- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа учебного предмета Математика 6 класс
Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю.
2347
0
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №32» ГОРОДА КИРОВА
Рассмотрена и одобрена методическим объединением учителей МБОУ СОШ №32 г. Кирова Протокол №____________ От ____________________ | Согласовано: Заместитель директора __________________ | Утверждена: _______________ С.Ю.Старостина Приказ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
МАТЕМАТИКА, 6БВ классы
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Составитель:
учитель математики
Шишкина Надежда Геннадьевна
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета МАТЕМАТИКА, 6класс основного общего образования (далее программа) – является частью основной образовательной программы, разработана в соответствии с ФГОС ООО, на основе требований к результатам освоения ООП ООО, с учетом авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 6» М.: Просвещение, 2013 г. Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю.
Предметные результаты освоения предмета математика
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
•Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
•задавать множества перечислением их элементов;
•находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
•Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
•использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
•использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
•выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
•сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
•выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
•составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
•Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
•читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
•Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
•строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
•осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
•составлять план решения задачи;
•выделять этапы решения задачи;
•интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
•знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
•решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
•решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
•находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
•решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
•Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
•выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
•вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
•выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
•описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
•знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах
(для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
•Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
•определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•распознавать логически некорректные высказывания;
•строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
•Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
•понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
•выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
•использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
•выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
•упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
•находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.
•оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
•выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
•составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
•Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
•Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
•извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
•составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
•Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
•использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
•знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
•моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
•выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
•интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
•анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
•исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
•решать разнообразные задачи «на части»,
•решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
•осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
•решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
•решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
•Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
•изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
•выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
•вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
•выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
•оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
•Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учѐбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности еѐ решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учѐтом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, 6 языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нѐм взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учѐтом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств. Множества и отношения между ними.
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.Операции над множествами.
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера. Элементы логики.
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания.
Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа и нуль.
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Учебно-тематический план 6 класс
Наименование раздела | Количество часов ( всего) | Из них контрольные работы |
Дроби и проценты | 18 | 1 |
Прямые на плоскости и в пространстве | 7 | |
Десятичные дроби | 9 | 1 |
Действия с десятичными дробями | 31 | 1 |
Окружность | 9 | |
Отношения и проценты | 14 | 1 |
Симметрия | 8 | |
Выражения, формулы, уравнения | 15 | 1 |
Целые числа | 14 | 1 |
Множества. Комбинаторика | 9 | |
Рациональные числа | 16 | 1 |
Многоугольники и многогранники | 10 | |
Итоговое повторение | 10 | 1 |
Итого | 170 | 8 |
Содержание математики в 6 классе.
1.Обыкновенные дроби (18 часов)
Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.
Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента.
2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)
Две пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние.
Основная цель — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых; научить находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.
3. Десятичные дроби (9 часов)
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Решение арифметических задач.
Основная цель — ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей. Расширить представления учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах.
4. Действия с десятичными дробями (31 час)
Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Решение арифметических задач. Округление десятичных дробей.
Основная цель — сформировать навыки вычислений с десятичными дробями, развить навыки прикидки и оценки.
5. Окружность (9 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Круглые тела. Построение треугольника.
Основная цель — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности; научить выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомить с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом – и ввести связанную с ними терминологию.
6. Отношения и проценты (14 часов)
Отношение. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты.
Основная цель – научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах
7. Симметрия (8 часов)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия, Плоскость симметрии.
Основная цель — дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях; развить пространственное и конструктивное мышление.
8. Выражения, формулы, уравнения (15 часов)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения.
Основная цель — сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений.
9. Целые числа (14 часов)
Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.
Основная цель — мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами.
10.Множества. Комбинаторика. (9 часов)
Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике. Эксперименты со случайными исходами.
Основная цель — развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением.
11. Рациональные числа (16 часов)
Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости.
Основная цель — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами. Сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.
12. Многоугольники и многогранники (10 часов)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма
Основная цель — обобщить и научить применять приобретенные геометрические знания при изучении новых фигур и их свойств.
13.Повторение (10 часов)
Обобщить и систематизировать материал, изученный в 6 классе.
Пункт учебника | Число уроков | Характеристика деятельности учащихся |
Глава 1. Дроби и проценты 18ч Основные цели: закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями; познакомить учащихся с понятием «процент», сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»; познакомить учащихся со способами представления информации в виде таблиц и диаграмм. | ||
