплексного числа

– сравнение чисел

–действия над комплексными числами

Контрольная работа №1

Знает:

– знает определения натуральных, целых, рациональных и действительных, комплексных чисел;

– законы арифметических действий;

– значение терминов обыкновенная и десятичная дробь, числитель, знаменатель дроби;

–целая и дробная часть числа;

– правила выполнения действий с различными видами дробей;

– понятие наименьшего общего знаменателя дробей;

– принцип вычисления корней квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

Умеет использовать:

– свойства натуральных, целых, рациональных и действительных чисел

– применять правила округления чисел;

– понятия приближенных вычислений

– порядок выполнения арифметических действий над дробями

– представление комплексного числа

– правила сравнений чисел

– порядок действий над дробями

– правила округления числа

– правила действия над комплексными числами

2

Рубежный контроль: «Корни, степени»

− определение и свойства корня n – ой степени, степени с рациональным и действительным показателем

− порядок выполнения арифметических действий;

− графики степенных функций при различных значениях показателей;

− алгоритм решения иррациональных, уравнений;

− преобразования выражений, содержащих корень n– й степени;

− алгоритм решения простейших иррациональных, неравенств;

Контрольная работа №2

Знает:

– понятие корня n – ой степени и их свойства;

– понятие арифметического корня и его свойства;

– определение степени с разными значениями показателей и их свойства;

– понятие иррационального уравнения;

– методы решения иррациональных уравнений и неравенств;

Умеет использовать:

− определение и свойства корня n – ой степени, степени с рациональным и действительным показателем

− порядок выполнения арифметических действий;

− строить графики степенных функций при различных значениях показателей;

− алгоритм решения иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;

− алгоритм решения простейших иррациональных, показательных и логарифмических неравенств;

−алгоритм построения графиков функций

3

Рубежный контроль: «Показательная функция»

− определение и свойства показательной функции;

− график функции;

− область определения и значения функции;

− показательные уравнения и неравенства;

Контрольная работа №3

Знает:

–определение показательной функции и ее свойства;

– основные методы решения показательных уравнений и их систем, показательных неравенств;

Умеет использовать:

− определение и свойства показательной функции;

−алгоритм построения графиков функций –

− область определения и значения функции;

− основные свойства при решении задач;

− алгоритм решения показательных уравнений и неравенств

4

Рубежный контроль: «Логарифмическая функция»

− определение и свойства логарифма и логарифмической функции

− логарифмические уравнения и неравенства;

− логарифмические уравнения и неравенства;

− график функции;

− области определения и значения функции

Контрольная работа № 4

Знает:

– определение логарифма и его свойства;

– основные методы решения логарифмических уравнений и систем, содержащих логарифмические уравнения, логарифмических неравенств.

Умеет использовать:

− определение и свойства логарифма и логарифмической функции

− алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств;

− алгоритм построения графика функции;

− область определения и значения функции

5

Рубежный контроль: «Прямые и плоскости в пространстве»

− точки, прямые и плоскости в пространстве;

− взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

− определения и признаки параллельных, пересекающихся, скрещивающихся, прямых;

− формулы решения прямоугольных треугольников.

− трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

− теорема Пифагора.

− определения и признаки перпендикулярности прямых; прямой и плоскости

− перпендикуляр, наклонная, проекции наклонной на плоскость;

− расстояние: от точки до плоскости, между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Контрольная работа №5

Знает:

– понятие точки, прямой и плоскости в пространстве;

– аксиомы и теоремы принадлежности точек и прямых плоскости;

– определения и признаки параллельных, пересекающихся, скрещивающихся, прямых;

−основные формулы решения прямоугольных треугольников.

− теорему Пифагора.

− определение и признаки перпендикулярности прямых;

− определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость;

− определение расстояния от точки до плоскости, между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями

Умеет использовать:

− понятия точки, прямой и плоскости в пространстве;

− аксиомы и теоремы принадлежности точек и прямых плоскости;

− определения и признаки параллельных, пересекающихся, скрещивающихся, прямых;

−основные формулы решения прямоугольных треугольников.

