Урок по алгебре с использованием активных методов обучения

Предмет, по которому проводится урок

Урок алгебры по теме “Решение квадратных уравнений”

Класс

8

Этап

Время, продолжительность этапа

Активный метод обучения (прием, способ, техника)

Подробное описание АМО (приема, способа, техники)

Инициация

1мин

Интеракция

Учитель приветствует учащихся.

- Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока:

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» А.Н. Крылов.

- А как вы понимаете эти слова? (учащиеся отвечают)

Вхождение или погружение в тему

3 мин

АМО «Разгадай кроссворд».

Цель: актуализация изученного, формулировка темы урока.

Участники: все учащиеся.

Необходимые материалы: презентация (кроссворд на слайде).

Проведение: учитель предлагает ученикам разгадать кроссворд, в выделенных клетках «появится» тема урока.

Вопросы кроссворда:

Уравнение вида ах2+вх+с=0.

Число 3 для уравнения 5х-15=0.

Квадратное уравнение, в котором в=0 или с=0 или в=0 и с=0.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1.

Равенство, содержащее переменную.

а:в=с. а-?

Его вычисляют при решении полного квадратного уравнения.

Кв. уравнение имеет один корень, если дискриминант …0.

После разгадывания кроссворда, учащиеся формулируют тему урока

Формирование ожиданий учеников

2 мин

АМО «Бизнес-план».

Цель: сформулировать задачи урока, как способ реализации цели урока.

Участники: все учащиеся

Необходимые материалы: листочки бумаги.

Проведение:учитель предлагает ученикам записать задачи, которые они ставят перед собой на уроке.

-Итак, тема нашего урока «Теорема Виета». Это одна из основных теорем алгебры, которая носит имя известного французского математика. На уроке мы познакомимся с теоремой и непросто познакомимся, а самостоятельно её сформулируем, и научимся применять на практике. Я предлагаю каждому из вас поставить перед собой задачи и записать их на листочках. (Учащиеся записывают задачи, которые они ставят перед собой на данном уроке. Затем читают их (выборочно) и прикрепляют наиболее интересные на доске).

Интерактивная лекция

15 мин

АМО «Творческая лаборатория»

АМО «Интерактивная беседа»

Цель: «открыть» теорему Виета.

Необходимые материалы: раздаточный материал для групповой работы.

Проведение: учащиеся выполняют задания, следуя предложенной инструкции

Учитель раздает каждой группе задание (раздаточный материал), объясняет порядок действий (план действий записать на доске или слайде презентации). Ученики решают квадратные уравнения, заполняют таблицу и делают вывод о зависимости коэффициентов квадратного уравнения и корней уравнения. Группы разного уровня, поэтому задания дифференцированные. В группе по 5 человек. У групп одинакового уровня математической подготовки могут быть одинаковые карточки (предлагается 3 карточки, но это не значит, что всего 3 группы). Представитель группы отчитывается о проделанной работе, делает выводы. Остальные, по мере необходимости, дополняют и исправляют.

Цель: разобрать содержание теоремы и сформулировать обратную теорему.

Проведение: учитель задает вопросы, учащиеся отвечают.

Учитель ещё раз формулирует теорему.

- Итак, мы сформулировали теорему Виета, в которой речь идет о приведенном квадратном уравнении. А как быть, если уравнение не приведенное? (обсуждение)

-По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни - дробь уж готова!

В числителе с, в знаменателе а.

А сумма корней тоже дроби ровна.

Хоть с минусом дробь, что за беда!

В числителе b, в знаменателе а.

(Ученики делают необходимые записи в тетрадях).

- Давайте вспомним геометрию, точнее понятие обратной теоремы. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. Будет ли она верна? Давайте проверим. (пример).

-Любая теорема требует доказательства. С доказательством этих двух утверждений вы познакомитесь дома.

Проработка содержания темы

20 мин

АМО «Аукцион задач».

Цель: рассмотреть применение теоремы.

Проведение: учитель предлагает учащимся подумать и назвать задания, при выполнении которых требуется знание изученного. Тот, кто отвечал, решает у доски соответствующее упражнения (Отвечавший «приобрел» задачу на аукционе).

-А как вы думаете, какие задания можно выполнить, применяя теорему Виета и теорему, обратную ей. (Учащиеся отвечают, если возникнут затруднения, учитель задает наводящие вопросы, подсказывает). Номера выполняются в том порядке, котором ученики предлагают применение новой темы.

- Исследование знака корней уравнения.

- Проверка правильности решения уравнения-№1 (а,б)

- Нахождение корней уравнения-№2(а,б)

- Нахождение суммы и произведения корней №3 (а,б,в,г)-следует предложить уравнение, не имеющее корней.

- Составление уравнений (самостоятельно, с последующей проверкой)

составить уравнение, корни которого -2 и 3;

Подведение итогов

2 мин

АМО «Бизнес-план».

Цель: проанализировать выполнены ли задачи урока.

Участники: все учащиеся.

Проведение: учитель предлагает ученикам озвучить, какие задачи выполнены, какие нет, достигнута ли цель урока.

- Давайте вернёмся к цели и задачам нашего урока. Были ли они достигнуты? Выполнили вы задачи, которые ставили перед собой? Что не удалось? Что понравилось?

Выставление оценок за урок.

Эмоциональная разрядка (разминка) – укажите, после какого этапа урока она будет проводиться:

После интерактивной лекции

1 мин

Детям даётся инструкция (под музыкальное сопровождение): «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.