1.1. Что мы знаем о дробях | 2 | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера).Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применятьразличныеприёмы сравнения. Выполнятьсокращение дробей. Соотноситьдробные числа с точками координатной прямой. Проводитьчисловыеэксперименты,на их основе делать выводы,объяснять их |
1.2. Вычисления с дробями | 2 | Формулироватьи применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами. Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводитьнесложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы. Решатьзадачи, включающие дроби, составлятьпланрешения задачи, комментироватьсвои действия |
1.3. «Многоэтажные» дроби | 2 | Использоватьдробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби |
1.4. Основные задачи на дроби | 3 | Распознавать ирешатьосновныезадачи на дроби, применятьразныеспособы нахождения части числа и числа по его части, комментироватьсвои действия. Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков;строить логическую цепочку рассуждений;выполнятьсамоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
1.5. Что такое процент | 5 | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находитьинформацию, связанную с процентами, в СМИ. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.Моделироватьпонятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера). Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях. Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков |
1.6. Столбчатые и круговые диаграммы | 2 | Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм,выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме.Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам |
Обзор иконтроль | 2 | |
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве7 ч Основные цели: создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых; научить строить параллельные и перпендикулярные прямые; научить находить расстояния от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. | ||
2.1. Пересекающиеся прямые | 2 | Распознаватьслучаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображатьдве пересекающиеся прямые, строитьпрямую, перпендикулярную данной |
2.2. Параллельные прямые | 2 | Распознаватьслучаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках.Изображатьдве параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения; осуществлятьсамоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулироватьутверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых |
2.3. Расстояние | 2 | Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строитьпараллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством |
Обзор и контроль | 1 | |
Глава 3. Десятичные дроби9ч Основные цели: сформировать понятие десятичной дроби; выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, обращения обыкновенной дроби в десятичную. | ||
3.1. Десятичная запись дробей | 2 | Записыватьи читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображатьдесятичные дроби точками на координатной прямой |
3.2. Десятичные дроби и метрическая система мер | 1 | Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер |
3.3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 2 | Формулироватьпризнак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных.Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел |
3.4. Сравнение десятичных дробей | 2 | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравниватьиупорядочиватьдесятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлятьзакономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решатьзадачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел |
Обзор и контроль | 2 | |
Глава 4. Действия с десятичными дробями 31ч Основные цели: сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки. | ||
4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей | 4 | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей.Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна.Выполнятьоценкуиприкидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей |
4.2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | 3 | Исследоватьзакономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулироватьправила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 |
4.3. Умножение десятичных дробей | 5 | Конструироватьалгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа.Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводитьдесятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислятьзначения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решатьтекстовыезадачи арифметическим способом. Решатьзадачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины |
4.4. Деление десятичных дробей | 5 | Обсуждатьпринципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями.Осваиватьалгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью.Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной.Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами;анализироватьиосмысливатьтекст задачи, строитьлогическую цепочку рассуждений; критическиоцениватьполученный ответ, осуществлятьсамоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
4.5. Деление десятичных дробей (продолжение) | 4 | Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваиватьприёмы вычисления значений дробных выражений |
4.6. Округление десятичных дробей | 3 | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулироватьправило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислятьприближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями |
4.7. Задачи на движение | 4 | Решатьтекстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние),анализироватьиосмысливатьтекст задачи, переформулироватьусловие,извлекатьнеобходимую информацию, моделироватьусловие с помощью схем, критически оцениватьполученный ответ, осуществлятьсамоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Обзор и контроль | 3 | |
Глава 5. Окружность 9ч Основные цели: создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности; научить строить касательную к окружности; научить выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомить с новыми геометрическими телами — шаром, цилиндром, конусом — и ввести связанную с ними терминологию. | ||
5.1. Окружность и прямая | 2 | Распознаватьразличные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображатьих с помощью чертёжных инструментов.Исследоватьсвойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.Строитькасательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлятьсамоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности»,строитьпо алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности |
5.2. Две окружности на плоскости | 2 | Распознаватьразличные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображатьих с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследоватьсвойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.Конструироватьалгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строитьпо алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей.Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей |
5.3. Построение треугольника | 2 | Строить треугольник по трём сторонам, описыватьпостроение.Формулировать неравенство треугольника. Исследоватьвозможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника |
5.4. Круглые тела | 1 | Распознаватьцилиндр, конус, шар, изображатьих от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследоватьсвойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.Описыватьих свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматриватьпростейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определятьих вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток |
Обзор | 2 | |
Глава 6. Отношения и проценты 14ч Основные цели: ввести понятие отношения, продолжить изучение процентов, развить навыки прикидки и оценки. | ||
6.1. Что такое отношение | 2 | Объяснять, что показывает отношение двух чисел,использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделироватьотношения величин с помощью рисунков и чертежей.Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, ирешать их. Анализироватьвзаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применятьзнания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе |
6.2. Деление в данном отношении | 3 | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Анализировать,как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон |
6.3. «Главная» задача на проценты | 4 | Выражать проценты десятичной дробью.Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнятьсамоконтроль при нахождении процентов величины,используя приёмы прикидки |
6.4. Выражение отношения в процентах | 3 | Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах.Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков,объяснять полученный результат |
Обзор и контроль | 2 | |
Глава 7. Симметрия8ч Основные цели: дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве; приобрести опыт построения симметричных фигур; расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях. | ||
7.1. Осевая симметрия | 2 | Распознаватьплоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строитьс помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображатьот руки. Проводитьпрямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии.Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследоватьсвойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описыватьих свойства |
