Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

ПЛАН-КОНСПЕКТ

ТЕМА УРОКА:

«РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ КОМБИНАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ПРИЁМОВ».

АЛГЕБРА

7 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ:Обухова Ольга Викторовна

МБОУ СОШ № 26

г. Мытищи

Московской области

Алгебра. 7 класс

Урок по теме

«Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов»

Цели урока:

Обучающие:обобщить знания по теме: «разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов», показать учащимся прикладной характер этой темы, применение этой темы для упрощения вычислений.

Развивающие: Развивать познавательный интерес к предмету путём применения информационных технологий, способствовать развитию у учащихся математической речи, умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения, развивать логическое мышление, умение критически оценивать результаты своей работы, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль, развивать потребности к самообразованию.

Воспитательные: воспитывать ответственность, самостоятельность, умение работать в коллективе, уважение друг к другу.

Оборудование к уроку: мультимедийный проектор, компьютер, мимио, сканер, белая доска, маркеры, задачник «Алгебра – 7» под редакцией С.А. Теляковского, раздаточный материал.

ПЛАН УРОКА

Организационный момент: (1 минута)

Проверка готовности к уроку, наличия на столах всех необходимых для урока принадлежностей. Приветствие учащихся. Предложение занять свои рабочие места за партами. Запись в тетрадях темы урока.(Презентация. Слайд № 1)

(Информационно-коммуникативные технологии используются на каждом этапе урока).

Блиц-опрос: (3 минуты)

(Презентация. Слайд № 2)

Назовите способы разложения многочлена на множители:

а) вынесение общего множителя за скобки;

б) разложение многочлена на множители при помощи формул сокращённого умножения;

в) разложение многочлена на множители методом выделения полного квадрата двучлена;

г) разложение многочлена на множители способом группировки.

Учащиеся поочерёдно называют способы разложения многочленов на множители, затем при помощи слайда №2 и стилуса проверяем все ли способы были названы.

Проверка домашнего задания: (5 минут)

На дом были заданы №,№ 34.16(а), 34.21(а, б), 34.22(а, б) и 34.26(а).

К доске поочерёдно выходят ученики, которым заранее было дано задание выполнить на отдельных листах примеры из домашней работы: № 34.16(а) и 34.26(а). Каждому ученику проецируется на доску отсканированное задание. Ученики комментируют выполненные задания. Затем происходит небольшое обсуждение: были ли другие варианты выполнения этих заданий. Если других способов выполнения задания ученики не предложили, а они существуют, то можно предложить эти способы. При этом можно заранее выполнить это задание самому, создав эскиз с помощью мимио, либо при помощи мимио записать решение на доске.

Разминка: (личностно-ориентированное развивающее обучение)(6 минут)

(Презентация. Слайды № 3 и № 4 )

Учащимся предлагается на выбор по уровню сложности разложить многочлены на множители и вычислить наиболее рациональным способом значения выражений с последующей самопроверкой. Текст задания лежит у каждого учащегося на парте и проецируется на доску. (Презентация. Слайд № 3).

Уровни сложности:1) облегчённый (я сумею выполнить это задание с закрытыми глазами)

2) средний (я подумаю перед выполнением этого задания)

3) повышенный (я задумался …, но всё-таки покорю эту вершину!)

1) облегчённый:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2) средний:

а) ;

б) ;

в) ;

г);

д).

3) повышенный:

а);

б) ;

в) ;

г) ;

д).

После выполнения задания учащиеся проводят поэтапную самопроверку.(Презентация. Слайд № 4).

Оценка разминки:

Оценка результатов разминки осуществляется с помощью таблицы, представленной на слайде. (Презентация. Слайд № 5).

Орешек знаний твёрд,

Но всё же мы не привыкли отступать.

нам расколоть его поможет

Желание: «Всё в жизни знать!»

Знать многочлены очень важно.

Они помогут вычислять.

Из выражений сложных самых по формуле ответ узнать (проблемное обучение)

(15 минут)

(Презентация. Слайд № 6).

Задание № 1 (2 минуты)

Вычислите наиболее рациональным способом:

.

Решение:

.

Ответ:0,5.

