Организация проектной деятельности на уроках математики

В.А. Щипанова

МБОУ ВСШ № 7 г. Ульяновска

Организация проектной деятельности на уроках математики

В последнее десятилетие одним из наиболее популярных в практике обучения стал метод проектов, который понимается как организация специальной исследовательской деятельности учащихся в какой- либо практической области. Информации об использовании этого метода в математике не так много, очевидно, из - за сложности самой математики. Преимущества данного метода заключается в том, что

создаются условия для самостоятельного изучения нового;

появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно учителем;

зарождаются основы системного мышления;

формируются навыки выдвижения гипотез, формулирования проблем, поиска аргументов;

развиваются творческие способности, воображение и фантазия;

воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности;

происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям и активизация процессов социализации учащихся.

Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление учащихся с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов, которые могут оформляться в виде определений и теорем. В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения.

Основные этапы организации проектной деятельности

Подготовка к выполнению проекта

Учитель объясняет суть проектной деятельности, определяет цели и формулирует тему проекта. Формируются рабочие группы по 5 – 6 человек. Каждая группа получает рабочую тетрадь с ознакомительной информацией и заданиями.

Планирование работы.

Учитель предоставляет план своей работы и необходимые источники информации. Рабочие группы составляют план собственной работы и корректируют его вместе с учителем. Каждая группа распределяет обязанности, определяют время консультаций и индивидуальной работы, разрабатываются предложения по оформлению «портфолио».

Исследование

По каждой группе заданий ученики осуществляют поиск, отбор и анализ нужной информации из научной литературы. Учащиеся экспериментируют, находят пути решения возникающих проблем, открывают новые для себя знания по теме проекта. Учитель корректирует ход выполнения работы каждой группы. Проводит консультации. Оценивает активность и результативность деятельности учащихся.

Обобщение результатов.

По каждой группе заданий учащиеся обобщают полученную информацию, формулируют выводы и оформляют материал для групповой презентации. На уроке учитель организует коллективное общение в форме обсуждения кратких сообщений о полученных результатах, дискуссий, выдвижения гипотез и их оценки. После этого группа уточняет свои результаты и пополняет «портфолио».

Презентация

Итоговый отчет каждой группы может осуществляться в конце года в рамках времени, выделенного для повторения. Учащиеся подводят итоги совместной интеллектуальной деятельности и представляют «портфолио». Учитель и ученики задают вопросы по содержанию, основным моментам теоретического материала, по решениям наиболее трудных задач.

6.Оценка результатовпроектной деятельности

Для оценки деятельности классу предлагается заполнить следующую таблицу

Каждый учащийся оценивает ход и результат собственной деятельности в группе, каждая рабочая группа оценивает деятельность своих участников и учитель оценивает деятельность каждого участника на основании собеседования и оценок, полученных на уроках.

В заключении учитель подводит итоги проведенной учащимся работы, отмечает успехи каждого.  Самое  главное в проекте после определения темы – это выработка гипотезы, постановка проблемы, планирование  учебных действий, сопоставление фактов. Вся эта поэтапная деятельность и формирует культуру умственного труда учащихся, приучая их самостоятельно добывать знания. Всему этому необходимо обучать детей, и желательно, не в  ходе подготовки конкретного проекта, а заранее в ходе обучения предмету. Вот почему особенно актуальны сегодня уроки-исследования и уроки – проекты. Ведь они не только способствуют интенсификации учебного процесса, но и формируют культуру умственного труда учащихся, готовя их к созданию самостоятельных проектов.

Проекты бывают по времени краткосрочные, долгосрочные и средней продолжительности.

Пример краткосрочного проекта

по теме «Прямоугольный треугольник: известный и неизвестный».

Цель проекта:создать условия для совместной познавательной и исследовательской деятельности учащихся, способствовать формированию научных знаний по теме «Прямоугольный треугольник», содействовать развитию умений самостоятельному приобретению знаний, проведения практических экспериментов, выдвижения гипотез, делать аргументированные выводы, применять полученные знания в решении типовых задач и практических заданий, воспитывать целеустремленность, самостоятельность и коммуникативные навыки.

На начальном этапе сообщается ознакомительная информация. Ставится вопрос: почему он неизвестный? На этот вопрос мы ответим в процессе выполнения заданий. Дается проектное задание и ставятся проблемные вопросы:

Повторение определения прямоугольного треугольника и его элементов.

Свойства прямоугольного треугольника;

Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уголковый отражатель и его применение

Использование прямоугольных треугольников в архитектуре и живописи.

Ознакомительная информация представляет собой исторические сведения и высказывания знаменитых людей о треугольнике.

Далее учащиеся повторяют определение прямоугольного треугольника, его элементов, изучают его свойства и признаки с помощью ранее изученных теорем, практических экспериментов и заданий. Учащиеся сами формулируют свойства и признаки, опираясь на результаты, полученные с помощью измерений. Выполнение 4 и 5 пунктов проекта требуют дополнительных источников. Это могут быть различные энциклопедии, сеть «Интернет». В качестве проверки усвоения темы

учащимся могут быть предложены следующие задания, расположенные по возрастанию сложности

(Практическое задание) Из всех изготовленных ранее треугольников найдите прямоугольные. Вырежьте из бумаги несколько новых прямоугольных треугольников: равнобедренный; с острым углом 30º; с острым углом 45º. Проведите измерения сторон и углов в новых треугольниках. Сделайте выводы.