7.2. Ось симметрии фигуры | 2 | Находитьв окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознаватьфигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображатьот руки и с помощью инструментов. Проводитьось симметрии фигуры. Формулироватьсвойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулироватьсвойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструироватьфигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ |
7.3. Центральная симметрия | 2 | Распознаватьплоские фигуры, симметричные относительно точки. Строитьфигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов,достраивать,изображатьот руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации.Конструироватьорнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигатьгипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур |
Обзор | 2 | |
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения 15ч Основные цели: развить представления учащихся об использовании буквенной символики, сформировать элементарные навыки составления буквенных выражений и вычисления их значений, а также работы с формулами, дать первоначальное представление об уравнении с одной переменной. | ||
8.1. О математическом языке | 2 | Обсуждать особенности математического языка.Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений;осуществлятьперевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами |
8.2. Буквенные выражения и числовые подстановки | 2 | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв).Вычислятьчисловые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения |
8.3. Формулы. Вычисления по формулам | 3 | Составлятьформулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие |
8.4. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара | 2 | Находить экспериментальным путёмотношение длины окружности к диаметру. Обсуждатьособенности числа π; находитьдополнительнуюинформацию об этом числе. Знакомитьсяс формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам.Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлятьрезультаты вычислений по формулам |
8.5. Что такое уравнение | 4 | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решатьуравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач |
Обзор и контроль | 2 | |
Глава 9. Целые числа 14ч Основные цели: мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами. | ||
9.1. Какие числа называют целыми | 1 | Приводитьпримеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш—проигрыш, выше—ниже уровня море и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощатьзаписи типа |
9.2. Сравнение целых чисел | 2 | Сопоставлятьсвойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравниватьи упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел |
9.3. Сложение целых чисел | 3 | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать на математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощатьзапись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлятьслагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений |
9.4. Вычитание целых чисел | 3 | Формулироватьправило нахождения разности целых чисел,записывать его на математическом языке.Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «–», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел |
9.5. Умножение и деление целых чисел | 3 | Формулироватьправила знаков при умножении и делении целых чисел,иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на –1. Вычислять произведения и частные целых чисел.Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами.Вычислятьзначения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаки множителей.Опровергатьс помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами |
Обзор и контроль | 2 | |
Глава 10. Множества. Комбинаторика9ч Основные цели:обучить использованию простейших теоретико-множественных понятий (терминов и символов) как элементов математического языка; развить умение решать комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. | ||
10.1. Понятие множества | 2 | Приводитьпримеры конечных и бесконечных множеств.Строитьречевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулироватьопределение подмножества, иллюстрироватьпонятие подмножества с помощью кругов Эйлера.Обсуждатьсоотношения между основными числовыми множествами.Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводитьпримерыразличных вариантових перевода на русский язык.Исследоватьвопрос о числе подмножеств конечного множества |
10.2. Операции над множествами | 2 | Формулироватьопределения объединения и пересечения множеств.Иллюстрироватьэти понятия с помощью кругов Эйлера.Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводитьпримеры классификаций из математики и из других областей знания |
10.3. Решение задач с помощью кругов Эйлера | 2 | Проводитьлогические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера |
10.4. Комбинаторные задачи | 3 | Решатькомбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач |
Обзор | — | |
Глава 11. Рациональные числа16ч Основные цели: выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости. | ||
11.1. Какие числа называют рациональными | 2 | Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а),упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой |
11.2. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | 2 | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применятьипонимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использоватьсимвольное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
11.3. Действия с рациональными числами | 5 | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого;применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел.Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения |
11.4. Что такое координаты | 2 | Приводитьпримеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.) |
11.5. Прямоугольные координаты на плоскости | 3 | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам,определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости |
Обзор и контроль | 2 | |
Глава 12. Многоугольники и многогранники 10ч Основные цели: обобщить и расширить знания о треугольниках и четырёхугольниках, познакомить с новыми геометрическими объектами — параллелограммом и призмой. | ||
12.1. Параллелограмм | 3 | Распознаватьпараллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображатьпараллелограмм с использованием чертёжных инструментов.Моделироватьпараллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку |
12.2. Площади | 3 | Изображатьравносоставленные фигуры, определять их площади.Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма).Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур.Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнятьизмерения и вычислятьплощади параллелограмма и треугольника.Использоватькомпьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решатьзадачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников |
12.3. Призма | 2 | Распознаватьпризмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копироватьпризмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделироватьпризмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливатьиз развёрток. Определятьвзаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследоватьсвойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.Описыватьсвойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы,опровергать утверждения с помощью контрпримеров.Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники |
Обзор | 2 | |
Повторение. Итоговая контрольная работа. | 10 |
Календарно тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Предметные результаты | Метапредметные результаты | Дата проведения | ||
план | факт | |||||||
Раздел 1. Дроби и проценты. 18 часов | ||||||||
1. | Что мы знаем о дробях | КУ | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей . | Знать: основное свойство дроби; правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Уметь: сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю; сравнивать дроби; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. | Выделяют и формулируют познавательную цель. Предвосхищают результат и уровень усвоения Планируют общие способы работы. выражают положительное отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности. | 01.09.17 | ||
2 | Что мы знаем о дробях | КУ | 04.09.17 | |||||
3 | Вычисления с дробями | КУ | Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. | Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами | 05.09.17 | |||
4 | Вычисления с дробями | КУ | 06. 09.17 | |||||
5 | «Многоэтажные» дроби | КУ | Дробное выражение. Черта дроби как обозначение действия деления. | Знать понятие дробного выражения, знать порядок действий в дробном выражении Уметь находить значение дробного выражения | П: Строят логические цепи рассуждений Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. К: Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга | 07. 09.17 | ||
6 | «Многоэтажные» дроби | КУ | 08. 09.17 | |||||
7 | Основные задачи на дроби | КУ | Действия с дробями. Алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа на нахождение числа по его дроби нахождение части , которую составляет одно число от другого | Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию. Знать: способы решения задач на дроби Уметь: выполнять все математические операции с дробями; решать основные задачи на дроби. | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений | 11. 09.17 | ||
