Конспект урока геометрии в 8 классе «Площадь многоугольника»

Этап урока, его цель, методы и способы достижения данной цели

1. Организационный.

Цель: подготовка учащегося к работе, обеспечение мотивации к учебно-познавательной деятельности.

Критерии достижения цели: если цель достигнута, то ребёнок полностью готов к уроку: лежат необходимые принадлежности , открыты ресурсы; ученик сосредоточен и настроен на работу.

Методы:словесные (беседа), наглядные.

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Примечания

- Здравствуй, Алексей.

- Какое у тебя настроение?

- Готов ли ты к уроку?

- Я желаю, чтобы наш урок прошёл плодотворно, и ты открыл бы для себя что-то новое.

Учитель предоставляет общий доступ к экрану, демонстрирует слайды.

- Наш урок я хочу начать с эпиграфа, который ты видишь на экране. Прочитай его.

- А как ты понимаешь смысл данного высказывания?

- В самом деле, посмотри вокруг – всюду геометрия! В этом мы убеждаемся, внимательно посмотрев на окружающий нас мир. Все что вокруг нас – это геометрия: размеры, формы, расположение предметов в пространстве; архитектура и искусство, живая природа.

- Мы можем увидеть геометрию на улицах города, в своих квартирах, в музеях и т.д

- А что нужно для того, чтобы все это создавать?

- Знания не только надо иметь, но и надо их уметь использовать, что ты и постараешься, сделать сегодня.

Ребёнок должен войти в Skype, включить видеосвязь, заранее зайти в Образовательную среду, на курс «Геометрия, 8 класс», подготовить площадку для работы, приготовить тетрадь и ручку.

Читает эпиграф: «Окружающий нас мир – это мир геометрии» А.Д. Александров

Обсуждает эпиграф к уроку.

- Если мы посмотрим вокруг, то увидим, что – всюду геометрия!

- Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики.

- Для того, чтобы все это создавать, нужно изучать геометрию, знать свойства геометрических фигур.

Слайд 2

2. Повторение пройденного материала, актуализация знаний. Подведение к теме урока. Постановка проблемного вопроса. Целеполагание.

Цель:актуализация знаний и умений, полученных на предыдущих уроках; постановка проблемного вопроса.

Критерии достижения цели: если цель достигнута, то ребёнок называет определение треугольника, его элементы, формулирует проблемный вопрос.

Методы: словесные (беседа), наглядные (наблюдение), методы проблемного обучения.

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Примечания

- Открой рабочую тетрадь, запиши сегодняшнее число. По ходу урока мы будем делать записи.

- Тему сегодняшнего урока ты сформулируешь сам.

- Для этого выполни следующее задание:

Назови и запиши в тетрадь букву, стоящую в скобках, соответствующую истинному высказыванию.

- Из записанных букв составь слово.

- Какое слово получилось?

- Что ты понимаешь под словом «площадь»?

- А какое из значений площади используется в геометрии?

- В своей практической деятельности человек часто имеет дело с площадями:

чтобы найти урожайность, надо знать площадь поля; о площади, занимаемой каким-либо государством, узнаём из курса географии; площадь опоры и площадь поперечного сечения проводника учимся находить, решая задачи по физике.

- Как одним словом можно назвать фигуры изображённые на экране?

- Площади каких фигур ты умеешь вычислять?

- Чему равна площадь прямоугольника, квадрата?

- А умеешь ли ты вычислять площадь параллелограмма, ромба, трапеции?

Алексей, сформулируй тему нашего урока.

Сформулируй цель нашего урока.

- Итак, запиши в тетради тему нашего урока. На последующих уроках геометрии мы выведем формулы для различных многоугольников.

Записывает в тетрадь число.

-

- Читает высказывания, называет и записывает соответствующую букву.

- Слово «площадь»

- Приводит различные примеры.

- Площадь – это величина той части плоскости, которую занимает фигура.

- Многоугольники.

- Прямоугольника и квадрата.

- S_пр = аb, S_кв = а²

- Нет.

- Площадь многоугольника

- Узнать, что такое площадь и как она вычисляется, для чего нужно вычислять площадь.

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

3. Изучение нового материала.

Цель: Сформулировать понятие площади многоугольника, совершенствовать навыки решения задач на вычисление площади различных фигур

Критерии достижения цели: если цель достигнута, то ученик решает предложенные задачи, может использовать свойства площадей при решении задач.

Методы:словесные (беседа), объяснительно-иллюстративные, практические.

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Примечание

- Немного истории:

Понятие площади и в науке и на практике использовалось с незапамятных времён.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей. В древности считалось, что площадь четырехугольника, последовательные стороны которой имеют длины a,b,c,d, можно вычислять таким образом : полусумму длин противоположных сторон умножить на полусумму двух других сторон. S=(a+c)/2+(b+d)/2. Это верно только для прямоугольников. По-видимому, в древности приходилось рассматривать лишь участки, мало отличающиеся от прямоугольника по форме, а для таких участков погрешность, вносимая указанной формулой, невелика. Лишь в последствии было полностью развито учение о площадях и получены точные формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и других многоугольников.

