Взаимное расположение графиков линейных функций

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций

Школа: ГУ «Средняя школа №7 отдела образования акимата города Костаная»

Дата:

ФИО учителя:

КЛАСС:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

7.4.1.8

обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

7.4.1.9

задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Цели обучения

Все учащиеся смогут: обосновать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов

-прочитать страницы учебника;

-

Большинство учащихся будут уметь: задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его

Некоторые учащиеся смогут:создать творческую работу (презентации); составить тесты.

Языковая цель

Ключевые слова: график, коэффициент, линейная функция, аргумент, функция.

Предыдущее обучение

Линейная функция

План

Планируемые сроки

Планируемые действия (замените записи ниже запланированными действиями)

Ресурсы

Начало урока

5 минут

Работа у доски по карточкам

1 карточка

Постройте график линейной функции у=-5х+6

2 карточка

Найдите значение переменной х для функции у=0,6х-1 при у= 0,2 и у= -4

Карточка 3

Принадлежит ли точка А(1;2), В(-2;-3), С(0;-2) графику функции у= 2х-2.

Карточка 4

Найдите значение переменной у для функции у=0,6х-1 при х= 0,2 и х= -4

Карточка 5

Найдите точки пересечения графика функции у=3-8х

с осями координат

Карточка 6

Постройте график линейной функции у=-0,3х+6

Карточка 7

Найдите значение переменной х для функции у=3х+5 при у= 0,2 и у= -4

Карточка 8

Найдите значение переменной у для функции у=-3х+2 при х= 0,2 и х= -4

Остальные работа по карточкам

Выводы в тетради

Середина урока

35 минут

2 Работа в парах

Тема нашего занятия: «Взаимное расположение линейных графиков функции»

Сегодня мы будем работать по следующему плану:

Целеполагание

Работа в парах по карточкам (ВТ)

Работа по усвоению нового учебного материала

Индивидуальная работа по карточкам

Подведение итога занятия, ДЗ

(достиг ли своей цели? за счет чего достиг цели (или почему не достиг)?).

Наша задача:

А теперь я бы хотела, чтоб каждый из вас в тетради написал свою цель на этот урок.

1 Вовлечение учащихся в исследовательскую деятельность.Определяются группы, в которых учащиеся будут работать при выполнении практической работы парами.

1 пара Гайворонский Евгений и Гайворонский Артем

2 пара Байсалбаева Алина и Писоцкая Софья

3 пара Махмудова Ясмин и Асадуллова Екатерина

4 пара Димова Устья и Башпанова Мируерт

5 пара Кийко Диана и Калашеева Арина

6 пара Токен Адель и Поляничко Алексей

7 пара Димов Захар и Зорин Егор

8 пара Димов Захар и Есимхан

- Постановка проблемного вопроса. « Как располагаются графики линейных функций, если угловые коэффициенты равны»

(МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Исследование №1)

- Постановка проблемного вопроса. « Как располагаются графики линейных функций, если угловые коэффициенты не равны. (МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Исследование №2)

- Постановка проблемного вопроса. « Как располагаются графики линейных функций, если их угловые коэффициенты были не равны, коэффициенты b -равны. (МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Исследование №3)

- Постановка проблемного вопроса. « Как располагаются графики линейных функций, если их угловые коэффициенты в произведении дают -1. (МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Исследование №4)

Прием «мозговой штурм». Инструкция по выполнению практической работы с применением графической программы Advanced Grapher(для построения графиков функций).

Организует анализ и обсуждение результатов групп, рассматривающих различные ситуации, проецируя их на экран.

Выводы оформляются в виде таблицы – карточки (раздаточный материал)

Даны :                         у=к₁х+в₁  и  у=к₂х+в₂

к₁≠к₂

графики пересекаются

к₁≠к₂, в₁=в₂

графики пересекаются в точке(0,в)

к₁=к₂, в₁=в₂

графики совпадают

к₁=к₂, в₁≠в₂

графики параллельны

Параллельны

Пересекаются

Совпадают

Пересекаются в точке (0;b)

Перпендикулярны

х

0

1

у

х

0

1

у

Вопрос

1

2

3

4

5

6

Ответ

Вопрос

1

2

3

4

5

6

Ответ

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

Исследование №1

Составьте уравнения трех линейных функций так, чтобы их угловые коэффициенты были равны. Запишите полученные уравнения.(y = kx + b)

Постройте графики этих функций в одной системе координат

Пересекаются ли графики этих функций? _________________

Запишитевывод:если угловые коэффициенты двух линейных функций равны, то прямые, являющиеся их графиками______________

________________________________

Исследование №2

Составьте уравнения линейных функций так, чтобы их угловые коэффициенты были не равны. Запишите их

Постройте графики этих функций в одной системе координат (не забудьте подписать их).

3. Чему равен коэффициент k для первой функции? ________

4. Чему равен коэффициент kдля второй функции? _________

5.Одинаковы ли эти коэффициенты?____________________

6.Пересекаются ли графики этих функций? ____________

7 .Запишите вывод:

если угловые коэффициенты двух линейных функций не равны, то прямые, являющиеся их графиками_____________________________

Исследование №3

1.Составьте уравнения линейных функций так, чтобы их угловые коэффициенты были не равны, коэффициенты b -равны. Запишите полученные уравнения (например, y = -3x -2 , y = 5x - 2 и y = x-2)

y=

y =

y =

y=

y =

y =

x

x

x

y

y

y

y=

y =

y =

y=

y =

y =

x

x

x

y

y

y

ИТОГ УРОКА

ИТОГ УРОКА

ИТОГ УРОКА

ИТОГ УРОКА