8 | Основные задачи на дроби | КУ | 12. 09.17 | |||||
9 | Основные задачи на дроби | КУ | 13. 09.17 | |||||
10 | Что такое процент | УИНЗ | Понятие процента, обозначение, перевод в обыкновенную дробь. Решение задач на нахождение процента от числа | Знать: определение процента Уметь: решать простейшие задачи , находить проценты от числа , принимать целое – как 100% величины, выражать проценты обыкновенной дробью ,выражать обыкновенную дробь в процентах. | П: Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами Р: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения К: Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 14. 09.17 | ||
11 | Что такое процент | УЗЗ | 15. 09.17 | |||||
12 | Что такое процент | УЗЗ | 18. 09.17 | |||||
13 | Что такое процент | КУ | 19. 09.17 | |||||
14 | Что такое процент | УОИСЗУ | 20. 09.17 | |||||
15 | Столбчатые и круговые диаграммы | КУ | Столбчатые и круговые диаграммы. Сравнение данных с помощью столбчатых диаграмм. Изображение соотношения между частями целого на круговых диаграммах. Чтение и построение диаграмм. | Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию. Знать понятие столбчатые и круговые диаграммы, способы представления информации в виде таблиц и диаграмм. Уметь строить и читать столбчатые и круговые диаграммы, в том числе и с помощью компьютера. | П: Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Р: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К: Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | 21. 09.17 |
16 | Столбчатые и круговые диаграммы | КУ | 22. 09.17 | |||||
17 | Решение задач «Дроби и проценты» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач. | П: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Р: Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | 25. 09.17 | ||
18 | Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | 26. 09.17 | ||||
Раздел 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов) | ||||||||
19 | Пересекающиеся прямые | УИНЗ | Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы | Знать понятие: пересекающиеся прямые, вертикальные углы, свойство вертикальных углов Уметь строить пересекающиеся прямые, вертикальные углы | Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире пересекающиеся прямые. Смежные и вертикальные углы Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | 27. 09.17 | ||
20 | Пересекающиеся прямые | КУ | Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые | Знать понятие: пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямые Уметь строить пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямые | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Составляют план и последовательность действий Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 28. 09.17 | ||
21 | Параллельные прямые | УИНЗ | Параллельные прямые | Знать понятие: параллельные прямые | Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 29. 09.17 | ||
22 | Параллельные прямые | КУ | Параллельные прямые. Построение параллельных прямых | Знать понятие: параллельные прямые Уметь строить параллельные прямые, решать задачи на различные случаи расположения прямых | Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | 02.10.17 | ||
23 | Расстояние | УИНЗ | Расстояние | Знать понятие: расстояние, перпендикуляр, наклонная Уметь находить расстояние между точками | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 03. 10.17 | ||
24 | Расстояние | КУ | Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости | Знать понятие: расстояние, перпендикуляр, наклонная Уметь решать задачи на нахождение расстояния между точками, параллельными прямыми | Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов Строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 04.10.17 | ||
25 | Решение задач «Прямые на плоскости и в пространстве» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач. | Демонстрируют умение решать задачи Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 05.10.17 | ||
Раздел 3. Десятичные дроби (9 часов) | ||||||||
26 | Десятичная запись дробей | УИНЗ | Знать понятие: десятичная дробь, разряды десятичной дроби Уметь читать и записывать десятичные дроби | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 06.10.17 | |||
27 | Десятичная запись дробей | КУ | Знать понятие: десятичная дробь, разряды десятичной дроби. Знать историю возникновения дес. дробей Уметь читать и записывать десятичные дроби | Выполняют операции со знаками и символами Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Обмениваются знаниями между членами группы | 09.10.17 | |||
28 | Десятичные дроби и метрическая система мер | УИНЗ | Знать понятие: метрическая система счисления Уметь переводить единицы измерения в десятичные дроби | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Описывают содержание совершаемых действий | 10. 10.17 | |||
29 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | УИНЗ | Знать, как связаны обыкновенные и десятичные дроби Уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную | Выделяют и формулируют проблему, строят логические цепи рассуждений Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками | 11.10.17 | |||
30 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | КУ | 12.10.17 | |||||
31 | Сравнение десятичных дробей | УИНЗ | Знать правило сравнения десятичных дробей Уметь сравнивать десятичные дроби | Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Описывают содержание совершаемых действий | 13.10.17 | |||
32 | Сравнение десятичных дробей | КУ | Знать понятие: сравнение чисел, двойные неравенства Уметь сравнивать десятичные дроби, записывать и читать двойные неравенства | Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | 16.10.17 | |||
33 | Решение задач «Десятичные дроби» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Составляют задачи, решением которых является арифметический способ. | Выбирают знаково символические средства для построения модели Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | 17.10.17 | ||
34 | Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач. | П: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Р: Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | 18.10.17 | ||
Раздел 4. Действия с десятичными дробями (31 час) | ||||||||
35 | Сложение и вычитание десятичных дробей | УИНЗ | Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Нахождение неизвестных компонентов Прикидка и оценка результата | Знать алгоритм вычисления сложения и вычитания дес. дробей Уметь складывать и вычитать дес. дроби | Выделяют и формулируют познавательную цель. Составляют план и последовательность действийУстанавливают рабочие отношения | 19.10.17 | ||
36 | Сложение и вычитание десятичных дробей | КУ | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Составляют план и последовательность действий Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | 20.10.17 | ||||
37 | Сложение и вычитание десятичных дробей | КУ | Знать алгоритм вычисления сложения и вычитания дес. дробей Уметь складывать и вычитать дес. дроби, находить неизвестные компоненты сложения и вычитания | Выполняют операции со знаками и символами. Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 23.10.17 | |||
38 | Сложение и вычитание десятичных дробей | УЗЗ | Знать алгоритм вычисления сложения и вычитания дес. дробей Уметь складывать и вычитать дес. дроби, уметь находить значение числовых выражений ,складывать и вычитать дес. дроби при решении текстовых задач | Выражают структуру задачи разными средствами Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 24.10.17 | |||
39 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | УИНЗ | Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000…, их применение при переходе от одних единиц измерения к другим. Вывод правил умножения и деления на 0,1; 0,01; 0,001… | Знать алгоритм умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… Уметь умножать и делить дес. дробь на 10, 100, 1000… | Выборка способа выражения структуры задач Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание | 25.10.17 | ||
40 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | КУ | Знать алгоритм умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… Уметь умножать и делить дес. дробь на 10, 100, 1000…, переводить единицы измерения | Выражают структуру задачи разными средствами. Сличают свой способ действия с эталоном Сообщение содержания в письменной и устной форме | 26.10.17 | |||
41 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | УЗЗ | Знать алгоритм умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… Уметь умножать и делить дес. дробь на 10, 100, 1000…, переводить единицы измерения | Выражают структуру задачи разными средствами. Сличают свой способ действия с эталоном Сообщение содержания в письменной и устной форме | 27.10.17 | |||
42 | Умножение десятичных дробей | УИНЗ | Умножение десятичных дробейЗапись умножения в столбик | Знать алгоритм умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби | Выбирают и сопоставляют способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | 07.11.17 | ||
43 | Умножение десятичных дробей | КУ | Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби в столбик | Обосновывают способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | 08.11.17 | |||