− теорему Пифагора.

− определения и признаки перпендикулярности прямых;

− определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость;

− определение расстояния от точки до плоскости, между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями

6

Рубежный контроль: «Комбинаторика»

− перестановка, размещение и сочетание;

− формула бинома Ньютона;

− элементы комбинаторики

− метод перебора,

− анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Контрольная работа №6

Знает:

– определение перестановок, размещений и сочетаний;

– определение факториала и вычисление его значения;

– метод перебора

− анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Умеет использовать:

− при решении практических задач представления о перестановках, размещениях и сочетаниях;

− формулу бинома Ньютона;

− элементы комбинаторики

− при решении простейших комбинаторных задач метод перебора, а также с известные формулы;

− анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

7

Рубежный контроль: «Декартовы координаты и векторы в пространстве:

− координатная плоскость пространства;

− системы координат и координаты точки в пространстве;

− расстояние между двумя точками

− середина отрезка

− понятие вектора в пространстве;

− виды векторов;

− уравнения прямой и плоскости; сферы;

− действия над векторами

Контрольная работа №7

Знает:

− понятия системы координат и координат точки в пространстве;

− формулы для расстояния в координатах;

− понятие вектора в пространстве;

− уравнения прямой и плоскости; сферы;

− виды векторов;

Умеет использовать:

− системы координат в пространстве;

− формулы для расстояния между двумя точками и середины отрезка

в координатах;

− понятие вектора в пространстве;

− уравнения прямой и плоскости; сферы;

− координатную плоскость пространства;

− координаты точки пространства

− действия над векторами;

− применять полученные знания при решении задач

8

Рубежный контроль: «Основы тригонометрии»

− определение радиана;

− основные формулы тригонометрии;

− определения тригонометрических функций;

− основные свойства функции

− определения обратных тригонометрических функций;

− таблицу значений обратных тригонометрических функций;

− формулы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

− значения тригонометрических выражений на основе определения;

− графики функций и исследование функции по графику;

− тригонометрические уравнения и неравенства;

− нестандартные уравнения;

Контрольная работа №8,9

Знает:

− определение радиана;

− основные формулы тригонометрии;

− определения тригонометрических функций;

− основные свойства функции

− определения обратных тригонометрических функций;

− таблицу значений обратных тригонометрических функций;

− формулы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

Умеет использовать:

− определение радиана;

− основные формулы тригонометрии;

− определения тригонометрических функций;

− основные свойства функции

− определения обратных тригонометрических функций;

− таблицу значений обратных тригонометрических функций;

− формулы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

− значения тригонометрических выражений

− преобразования простых тригонометрических выражений;

− формулы переходов из радианной меры в градусную меру угла и обратно.

− изображать графики функций и исследовать функцию по графику;

− алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

− алгоритм решения нестандартные уравнения

9

Рубежный контроль: «Многогранники»

− теорема Пифагора;

− решение прямоугольного треугольника;

− формулы площадей многоугольников;

− двугранный угол;

− многогранники;

− элементы многогранников

− основные свойства многогранников;

− изображение многогранников и построение их сечения

− теорема Пифагора;

− решение прямоугольного треугольника;

− формулы площадей многоугольников;

− определение двугранного угла;

− определение многогранников;

− основные свойства многогранников;

Контрольная работа № 10

Знать:

− теорему Пифагора;

− решение прямоугольного треугольника;

− формулы площадей многоугольников;

− определение двугранного угла;

− определение многогранников;

− основные свойства многогранников;

Умеет использовать:

− теорему Пифагора;

− решение прямоугольного треугольника;

− формулы площадей многоугольников;

− определение двугранного угла;

− определение многогранников;

− основные свойства многогранников;

− изображать многогранники и строить их сечения;

− элементы многогранников

− использовать полученные знания при решении задач;

10

Рубежный контроль: «Тела вращения»

