Урок по теме «Сложение и вычитание многочленов» , 7 класс

УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ»

Тема: Сложение и вычитание многочленов.

Цели:

Образовательные:

познакомить с правилом сложение и вычитание многочленов. Научить применять правило при упрощении выражения.

Закрепить умения частично-поисковой познавательной деятельности: осознавать проблему, делать выводы и обобщения.

Развивающие:

Возбудить у учащихся интерес к учебному материалу и познавательным действиям, в которых формируются названные выше умения.

Развитие логического мышления, интуиции, внимания;

Развитие способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой;

Воспитательные:

Прививать интерес к предмету;

Привитие интереса к природе родного края;

Способствовать воспитанию у детей любви к Родине на основе краеведческого материала;

Формирование коммуникативных навыков общения, умения работать в коллективе.

Оборудование: наглядное пособие, портреты ученых Гаусса и Безу

Ход урока

.

II.Организационный момент.

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого «Сложение и вычитание многочленов». Запишите число и тему в тетради.

Многочлены – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Действия с многочленами находят широкое применение при решении различного рода упражнений как в 7 классе, так и в старших классах. А также повторим материал, изученный ранее, который потребуется нам на уроке.

Исторические сведения.

Тема “Многочлены” - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.

III. Актуализация опорных знаний учащихся

Что мы называем многочленом?

Какой многочлен является многочленом стандартного вида?

Дайте определение одночлена?

Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?

Как называется числовой множитель у одночлена?

Как найти степень одночлена? Многочлена?

Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус»

IV. Устный счет.

1. Найдите значение выражения:
а)12,8 + (11-12,8);

б)-1,7-(5-1,7);

в)11,6 + 5у-(3у + 11,6) при у = 0,9.

2. Какова степень многочлена:

а) а³ -а²-а + 1; б) Зх² -4х³у³ +2у⁵;

в) 3-х² у⁶ - ху⁸ +0,5х⁷уz².

3. Приведите подобные слагаемые:

а) 2х-3у+3х+2у;б) -3х-1+2х+7;в) 7а-1+в-7+3а-в.

V. Изучение нового материала.

Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого многочлена

а) Составьте сумму многочленов 4х³ — 5х—7 и х³ —8х и преобразуйте ее в многочлен стандартного вида. Решает и объясняет учитель, с привлечением учащихся.

б) Составьте разность многочленов 5у² —9 и 7у² —у+5 и пре­образуйте ее в многочлен стандартного вида.

Предложить сделать вывод ученикам.

При сложении и вычитании многочленов снова получается многочлен.

Найти правило в учебнике и разобрать примеры на странице 109 учебника.

Для того чтобы выполнить обратную задачу – представить многочлен в виде суммы или разности многочленов надо воспользоваться правилом:

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками; если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Например, 3х³ -2х²-х+4=3х³-2х²+(-х+4)

3х³ -2х²-х+4=3х³-2х² –(х-4)

VI. Закрепление изученного материала.

№636 (а,б).

№637(б,в,е)

Трое учеников у доски: (в,е) – самостоятельно по вариантам (кто может справиться с места тоже самостоятельно), остальные вместе, с комментариями под б)

№638(а,б) – у доски

№640 (а,в)- на доске; (б,г) – самостоятельно.

№5. На доске заранее записано задание. Учащиеся выходят к доске и записывают решение, остальные проверяют решенное. В тетради записывать не нужно.

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, что­бы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

№641(а)

Повторение: №659.

VII. Задание на дом.

П.25 №639, №642

VIII. Итог урока.

Повторить правила сложения и вычитания многочленов.

Устно решить №790, №791. стр.133

IX. Рефлексия.

Ребятам предлагается выбрать жетон с определенным цветом:

Чёрный – скучно, не интересно.
Синий – не всегда понятно.
Зелёный – интересно.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/241782-urok-po-teme-slozhenie-i-vychitanie-mnogochle