44 | Умножение десятичных дробей | КУ | Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби | Выделяют и формулируют познавательную цель Составляют план и последовательность действий Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 09.11.17 | |||
45 | Умножение десятичных дробей | КУ | Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби, находить значение числовых выражений | Выполняют операции со знаками и символами. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Работа в группах, ответственность за выполнения действий | 10.11.17 | |||
46 | Умножение десятичных дробей | УЗЗ | Знать правило умножения десятичных дробей Уметь умножать дес. дроби в решении текстовых задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам | 13.11.17 |
47 | Деление десятичных дробей | УИНЗ | Деление десятичных дробей на натуральное число, десятичных дробей на десятичную дробьДеление десятичных дробей.Деление десятичных дробей в решении числовых выраженийДеление десятичных дробей в решении текстовых задач. | Знать алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число Уметь делить десятичные дроби на натуральное число | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы | 14.11.17 | ||
48 | Деление десятичных дробей | КУ | Знать алгоритм деления десятичных дробей на десятичную дробь Уметь делить десятичные дроби на десятичную дробь | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы | 15.11.17 | |||
49 | Деление десятичных дробей | КУ | Знать алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число, деления десятичных дробей на десятичную дробь Уметь делить десятичные дроби на натуральное число и десятичную дробь | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Составляют план и последовательность действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия | 16.11.17 | |||
50 | Деление десятичных дробей | КУ | Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь находить значение числовых выражений | Выполняют операции со знаками и символами. Составляют план и последовательность действий Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 17.11.17 | |||
51 | Деление десятичных дробей | УЗЗ | Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь решать текстовые задачи на деление дес. дробей | Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Реализация плана составленных действий Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 20.11.17 | |||
52 | Деление десятичных дробей (продолжение) | УИНЗ | Деление десятичных дробей Бесконечная десятичная дробь Решение задачна деление десятичных дробей, которое не удается выполнить столбиком Различные задания навсе действияс десятичными дробями. | Знать: алгоритм деления десятичных дробей, понятие бесконечной десятичной дроби Уметь находить значение числовых выражений | Выделяют и формулируют познавательную цель Предвосхищают результат и уровень усвоения Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 21.11.17 | ||
53 | Деление десятичных дробей (продолжение) | КУ | Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь находить значение дробных выражений | Выделяют и формулируют познавательную цель Предвосхищают результат и уровень усвоения Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 22.11.17 |
54 | Деление десятичных дробей (продолжение) | КУ | Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь находить значение числовых выражений, вести запись решения цепочкой | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)Осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | 23.11.17 | |||
55 | Деление десятичных дробей (продолжение) | УЗЗ | Знать алгоритм деления десятичных дробей Уметь решать различные задачи примеры на деление десятичных дробей | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Составляют план и последовательность действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия | 24.11.17 | |||
56 | Округление десятичных дробей | УИНЗ | Округление десятичных дробей. Правило округления | Знать правило округления десятичных дробей Уметь округлять десятичные дроби | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 27.11.17 | ||
57 | Округление десятичных дробей | КУ | Знать правило округления десятичных дробей Уметь округлять десятичные дроби в решении примеров и задач | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем | 28.11.17 | |||
58 | Округление десятичных дробей | УЗЗ | Знать правило округления десятичных дробей Уметь округлять десятичные дроби в решении примеров и задач | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем | 29.11.17 | |||
59 | Задачи на движение | УИНЗ | Задачи на движение. Движение в одном направлении и навстречу друг другуЗадачи на движение в противоположных направленияхЗадачи на движение по рекеЗадачи на движение. Различные типы задач | Знать алгоритм решения задач на движение в одном направлении и навстречу друг другу Уметь решать задачи на движение в одном направлении и навстречу друг другу | Выполняют операции со знаками и символами Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Работают в группе | 30.11.17 | ||
60 | Задачи на движение | КУ | Знать алгоритм решения задач на движение в противоположных направлениях Уметь решать задачи на движение в противоположных направлениях | Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 01.12.17 |
61 | Задачи на движение | КУ | Знать алгоритм решения задач на движение по реке Уметь решать задачи на движение по реке | Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 04.12.17 | |||
62 | Задачи на движение | УЗЗ | Знать алгоритм решения задач на движение Уметь решать все типы задач на движение | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 05.12.17 | |||
63 | Решение задач «Действия с десятичными дробями» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Составляют задачи, решением которых является арифметический способ. | Выбирают знаково символические средства для построения модели Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | 06.12.17 | ||
64 | Решение задач «Действия с десятичными дробями» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Составляют задачи, решением которых является арифметический способ. | Выбирают знаково символические средства для построения модели Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | 07.12.17 | ||
65 | Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 08.12.17 | ||
Раздел 5. Окружность (9 часов) | ||||||||
66 | Окружность и прямая | УИНЗ | Понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр Взаимное расположение прямой и окружности Касательная к окружности Точка касания. Свойство касательной и радиуса окружности. Построение касательной к окружности, параллельной и перпендикулярной данной прямой. | Знать понятие: прямая, окружность, взаимное расположение прямой и окружности, касательная, точка касания | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 11.12.17 | ||
67 | Окружность и прямая | КУ | Знать понятие: прямая, окружность, взаимное расположение прямой и окружности, касательная, точка касания Уметь делать построения взаимного расположения прямой и окружности | Умеют заменять термины определениями Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 12.12.17 | |||
68 | Две окружности на плоскости | УИНЗ | Взаимное расположение двух окружностей на плоскости Внешнее и внутреннее касание Взаимосвязь расстояния между центрами окружностей и суммы их радиусов. | Знать понятие: взаимное расположение двух окружностей на плоскости, внутреннее и внешнее касание | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Сличают свой способ действия с эталоном Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий | 13.12.17 | ||
69 | Две окружности на плоскости | КУ | Знать понятие: взаимное расположение двух окружностей на плоскости, внутреннее и внешнее касание Уметь делать построения взаимного расположения двух окружностей на плоскости | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 14.12.17 | |||
70 | Построение треугольника | УИНЗ | Построение треугольника с помощью циркуля, по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними. Неравенство треугольника. | Знать понятие: треугольник, виды треугольников Уметь строить треугольник с помощью циркуля | Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | 15.12.17 | ||
71 | Построение треугольника | КУ | Знать понятие: треугольник, виды треугольников Уметь строить треугольник с помощью циркуля и транспортира | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 18.12.17 | |||
72 | Круглые тела | УИНЗ | Круглые тела. Сечения круглых тел плоскостью Цилиндр и конус. Шар и сфера. Основания и боковая поверхность цилиндра. Высота цилиндра. Вершина и основание конуса. Высота конуса. Центр, радиус и диаметр шара и сферы. Эллипс. | Знать понятие: круглые тела Уметь решать задачи по теме | Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 19.12.17 | ||
73 | Решение задач «Окружность» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме. | Составляют задачи, решением которых является арифметический способ. | Выбирают знаково символические средства для построения модели Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | 20.12.17 |
74 | Решение задач «Окружность» | УОИСЗУ | 21.12.17 | |||||
Раздел 6. Отношения и проценты (14 часов) | ||||||||