- Вспомни, в чём измеряется площадь?

- Что означает 1 см²?

- При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в данном многоугольнике.

- Найди площадь многоугольника АВСD, взяв за единицу измерения закрашенный квадрат.

- Вычислять площадь многоугольника таким способом не всегда удобно, поэтому и нужны формулы для вычисления площадей.

- Вывод этих формул основан на свойствах площадей.

- Итак, рассмотрим свойства площадей.

- Какие фигуры называются равными?

- Если многоугольники F1 и F2 равны, то, что можно сказать об их площадях?

- Сформулируй первое свойство площадей.

- Если многоугольник разбит на несколько частей, как можно найти его площадь?

Сформулируй второе свойство площадей.

- Чему равна площадь квадрата со стороной а?

- Сформулируй третье свойство.

- Итак, повторим ещё раз свойства площадей.

- Площадь измеряется в мм², см², м², га, а.

-Квадрат со стороной 1 см.

- Площадь многоугольника равна 20 кв.ед.

- Фигуры называются равными, если при наложении они совмещаются.

- Площади равны, т.к. в равных фигурах единица измерения укладывается одинаковое число раз.

-Равные многоугольники имеют равные площади.

-Площадь равна сумме площадей его частей.

- Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

- Sкв = а²

- Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

- Перечисляет свойства.

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

4. Физкультминутка.

Цель: снять утомление у ребёнка, ослабить напряжение глаз и тела, обеспечить работоспособность учащегося в продолжение урока.

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Примечание

- Предлагаю отдохнуть.

- Алексей, сейчас мы выполним «Электронную физминутку для глаз».

- Садись поудобнее, расслабься, слушай музыку.

- Следи глазами за движением фигур на экране, замечай какие фигуры ты видишь на экране, как меняется их цвет.

- Выполняет упражнения для глаз.

Включается «Электронная физминутка для глаз»

www.myshared.ru/slide/323290/

5. Закрепление новых знаний.

Цель:обеспечение усвоения новых знаний, отработка на практике.

Критерии достижения цели: если цель достигнута, то ребёнок усвоил новый материал и успешно выполняет задания.

Методы: игровые методы, устные упражнения, тестовая работа.

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Примечание

- Итак, мы немного отдохнули. Продолжим работу.

- «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле», - говорил Аристотель

- Попробуем применить полученные тобой знания для решения следующих задач.

Выполни задания №1 - №3.

- Молодец, Алексей! А сейчас я попрошу тебя предоставить общий доступ к твоему экрану, зайти в образовательной среде на наш курс «Геометрия 8 класс» и открыть тест к уроку 11, который мы и будем выполнять.

- Объясняет решение задач.

- Предоставляет доступ к своему экрану. Заходит в Образовательную среду «ЦДОДИ» на курс «Геометрия 8 класс» и на Занятии 11 выполняет тест.

Слайд 13

Задачи № 1 – 3 - решаются устно, ученик называет используемые в задаче свойства площадей.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Цель:обобщение по проделанной работе, отражение главных моментов, самооценка обучающегося.

Критерии достижения цели: Если цель достигнута, то ученик сам делает выводы о проделанной работе, называет новые понятия, с которыми познакомился на уроке.

Методы: беседа.

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Примечание

- Итак, Алексей, о чем говорили сегодня на уроке?

- Перечисли еще раз свойства площадей?

- Что нового ты узнал?

- Что повторил?

- Что нужно хорошо запомнить?

- Что было самым важным на уроке?

- Оцени свою работу. Выставь фигурку, которая покажет уровень понимания, того чем мы занимались на сегодняшнем уроке. Начерти отрезок, на одном конце 0 (ничего не понятно) на другом 1 (всё понятно).

- Рассмотрели понятие площади, узнали о свойствах площадей.

- Перечисляет все свойства.

- Дает ответы.

- Чертит отрезок, выставляет фигурку, оценивает свою работу.

Слайд 14

7. Объяснение домашнего задания. Оценивание.

Цель: доступно и понятно изложить суть домашней работы, объяснить способ его выполнения. Выставление мотивированной оценки.

Методы: объяснительно-иллюстративные.

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Примечание

- Алексей, твое домашнее задание- это задачи 4 и 5. Используя знания, полученные на уроке, реши данные задачи в тетради.

Я отправляю тебе эти задачи файлом по скайпу. Принимай, пожалуйста. Желаю успешно выполнить домашнее задание.

- Алексей, спасибо за урок! Ты отлично поработал. Ставлю за урок... (комментирует оценку).

Встретимся на следующем занятии по расписанию. Всего доброго! До свидания.

- Внимательно слушает задание, задаёт вопросы, если что-то не понятно.

- Принимает файл с заданиями.

Слайд 15