Рабочая программа элективного курса «Квадратный трёхчлен и его приложения»

Структура программы

Программа является обучающей и содержит:

Пояснительную записку.

Цели курса.

Содержание курса.

Тематическое планирование.

Требование к умениям и навыкам.

Литература.

Пояснительная записка.

Данный курс «Квадратный трёхчлен и его приложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и её приложения, и которым захочется глубже познакомиться с её методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трёхчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому человеку современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом, связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

- показать некоторые нестандартные приёмы решения задач на основе свойств квадратного трёхчлена и графических соображений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

- научить решать учащихся задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

- приобрести определённую математическую культуру;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 8 часов, предлагает компактное и чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.Логический анализ содержания темы «Квадратный трёхчлен и его применение» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решении новых и интересных задач.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при решении задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы они были небольшими по объёму, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. даёт возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов.

Программа может эффективно быть использована в 8-9 классах с любой степени подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно появится прогресс в подготовке учащихся.

Учебно-тематический план

Календарно-тематический план

Содержание программы

Тема1. Квадратный трёхчлен (2 часа)

Квадратный трёхчлен. Понятие квадратного трёхчлена. Общие сведения. Значение квадратного трёхчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трёхчлена. Составление квадратного трёхчлена по его корням. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители разными способами.Метод обучения:репродуктивный: беседа, объяснение. Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач, самостоятельная работа.

Тема 2. Исследование корней квадратного трёхчлена (4 часа)

Расположение корней квадратного трёхчлена. Примеры применения свойств квадратного трёхчлена при решении задач. Квадратный трёхчлен и параметр. Форма занятий: объяснение, практическая работа. Метод обучения: выполнение тренировочных задач.Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.

Тема 3. Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу. Заключительное занятие (3 часа)

Форма занятий: практическая работа.

Метод обучения: беседа, творческие задания.

Форма контроля: итоговая проверочная работа.

Методические рекомендации

Данный элективный курс «Квадратный трёхчлен» задаёт примерный объём знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. В этот объём , безусловно, входят те знания, умения и навыки, обязательное приобретение которых всеми учащимися предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы: однако предполагается более высокое качество их сформированности. Учащиеся должны научиться решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования. Следует отметить, что требования к знаниям и умениям ни в коем случае не должны быть завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку и ведёт к угасанию интереса. Одна из целей преподавания данного курса – ориентационная – помочь осознать ученику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес и склонность учащегося к занятиям на курсах должны всемерно подкрепляться и развиваться.

Вводя учащихся в тематику занятий курса, следует отметить, что использование свойств квадратного трёхчлена позволяет решать довольно сложные задачи. На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения.

Можно рекомендовать комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, среднему придаёт уверенность, а слабому помогает. Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ориентации в материале.

Поурочные домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно давать задания из дополнительной части. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путём узнавания способа действия и называния ответа. Данный курс содержит дидактический материал как для учителя, так и для учащихся, а также приводятся возможные варианты организации деятельности учащихся. В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- уверенно находить корни квадратного трёхчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

- преобразовывать квадратный трёхчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);

- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трёхчлена;

- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трёхчлена.

Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть известны и родителям.

Возможные критерии оценок

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие:

Оценка «отлично» («5») – учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным отношением к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач, в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно. Как правило, для получения высокой оценки учащийся должен показать не только знание теории и владение набором стандартных методов, но и известную сообразительность, математическую культуру.

Оценка «хорошо» («4») - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определённые положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» («3») – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Оценка «неудовлетворительно» («2») – ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса, не справляется с решением простых задач.

Литература

1. Астров К. Квадратичная функция и её применение. – М. Педагогика,1986.

2. Бессарабов Н.Н., Зяблин В.Н., Сохадце Г.В. Задания для подготовки к тестированию по математике. – Новочеркасск: ЮРГПУ, 2000.

3. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики. – 3 – изд. – М. : Просвещение, 1995

4. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: книга для учителя. – М. : Просвещение, 1984

5. Цыганков Ш. Десять правил расположения корней квадратного трёхчлена. Математика. - №18 - 2002

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/286286-rabochaja-programma-jelektivnogo-kursa-kvadra