75 | Что такое отношение | УИНЗ | Отношение. Частное и отношение. Свойство отношений. Составление и чтен6ие отношений. Вычисление отношений. Масштаб. Решение задач с понятием масштаб. | Знать понятие: отношение, частное и отношение Уметь составлять отношение | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | 22.12.17 | ||
76 | Что такое отношение | КУ | Знать понятие: отношение и обратное отношение, масштаб Уметь находить отношение одноименных и разноименных величин | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | 25.12.17 | |||
77 | Деление в данном отношении | УИНЗ | Отношения. Деление в данном отношении. Решение задач на деление величины в данном отношении и на две и на тир неравные части. | Знать понятие: деление в данном отношении Уметь изображать схематически деление в данном отношении | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Сличают свой способ действия с эталоном Интересуются чужим мнением и высказывают свое | 26.12.17 | ||
78 | Деление в данном отношении | КУ | Знать понятие: деление в данном отношении Уметь решать задачи на сплавы и смеси | Выделяют формальную структуру задачи. Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу | 27.12.17 | |||
79 | Деление в данном отношении | УЗЗ | Знать понятие: деление в данном отношении Уметь решать задачи на части | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Планируют общие способы работы | 28.12.17 | |||
80 | «Главная» задача на проценты | УИНЗ | Правило перехода от процента к десятичной дроби. Решение задач на нахождение процента от числа и величины по ее проценту. | Уметь выражать проценты десятичной дробью, решать задачи на проценты | Выполняют операции со знаками и символами. Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | 29.12.17 | ||
81 | «Главная» задача на проценты | КУ | Уметь находить число процентов от заданной величины, решать задачи на проценты | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | 10.01.18 | |||
82 | «Главная» задача на проценты | КУ | Уметь находить увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, решать задачи на проценты | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации | 11.01.18 | |||
83 | «Главная» задача на проценты | УЗЗ | Уметь находить число по соответствующим ему процентам, решать задачи на проценты | Выполняют операции со знаками и символами. Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 12.01.18 | |||
84 | Выражение отношения в процентах | УИНЗ | Правило перехода от десятичной дроби к процентам. Нахождение количества процентов, составляющих одну величину от другой. Решение задач на проценты. | Знать алгоритм выражения отношения в процентах Уметь выражать отношения в процентах | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Оценивают достигнутый результат Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | 15.01.18 | ||
85 | Выражение отношения в процентах | КУ | Знать алгоритм выражения отношения в процентах Уметь выражать отношения в процентах в решении текстовых задач | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Планируют общие способы работы | 16.01.18 | |||
86 | Выражение отношения в процентах | УЗЗ | Знать алгоритм выражения отношения в процентах Уметь составлять и решать обратную задачу | Выполняют операции со знаками и символами Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Работают в группе | 17.01.18 | |||
87 | Решение задач «Отношения и проценты» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 18.01.18 | ||
88 | Контрольная работа№4 по теме «Отношения и проценты» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 19.01.18 | ||
Раздел 7. Симметрия (8 часов) | ||||||||
89 | Осевая симметрия | УИНЗ | Понятие осевой симметрии. Построение точек, симметричных относительно данной прямой. Фигуры, симметричные относительно данной прямой, их свойство. Построение симметричных фигур. | Знать понятие: осевая симметрия, симметрия в природе и в архитектуре | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Составляют план и последовательность действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия | 22.01.18 | ||
90 | Осевая симметрия | КУ | Знать понятие: осевая симметрия, симметрия в природе и в архитектуре Уметь строить фигуру симметричную данной относительно оси | Выражают структуру задачи разными средствами Сличают свой способ действия с эталоном Работа в группах | 23.01.18 | |||
91 | Ось симметрии фигуры | УИНЗ | Понятие симметричной фигуры. Нахождение оси симметричных фигур. Решение задач с понятием осевая симметрия, ось симметрии. | Знать понятие: ось симметрии фигуры | Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Работают в группе Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | 24.01.18 | ||
92 | Ось симметрии фигуры | КУ | Знать понятие: ось симметрии фигуры, симметрия в пространстве Уметь находить и строить оси симметрии фигуры | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 25.01.18 | |||
93 | Центральная симметрия | УИНЗ | Центральная симметрия. Центр симметрии. Центрально- симметричные фигуры. Построение фигуры, симметричной данной относительно центра. Симметрия пространственных фигур. Нахождение плоскостей симметрии. | Знать понятие: центральная симметрия | Выполняют операции со знаками и символами Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Работают в группе | 26.01.18 | ||
94 | Центральная симметрия | КУ | Знать понятие: центральная симметрия, центрально-симметричные фигуры Уметь находить и строить центр симметрии фигуры | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | 29.01.18 | |||
95 | Решение задач « Симметрия» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 30.01.18 | ||
96 | Решение задач « Симметрия» | УОИСЗУ | 31.01.18 | |||||
Раздел. 8. Выражения, формулы, уравнения (15 часов) | ||||||||
97 | О математическом языке | УИНЗ | Математический язык и его алфавит. Математическое выражение. Правила записи математических выражений. Математическое предложение. Составление математических предложений. | Знать понятие: сумма, разность, частное, произведение, равенство, часть и др. Уметь «переводить» данные на математический язык | Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи | 01.02.18 | ||
98 | О математическом языке | КУ | Уметь «переводить» данные на математический язык с помощью математических знаков | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия | 02.02.18 | |||
99 | Буквенные выражения и числовые подстановки | УИНЗ | Запись буквенных выражений. Записывают и читают буквенные выражения | Уметь «переводить» данные на математический язык с помощью букв обозначающих числа | П: Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий Р: Сличают свой способ действия с эталоном К: Умеют слушать других, принимать другую точку зрения. Л:Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося. | 05.02.18 | ||
100 | Буквенные выражения и числовые подстановки | КУ | Записывают и читают буквенные выражения | П: Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений Р: Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно К: Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи Л: Дают позитивную самооценку результатам деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. | 06.02.18 | |||
101 | Формулы. Вычисления по формулам | УИНЗ | Формула. Составление и применение формул. Выполнение вычислений по формулам. Выражение одной величины из формулы через другие. | Знать понятие: периметр и площадь треугольника, периметр и площадь прямоугольника Уметь составлять несложные буквенные формулы | Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Работа в группах | 07.02.18 | ||
102 | Формулы. Вычисления по формулам | КУ | Знать понятие: объем параллелепипеда, объем куба Уметь составлять несложные буквенные формулы | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 08.02.18 |
103 | Формулы. Вычисления по формулам | УЗЗ | Уметь находить по формуле величину, для которой составлена формула и других величин , входящих в формулу | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 09.02.18 | |||
104 | Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара | УИНЗ | Число П. Формула длины окружности и площади круга. Объем шара. Использование формул при решении задач. | Знать понятие: окружность, круг, длина окружности, площадь круга, формулы длины окружности и площади круга, объем шара. Уметь находить по формулам длину окружности и площадь круга | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы | 12.02.18 | ||
105 | Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара | КУ | 13.02.18 | |||||
106 | Что такое уравнение | УИНЗ | Уравнение и его корни. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений. | Знать : понятие уравнения, решение уравнения, корень уравнения | П: Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Р: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия К: Умеют оформлять мысли в устной и письменной форме с учетом речевых ситуаций Л: Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности | 14.02.18 | ||
107 | Что такое уравнение | КУ | Знать понятие: уравнение, решение уравнения, корень уравнения Уметь находить корни уравнения | П: Анализируют условия и требования задачи Р: Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения К: Умеют понимать точку зрения другого Л: Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | 15.02.18 | |||
108 | Что такое уравнение | КУ | Знать понятие: уравнение, решение уравнения, корень уравнения. Уметь составлять уравнения по рисунку и по условию задачи | П: Записывают выводы в виде правил «если …, то …» Обосновывают способы решения задачи Р: Составляют план выполнения заданий совместно с учителем К: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме Л: Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. | 16.02.18 | |||
