Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 классов

« Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 классов»

Проведение итогового повторения по математике ориентировано на подготовку к сдаче итоговой аттестации в виде тестирования, где учащиеся должны продемонстрировать результаты овладения школьного курса математики.

Занятия предназначены для оказания индивидуальной помощи при изучении математики в школе, для восстановления и закрепления знаний, полученных во время изучения той или иной темы, для развития навыков решения широкого круга задач, встречающихся на экзаменах.

Подготовка к итоговой аттестации организована так, чтобы как можно полнее охватить все разделы математики, используемые в тестах на ГИА. На занятиях в доступной форме рассматриваются решения задач и примеров, тематика которых соответствует прототипам заданий, предложенных в демоверсиях. Решение заданий рассматривается подробно, с пошаговым объяснением, методическими рекомендациями и анализом предполагаемых ошибок. Контроль осуществляется с помощью тематических тестов.

Основная цель итогового повторения – повышение качества знаний, умений и навыков, необходимых выпускнику на итоговом тестировании.

Задачи:

- создание прочной и надежной базы, которая поможет учащемуся продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках, применять свои знания в практических ситуациях;

- способствование развитию мышления коммуникативной культуры учащихся;

- формирование ответственности за результат итоговой аттестации.

Примерное планирование учебного времени

по итоговому повторению курса алгебры 7-9 классов.

Примерные тематические тестовые работы.

Проверочная работа № 1 по теме «Числа и вычисления».

Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А. Б. В. Г. 1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625

Какому из выражений равно произведение ?

3. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

1) 2) 3) 4)

4. Расположите в порядке возрастания числа: ,, 6.

1) 6; ; ; 2) ; 6; ; 3) ;; 6; 4) ;; 6.

5. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

6. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

7. Найдите значение выражения .

8. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

9. Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5·10¹¹м. выразите это расстояние в миллиметрах.

1) 1,5·10¹⁵; 2) 1,5·10¹⁴; 3) 1,5·10¹³; 4) 1,5·10¹².

Проверочная работа № 2 по теме «Алгебраические выражения».

Найдите значение выражения при .

Найдите значение выражения при .

Найдите значение выражения .

Сравните числа x и y, если ,.

Найдите значение выражения при;;.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия ( ) в шкалу Фаренгейта ( ) пользуются формулой , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует по шкале Цельсия?

Из физической формулы выразите переменную I (все величины положительны).

Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители?

Укажите выражение, тождественно равное дроби .

Преобразуйте в многочлен выражение .

Упростите выражение .

При каком значении x выражение не имеет смысла?

2; 2) -2; 3) -1; 4) 0.

Сократите дробь.

Разложите на множители x²- y²- 2x - 2y.

Проверочная работа № 3 по теме «Уравнения. Системы уравнений».

Какое из чисел является корнем уравнения х³ – х² + 2х + 16 = 0?

3; 2) -2; 3) -1; 4) 0.

Решите уравнение .

Какое из уравнений имеет бесконечное число корней?

0·х=1; 2) 0·х=0; 3) 0 + х=0; 4) 0 - х=0.

Решите уравнение.

Решите уравнение.

Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут больше. Скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7. Решите систему уравнений

8. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой .

9. Окружность, изображенная на рисунке, задана уравнением . Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений.

10. Решите систему уравнений .

Проверочная работа № 4 по теме «Неравенства. Системы неравенств».

О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

О числах a, b, c и d известно, что ,,. Сравнитe числа d и a.

Решите неравенство 6х – 4(х – 2)≤ 4х + 16.

(-∞; -4]; 2) [ 4; +∞); 3) (-∞; 4]; 4) [- 4; +∞).

Решите неравенство .

Решите систему неравенств

Решений нет; 2) ; 3) ; 4) .

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Х² + 25 <0; 2) х² – 25 < 0; 3) х² + 25 > 0; 4) х² – 25 >0.

Решите неравенство (3 – 2х)(х – 5)< 0.

Решите неравенство .

Найдите область определения выражения.

Укажите наименьшее целое решение системы неравенств.

Проверочная работа № 5 по теме «Последовательности и прогрессии».

Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.

В первом ряду кинозала 28 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

Дана арифметическая прогрессия: 42; 39; 36; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Последовательность задана условиями ,. Найдите .

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; –13; –25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Между числами 2 и 32 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4; 8;… .

Сколько положительных членов в последовательности С_n, заданной формулой С_n=23 – 3n?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна -12, а сумма второго и третьего членов равна 16. Найдите первых три члена этой прогрессии.

Проверочная работа № 6 по теме «Функции».

1. На рисунке изображен график квадратичной функции у=f(x). Используя рисунок, выясните, какое утверждение неверно.

2.Функция задана формулой у=4х³+2х²- 5х -15. Найдите значение функции при х=-2.

3.Найдите область определения функции у =

1)х‡3; 2) х‡-3; 3) х‡3 и х‡-3; 4) х - любое число.

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)Б)В)

5. Какая из функций является возрастающей?

1) у = 6х²; 2) у = 2х-8; 3) у =-3х + 5; 4) у = -2х².

6.Вычислите координаты вершины параболы у=3х³ – 6х +5.

7. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

8. Длина лыжной дистанции составляет 20 км, спортсмен пробегает ее за 2ч. Расстояние до финиша уявляется функцией времени бега х . Задайте эту функцию формулой.

1) у = 20 - 10х; 2) у=20 - 2х; 3) у=10х – 20; 4) у = 20 -10/х.

9.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

10.Постройте график функции у = 3х² – х + 5. Укажите наименьшее значение этой функции.

11.Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х² + 3х – 4 и гиперболы у =

Обобщающая тестовая работа.

6 Геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами:

1; –2; 4; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Ответ: ___________________________.

8 Решите неравенство 4x² + 3 + 7x< 0 .

1)(-1, - 0,75); 2) (-∞;-1)U(-0,75;+∞); 3) (-∞;-1); 4) (-0,75;+∞).

10 Из физической формулы P=I2Rвыразите переменную I(все величины

положительны).

11 Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций

предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%».

Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек?

Ответ: ___________________________.

14 Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите ее разность d.

А) а_n= 4n + 3; Б) b_n= 2n + 4; В) с_n=3n – 2;

1)d = -2; 2) d = 4; 3) d = 2; 4) d = 3.

15 Функции заданы формулами: А) у = х² – 4; Б) у = - х² + 3; В) у = - х².

Какие из этих функций имеют наибольшее значение?

А,Б,В; 2) только А; 3) Б и В; 4) только Б.

16 Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт.). На сколько телефонов модели В было продано больше, чем телефонов модели А за первые 4 месяца года? Ответ дайте в тыс. штук.

При выполнении заданий 17 – 19 запишите решение.

17 Сократите дробь .

18 Решите систему уравнений

19 Найдите сумму отрицательных членов арифметической прогрессии: -10; -9,8;… ?

Используемая литература.

Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 кл./Л.В. Кузнецова и др. – М.:Просвещение, 2009.

ГИА 2010. Математика. Сборник заданий: 9 класс/М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин. – М.: Эксмо, 2010.

ГИА 2010. Алгебра: тематические тренировочные задания. 9 класс/Л.В. Кузнецова и др. – М.: Эксмо, 2010.

Открытый банк заданий по математике: mathgia.ru:8080›or/gia12/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/270228-razrabotka-sistemy-itogovogo-povtorenija-kurs