Задание № 2 (5 минут)

Решите уравнение:

Решение:

Ответ:-2; -1; 3.

Задание № 3 (5 минут)

(34.28г)1 вариант

Пусть ,. Вычислите .

Решение:

Ответ:301.

(34.29г)2 вариант

Пусть ,. Вычислите .

Решение:

Ответ:279.

Задание № 4 (3 минуты)резервное задание

Докажите, что при любых значениях переменных многочлен

принимает неотрицательные значения.

Решение:

так как для любого и для любого .

Ответ:При любых значениях переменных многочлен принимает неотрицательные значения.

Расположите результаты вычислений в порядке возрастания, а корни уравнения запишите в первую и последнюю клетку, и Вы узнаете имя американского математика, специалиста по теории чисел:

(Презентация. Слайды № 7, №8, №9).

Физкультминутка: (здоровьесберегающие технологии)(5 минут)

(Презентация. Слайд № 10).

для улучшения мозгового кровообращения

Исходное положение – сидя. 1 – голову наклонить вправо. 2 – исходное положение. 3 – голову наклонить влево. 4 – исходное положение. 5 – голову повернуть направо. 6 – исходное положение. 7 – голову повернуть налево. 8 – исходное положение. Темп медленный.

для снятия утомления с плечевого пояса и рук

Исходное положение – сидя. 1 – правую руку вперёд, левую вверх. 2 – 8 – переменить положение рук. Затем расслабленно опустить вниз и потрясти кистями, голову наклонить вперёд. Темп средний.

для снятия утомления с туловища ног

Исходное положение – стойка ноги врозь, руки за голову. 1 – 3 – круговые движения тазом в одну сторону. 4 – 6 – то же в другую сторону. 7 – 8 – руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Темп средний.

для глаз

При неподвижной голове перевести взор с фиксацией его на счет 1 – 4 вверх; на счет 5 – 6 прямо; после чего аналогичным образом вниз – прямо, вправо – прямо, влево – прямо. Проделать движение по диагонали в одну и другую стороны с переводом глаз на счет 1 – 6.

Голову держать прямо. Поморгать, не напрягая глазные мышцы, насчёт 10 – 15.

гимнастика для кистей рук

Поднять руки вверх и с усилием сжимать в кулак и разжимать пальцы.

Потрясти расслабленными кистями в воздухе, поднимая руки вверх и опуская вниз.

Один за всех и все за одного: (Групповые и игровые технологии)(5 минут)

(Презентация. Слайды № 11, № 12 и № 13).

Каждая команда получает задание на карточках. Количество копий карточек и количество заданий в карточках соответствует числу участников команды. Каждый участник команды должен выполнить одно задание и затем капитан команды подводит итог выполнению задания. Если кто-то не может справиться с заданием, то остальные члены команды помогают. Задание считается выполненным при выполнении всех примеров карточки. Результату каждого примера соответствует определённая буква и число. После того, как команда выполнит задание, капитан команды выходит к доске и под соответствующим числом записывает соответствующую букву. После того, как все команды справятся с заданием, на доске появляется высказывание американского математика Нивена.

Карточка № 1.

а)

б)

в)

г)

д)

Карточка № 2.

а)

б)

в)

г)

Карточка № 3.

а)

б)

в)

г)

Карточка № 4.

а)

б)

в)

г)

Карточка № 5.

а)

б)

в)

г)

Ключ к отгадыванию:

Карточка № 1.

Карточка № 2.

Карточка № 3.

Карточка № 4.

Карточка № 5.

Отгадка:

Задание на дом: (1 минута)

§ 34, №, № 34.26(в,г) – (Поддубный), 34.28(а) – (Денисов), 34.29(б) – (Меркушев).

Рефлексия: (4 минуты)

Учащиеся на заранее заготовленных листах бумаги пишут свои достижения, соответствующие их ощущениям на конец урока и сдают учителю.

« Лесенка достижений»

Сегодня на уроке я научился …

Мне было интересно …

Мне было трудно …

Я понял, что …

Больше всего мне понравилось …

Своей работой на уроке я доволен (не совсем доволен), потому что …

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/248782-razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli-s-pomo