109 | Что такое уравнение | УЗЗ | Знать понятие: уравнение, решение уравнения, корень уравнения. Уметь решать уравнения | П: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Р: Сличают свой способ действия с эталоном К: Интересуются чужим мнением и высказывают свое Л: Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. | 19.02.18 |
110 | Решение задач «Выражения. Формулы. Уравнения» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 20.02.18 | ||
111 | Контрольная работа № 5 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | П: Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Р: Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации К: Умеют критично относиться к своему мнению Л: Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения | 21.02.18 | ||
Раздел 9. Целые числа (14 часов) | ||||||||
112 | Какие числа называют целыми | УИНЗ | Целые числа. Положительные и отрицательные числа. Запись положительных и отрицательных чисел. | Знать понятие: целые числа, противоположные числа Уметь читать и записывать целые числа и им противоположные | Выполняют операции со знаками и символами Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок Работа в группах | 22.02.18 | ||
113 | Сравнение целых чисел | УИНЗ | Сравнение целых чисел с помощью их ряда. Вывод правил, упрощающих сравнение целых чисел. | Знать понятие: целые числа, противоположные числа Уметь сравнивать противоположные числа | Выделяют и формулируют познавательную цель Предвосхищают результат и уровень усвоения Планируют общие способы работы | 26.02.18 | ||
114 | Сравнение целых чисел | КУ | Знать понятие: целые числа, противоположные числа Уметь сравнивать противоположные числа с помощью числовой прямой | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | 27.02.18 | |||
115 | Сложение целых чисел | УИНЗ | Сумма двух положительных чисел и сумма двух отрицательных чисел. Правило сложения чисел разных знаков. Сумма противоположных чисел. Сложение целого числа с нулем. Переместительное и сочетательное свойства при сложении целых чисел. | Знать алгоритм сложения целых чисел одного знака Уметь складывать целые числа одного знака | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Сличают свой способ действия с эталоном Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | 28.02.18 | ||
116 | Сложение целых чисел | КУ | Знать алгоритм сложения целых чисел разных знаков Уметь складывать целые числа разных знаков | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Сличают свой способ действия с эталоном Интересуются чужим мнением и высказывают свое | 01.03.18 | |||
117 | Сложение целых чисел | УЗЗ | Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с целыми числами | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Сличают свой способ действия с эталоном Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | 02.03.18 | |||
118 | Вычитание целых чисел | УИНЗ | Вычитание целых чисел. Правило вычитания. Применение переместительного закона сложения при вычитании целых чисел. | Знать алгоритм вычитания целых чисел Уметь вычитать целые числа | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 05.03.18 | ||
119 | Вычитание целых чисел | КУ | Знать алгоритм вычитания целых чисел Уметь вычитать целые числа в числовых выражениях | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия | 06.03.18 | |||
120 | Вычитание целых чисел | УЗЗ | Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с целыми числами | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Сличают свой способ действия с эталоном Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | 07.03.18 | |||
121 | Умножение и деление целых чисел | УИНЗ | Произведение двух чисел одного знака и произведение чисел разных знаков. Правило умножения целых чисел. Свойство 0 и 1 при умножении целых чисел. Переместительное. сочетательное и распределительное свойства при умножении целых чисел. Частное двух чисел одного знака и частное двух чисел разных знаков. Правило деления целых чисел. | Знать алгоритм умножения целых чисел и свойства умножения Уметь умножать целые числа Уметь умножать целые числа в решении примеров и задач | Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия | 12.03.18 |
122 | Умножение и деление целых чисел | КУ | Знать алгоритм деления целых чисел и компонентов деления Уметь делить целые числа и находить неизвестные компоненты умножения и деления Уметь выполнять деление целых чисел в решении числовых выражений | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 13.03.18 | |||
123 | Умножение и деление целых чисел | УЗЗ | Знать: степень числа Уметь находить степень целого числа Уметь находить значение выражений с целыми числами | Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий Сличают свой способ действия с эталоном Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия | 14.03.18 | |||
124 | Решение задач « Целые числа» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 15.03.18 | ||
125 | Контрольная работа №6 по теме «Целые числа» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 16.03.18 | ||
Раздел 10. Множества. Комбинаторика (9 часов) | ||||||||
126 | Понятие множества | УИНЗ | Понятие множества | Знать понятие: множества Уметь читать и записывать множества | Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия | 19.03.18 | ||
127 | Понятие множества | КУ | 20.03.18 | |||||
128 | Операции над множествами | УИНЗ | Операции над множествами | Знать понятие: множества, объединение и пересечение множеств. Уметь находить объединение и пересечение множеств | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 21.03.18 | ||
129 | Операции над множествами | КУ | 22.03.18 | |||||
130 | Решение задач с помощью кругов Эйлера | УИНЗ | Круги Эйлера. Решение задач с помощью кругов Эйлера | Знать понятие: круги Эйлера | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Структурируют знания Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия | 23.03.18 | ||
131 | Решение задач с помощью кругов Эйлера | КУ | Уметь решение задач с помощью кругов Эйлера | Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Осознают качество и уровень усвоения Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий | 02.04.18 | |||
132 | Комбинаторные задачи | УИНЗ | Комбинаторные задачи Решение текстовых задач перебором возможных вариантов Правило умножения в решении комбинаторных задач Правило умножения. Решение текстовых задач Сравнение шансов. Случайные, равновозможные и маловероятные события | Знать понятие: перебор возможных вариантов, логика перебора Уметь решать текстовые задачи перебором возможных вариантов | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Предвосхищают результат и уровень усвоенияУмеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 03.04.18 | ||
133 | Комбинаторные задачи | КУ | Знать правило умножения в решении комбинаторных задач | Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией | 04.04.18 | |||
134 | Комбинаторные задачи | КУ | Знать правило умножения в решении комбинаторных задач. Уметь применять правило умножения при решении текстовых задач Знать понятие: случайные, равновозможные и маловероятные события. Уметь сравнивать шансы | Выражают структуру задачи разными средствами Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий | 05.04.18 | |||
Раздел 11. Рациональные числа (16 часов) | ||||||||
135 | Какие числа называют рациональными | УИНЗ | Множество рациональных чисел. Отрицательная дробь. Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой. | Знать понятие: рациональные числа и им противоположные Уметь читать и записывать рациональные числа и им противоположные | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 06.04.18 | ||
136 | Какие числа называют рациональными | КУ | Знать понятие: рациональные числа и им противоположные Уметь изображать рациональные числа на координатной прямой | Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели обнаруживают отклонения и отличия от эталона Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | 09.04.18 | |||
137 | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | УИНЗ | Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Модуль числа. Правило сравнения отрицательных чисел. Свойства нуля. | Знать алгоритм сравнения рациональных чисел | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией | 10.04.18 | ||
138 | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | КУ | Знать алгоритм сравнения рациональных чисел, модуль числа Уметь сравнивать рац. числа | Выбирают наиболее эффективные способы решения задач Осознают качество и уровень усвоения Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 11.04.18 | |||
139 | Действия с рациональными числами | УИНЗ | Правило сложения двух отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел разных знаков. Правило вычитания рациональных чисел. Правила умножения и деления рациональных чисел. | Знать алгоритм сложения рациональных чисел Уметь складывать рациональные числа | Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | 12.04.18 | ||
140 | Действия с рациональными числами | КУ | Знать алгоритм вычитания рациональных чисел Уметь вычитать рациональные числа | Выделяют и формулируют проблему строят логические цепи рассуждений Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи | 13.04.18 | |||