(Задачи) Определите вид (по сторонам) каждого из изображенных на рисунках треугольников. Расскажите об их элементах все, что сможете.

(Практическое задание) Любой бумажный прямоугольный треугольник согните по медиане, проведенной к гипотенузе. Проведите всевозможные измерения отрезков. Что вы можете сказать о длине медианы? Докажите это свойство.

Подсказка. Сравните длины отрезков, получающихся в результате построения медианы.

(Задача) Обозначьте буквами изображенный на рисунке прямоугольник и все проведенные отрезки. Найдите на рисунке все прямоугольные треугольники и укажите среди них равные между собой

В качестве творческого задания учащимся может быть предложено найти дополнительную информацию, относящуюся к треугольнику. Это могут быть строчки из стихов и песен, афоризмы, пословицы, поговорки

Примерное портфолио проектапо теме «Функции улыбаются»

В начале проекта перед детьми ставится проблемный вопрос: что значит быть зависимым?

Можно выслушать различные мнения, а потом перейти к математике и изучить понятие зависимости. На изучение темы 5 – 6 уроков. Проблемные вопросы проекта:

Что такое функция? История возникновения понятие функции.

Способы задания функции

График функции. Что мы о нем знаем?

Прямая пропорциональность и её график

Линейная функция и её график

Взаимное расположение графиков функций

7. Как построить график функции у = │kx + b│?

Примерный проект “Производная и ее применение”.

Введение в ситуацию

“Что такое производная? Как ее найти? Где используется понятие производной?... На эти и многие другие вопросы мы вместе с вами будем искать и найдем ответы за время работы над проектом "Производная и ее применение". Вы узнаете, в чем заключается механический смысл производной – как найти скорость и скорость скорости (ускорение),что производная используется также при нахождении таких физических характеристик, как сила, импульс, кинетическая энергия, мощность, линейная плотность.

С помощью дифференциала можно найти заряд, работу, массу тонкого стержня, теплоту.

C помощью производной можно вычислить приближенное значение функции.

Изучение столь важной и интересной темы должно быть глубоким и всесторонним. Поэтому в проекте присутствуют разные типы материалов. В первую очередь это – методические материалы учителя.

Во-вторых, созданы карточки-задания (дидактические материалы), тесты, которые могут использоваться как на уроках-зачетах, так и для самостоятельно подготовки учащихся.

В-третьих, предлагается презентация проекта, которая излагает его наиболее существенные идеи, цели и задачи.

Также в число материалов учителя входят: план работы над проектом и критерии оценки деятельности учащихся: презентации, публикаци.

Настоящий проект направлен на поиск новых идей в преподавании алгебры и начал анализа для 10-го класса по теме “Производная и ее применение”.

Основополагающий вопрос проекта: Как измерить скорость скорости?

Проблемные вопросы:

- Откуда пришли пределы?
- Что такое мгновенная скорость?
- Как помогает производная в технике?
- Как производная помогает упростить вычисления?
- Чем касательная отличается от секущей?
- Как находить производные?
- Можно ли исследовать функцию, не зная ее график?
- Когда наибольшее больше максимума?

Творческие задания для групп:

1. Из истории дифференциального исчисления (презентация)
2. Механический смысл производной (презентация)
3. Применение производной в технике (презентация)
4 Применение производной для приближенных вычислений (презентация)
5. Геометрический смысл производной. Касательная к графику. (презентация)
6. Производная (сайт)
7. Правила вычисления производных (буклет)
8. Применения производной к исследованию функций (презентация)
9. Наибольшее и наименьшее значение функции (презентация)
10. Лейбниц – биография (презентация)
11. Пьер Ферма – биография (презентация)
12. Декарт – биография (презентация)
13. Ньютон математик – биография (презентация)
14. Кеплер – биография (презентация)
15 Коши – биография (презентация)
16. Вейерштрасс – биография (презентация)

Проект предполагал творческое освоение ребятами ряда учебных тем. А именно: понятия приращения, непрерывности функции, предельного перехода, производной, правил дифференцирования, применения производной в физике, технике, для приближенных вычислений, а также применение производной к исследованию функций.

В рамках проекта часть уроков отводилась под обсуждение в классе основных теоретических положений в рамках учебных тем с использованием методических материалов учителя.

Творческие группы школьников проводили самостоятельные исследования, как в школе, так и у себя дома.

Промежуточные результаты заслушивали и обсуждали на уроках. Итоги работы над проектом были подведены на конференции учащихся.

Как и ожидалось, самостоятельная работа по проектной методике позволила заинтересовать ребят, в результате чего они лучше овладели основными теоретическими положениями учебных тем и приобрели начальные исследовательские навыки.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/259701-organizacija-proektnoj-dejatelnosti-na-urokah