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

объемов

− изображения тел вращения и их сечения

площади поверхностей и их объемы

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

− формулы площадей поверхности тел вращения и их объемов

Контрольная работа №11

Знает:

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

объемов

Умеет использовать:

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

объемов

− изображать тела вращения и их сечения;

− использовать изученный теоретический материл при решении задач;

− чертеж по условию задачи

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

− формулы площадей поверхности тел вращения и их объемов

− изображения многогранников и строить их сечения;

− элементы многогранников

− алгоритмы решений задач, требующих применения теоремы Пифагора;

− выводы, сравнения, сопоставления

− полученные знания при решении задач

11

Рубежный контроль: «Начала математического анализа. Последовательности»

− приращения аргумента и функции;

− производная функции, физический и геометрический смыслы производной;

− построение графика функции с помощью производной

− уравнение касательной к графику функции;

− наибольшее и наименьшее значение функции;

− производная в физике

− понятие числовой последовательности,

− способы задания последовательности,

− понятие предела последовательности,

− основные свойства пределов

Контрольная работа №12, 13

Знает:

− определения приращения аргумента и функции;

− понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной;

− исследовать и построить график функции с помощью производной

− уравнение касательной к графику функции;

− наибольшее и наименьшее значение функции;

− производная в физике.

Умеет:

− находить производные элементарных функций;

− использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

− применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

− использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

− понятие числовой последовательности,

− способы задания последовательности,

− понятие предела последовательности,

− основные свойства пределов;

Умеет:

− составлять формулы задания последовательностей,

− вычислять пределы последовательностей

− применять основные свойства последовательностей при решении практических задач

12

Рубежный контроль: «Первообразная и интеграл»

− первообразная и определенный интеграл;

− правила вычисления первообразной;

− формула Ньютона – Лейбница;

− криволинейной трапеции;

− площадь криволинейной трапеции.

Контрольная работа № 14

Знает:

− понятие первообразной и определенного интеграла;

− правила вычисления первообразной;

− формула Ньютона – Лейбница;

− определение криволинейной трапеции;

− формула площади криволинейной трапеции.

Умеет:

− находить первообразные;

− вычислять определенный интеграл и площади криволинейной трапеции;

− чертить графики функций;

− строить криволинейную трапецию;

− работать справочным материалом;

− действовать по алгоритму

13

Рубежный контроль: «Элементы теории вероятностей»

− представления о перестановках, размещениях и сочетаниях;

− представления о формуле бинома Ньютона;

− представления о теоретической вероятности

− элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.

Контрольная работа № 15

Знает:

− иметь представления о перестановках, размещениях и сочетаниях;

− иметь представления о формуле бинома Ньютона;

− иметь представления о теоретической вероятности

− элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.

Умеет:

− решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

− вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

− использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

−провести анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

14

Итоговый контроль

− весь теоретический материал;

− алгоритм решения практических задач;

− способы построения графиков;

−методы решения уравнений и неравенств.

Итоговая контрольная работа

Знает:

должен знать:

− теоретический материал;

− алгоритм решения практических задач;

− способы построения графиков;

−методы решения уравнений и неравенств.

Умеет:

− использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

15

Промежуточная аттестация

По всем разделам образовательной программы

Программа проведения промежуточной аттестации

Вариант 1

Вариант 2

Решите уравнение:

х(2х + 10) = 3х + 4

Решите уравнение:

х(х – 5) = - 4

Решите систему неравенств:

Решите систему неравенств:

Упростите выражения:

Упростите выражения:

а) Построить график функции:

y = x²– 4

б) Проходит ли график функции через точку А(-8;60)

а) Построить график функции:

y = - x²+ 4

б) Проходит ли график функции через точку А(-9;85)

Вычислите значение выражения: 16(2^-3)²

Вычислите значение выражения: (27*3^-4)²

Сумма двух чисел равна 137, а их разность равна 19. Найдите эти числа.

Сумма двух чисел равна 131, а их разность равна 41. Найдите эти числа.