141 | Действия с рациональными числами | Знать алгоритм умножения рациональных чисел Уметь умножать рациональные числа | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 16.04.18 | ||||
142 | Действия с рациональными числами | КУ | Знать алгоритм деления рациональных чисел Уметь делить рациональные числа | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 17.04.18 | |||
143 | Действия с рациональными числами | УЗЗ | Знать свойства действий с рацион. числами Уметь выполнять действия с рациональными числами | Выбирают способы решения задачи Выполняют требования познавательной задачи Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | 18.04.18 |
144 | Что такое координаты | УИНЗ | Координаты. Система координат. Определение положения объектов по координатам. Использование координат при работе с картами и маршрутами. | Знать понятие: координаты, система координат Уметь находить и записывать координаты точки | Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий Сличают свой способ действия с эталоном Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия | 19.04.18 | ||
145 | Что такое координаты | КУ | Знать понятие: координаты, система координат Уметь находить и записывать координаты точки, читать карты и схемы | Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 20.04.18 | |||
146 | Прямоугольные координаты на плоскости | УИНЗ | Прямоугольная система координат. Начало координат. Оси координат: ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости: абсцисса и ордината. Определение координат точек и нахождение точек по координатам. Построение фигур по координатам. | Знать понятие: прямоугольные координаты на плоскости Уметь читать и записывать координаты на плоскости | Сопоставляют и обосновывают решение задач Четко выполняют требования познавательной задачи Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | 23.04.18 | ||
147 | Прямоугольные координаты на плоскости | КУ | Знать понятие: прямоугольные координаты на плоскости Уметь изображать точки в системе координат | Выбирают способы решения задачи Выполняют требования познавательной задачи Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 24.04.18 | |||
148 | Прямоугольные координаты на плоскости | УЗЗ | Знать понятие: прямоугольные координаты на плоскости Уметь изображать точки и строить геометрические фигуры в системе координат | Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | 25.04.18 | |||
149 | Решение задач «Рациональные числа» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 26.04.18 | ||
150 | Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 27.04.18 |
Раздел 12. Многоугольники и многогранники (10 часов) | ||||||||
151 | Параллелограмм | УИНЗ | Параллелограмм. Свойства и частные случаи параллелограмма. Построение параллелограмма и его видов. | Знать понятие: параллелограмм Уметь строить параллелограмм с помощью угольника и линейки | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель Планируют общие способы работы | 30.04.18 | ||
152 | Параллелограмм | КУ | Знать понятие: параллелограмм, свойства параллелограмма Уметь строить параллелограмм различными способами | Выражают структуру задачи разными средствами Рассмотрение и работа с эталонами Внимательно выслушивают мнение «коллег» в группе | 03.05.18 | |||
153 | Параллелограмм | УЗЗ | Знать понятие: параллелограмм, свойства параллелограмма Уметь решать геометрические задачи, используя свойства параллелограмма | Выполняют операции со знаками и символами Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | 04.05.18 | |||
154 | Площади | УИНЗ | Равновеликие и равносоставленные фигуры. Нахождение и построение равновеликих и равносоставленных фигур. Вычисление площадей фигур методом перекраивания. | Знать понятие: площадь фигуры, единицы измерения площади Уметь находить площадь параллелограмма и треугольника путем перекраивания | Проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Разбираются в несоответствии своей работы с эталоном Интересуются чужим мнением и высказывают свое | 07.05.18 | ||
155 | Площади | КУ | Знать понятие: площадь фигуры, единицы измерения площади Уметь находить площадь параллелограмма и треугольника путем перекраивания | Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий Сличают свой способ действия с эталоном Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия | 08.05.18 | |||
156 | Площади | УЗЗ | Знать понятие: площадь фигуры, единицы измерения площади Уметь находить площадь многоугольника путем перекраивания | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно строят действия в соответствии с познавательной целью Планируют общие способы работы | 10.05.18 | |||
157 | Призма | УИНЗ | Призма. Боковые грани и основания призмы. Виды призм. | Знать понятие: призма, основания, боковые грани призмы Уметь различать призму, решать задачи по теме | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 11.05.18 | ||
158 | Призма | КУ | Знать понятие: призма, основания, боковые грани призмы, параллелепипед и куб Уметь различать призму, решать задачи по теме | Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | 14.05.18 | |||
159 | Решение задач «Многоугольники и многогранники» | УОИСЗУ | Обобщение и систематизация знаний по теме | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | 15.05.18 | ||
160 | Решение задач «Многоугольники и многогранники» | УОИСЗУ | 16.05.18 | |||||
Раздел 13. Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа. | ||||||||
161 | Повторение. Дроби и проценты. | Алгоритмы действий с обыкновенными дробями нахождение значения числовых выражений, содержащих все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Структурируют знания Вносят коррективы и дополнения в способ действий Обмениваются знаниями между членами группы | 17.05.18 | |||
162 | Повторение. Десятичные дроби. | Алгоритмы деления десятичных дробей Применение алгоритма умножения десятичных дробей Применение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей Применение алгоритма сравнения десятичных дробей | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 18.05.18 | ||||
163 | Повторение. Действия с десятичными дробями. | 21.05.18 | ||||||
164 | Повторение. Действия с десятичными дробями. | 22.05.18 | ||||||
165 | Повторение. Отношения и проценты. | Понятие процента, алгоритмы нахождения процентного отношения чисел | Выделяют формальную структуру задачи Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу | 23.05.18 | ||||
166 | Повторение. Выражения, формулы, уравнения. | Формулы. Вычисления по формулам. Уравнения. | 24.05.18 | |||||
167 | Повторение. Целые числа. | Алгоритмы действий отрицательных чисел и чисел с разными знаками | Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | 25.05.18 | ||||
168 | Повторение. Рациональные числа | Алгоритмов действий с рациональными числами | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | 28.05.18 | ||||
169 | Итоговая контрольная работа № 8. | УК | Проверка знаний учащихся по курсу математики за 6 курс. | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | 29.05.18 | ||
170 | Анализ контрольной работы. | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | 30.05.18 | |||
Условные обозначения:
УИНЗ – урок изучения новых знаний и их первичного закрепления
КУ – комбинированный урок
УЗЗ – урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)
УК – урок контроля
УОИСЗУ– урок обобщения и систематизации знаний и умений
Научно- методическое сопровождение программы:
Математика: Учебник для 6 кл. общеобразовательных организаций / [Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. –- М.: Просвещение, 2016.
Математика. Дидактический материалы. 6 класс /[ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б. Суворова]; Изд-во «Просвещение».. – М.: Просвещение, 2016.
Математика. Рабочая тетрадь. 6класс /[ Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.] ], Изд-во «Просвещение». - 5-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
Дидактические материалы по математике для 6 класса.- А.С. Чесноков, К.И.Нешков. - М.: Просвещение, 2009.
Математика. Методические рекомендации. 6 класс. Пособие для учителей общеобразовательных организаций. М., Просвещение, 2013г.
Под редакцией С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/281297-rabochaja-programma-uchebnogo-predmeta-matema
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Особенности работы педагога с обучающимися с СДВГ в условиях реализации ФГОС»
- «Основы профессиональной деятельности тьютора образовательной организации»
- «Художественно-эстетическое воспитание детей дошкольного возраста»
- «Технология развивающего обучения»
- «Образовательная робототехника: содержание, методы и технологии преподавания»
- «Оказание первой помощи в соответствии с ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
- Педагог-воспитатель группы продленного дня. Организация учебно-воспитательной деятельности обучающихся
- Организация досуговых мероприятий и развитие социального партнёрства в дополнительном образовании детей
- Логопедическая работа при нарушениях речи у детей дошкольного возраста
- Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Психолого-педагогическое сопровождение образовательного процесса
- Профессиональная деятельность специалиста в области охраны труда: теоретические и практические аспекты
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.