Конспект урока «Равнобедренный треугольник»

Урок геометрии по теме "Равнобедренный треугольник".

 7-й класс

Цели урока:

Способствовать формированию знаний о понятии равнобедренного треугольника, его элементов, свойств углов при основании равнобедренного треугольника, построение с помощью линейки, навыки применения полученных знаний при решении задач.

Развивать математическую грамотность, математическую речь, чертежные навыки, навыки анализа, логику мышления, навыки самоконтроля.

воспитательные:формирование трудолюбия, самостоятельности, культуры общения, ответственности за принятое решение, стремление к самореализации.

Ход урока

Организационная и мотивационная части.

Показ рисунков: рисунки полей и гор, пчелиные соты.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией улиц и домов, гор и полей, творениями природы и человека. Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная”.

Ну, а мы с вами на уроках геометрии познакомились с треугольником.

Актуализация опорных знаний

Теоретическая разминка. Если утверждение верное поставьте на листе знак +, если утверждение неверное, то поставьте знак - .

Выпишите в рабочую тетрадь те номера, где вы поставили знак – . Давайте исправим неверные утверждения.

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольникассерединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

2. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

3. Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется луч, выходящий из вершины, проходящий между сторонами угла и делящий угол пополам.

4. В треугольнике можно провести сколько угодно биссектрис.

5. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника

6. В любом треугольнике можно провести только две высоты.

Какая фигура называется треугольником? (Учащиеся дают определение треугольника).

На уроках геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Знакомый всем с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного, тайны которого мы и начали раскрывать на уроках геометрии.

Сегодня мы продолжим изучать треугольники и совершим удивительное путешествие в город Треугольников.

Все в нашем городе – друзья Дружнее не сыскать. Мы треугольников семья, Нас каждый должен знать.

Дома и жители в этом городе треугольной формы.

Ты на меня, ты на него На всех нас посмотри.  У нас всего, у нас всего У нас всего по три!

(В.Г. Житомирский, Л.Н. Шеврин)

О каких элементах треугольника говорится в этом детском стихотворении? (Три стороны, три угла, три вершины).

Работа в парах

На каждой парте лежат треугольники.

Разложите треугольники по углам (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные). Заслушиваются ответы ребят.

А теперь внимательно посмотрите на их стороны и постарайтесь разложить их на группы по сторонам.

Проверяем, что получилось.

--Треугольники, у которых все стороны разные (разносторонние).

--Треугольники, у которых стороны равны (равносторонние).

--Треугольники, у которых две стороны равны (равнобедренные).

Отложите в сторону разносторонние треугольники, а о равнобедренных треугольниках мы сегодня с вами и поговорим.

Изучение нового материала.

Тема урока: Равнобедренный треугольник.

Если так звучит тема, то какие цели поставим перед собой? Повторить имеющиеся знания о треугольниках, дать определение равнобедренного треугольника, рассмотреть его элементы и свойства. Применение данных понятий при решении задач

Определение 1: треугольник называетсяравнобедренным, если у негодве стороны равны.

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

Определение 2: Треугольник называетсяравносторонним, если у неговсе стороны равны.

Задание1: На треугольниках, которые лежат на партах подписать основания и боковые стороны.

Задание 2: Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?

Является ли равносторонний треугольник – равнобедренным? (да)

Задача: 1) в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а основание на 5см меньше боковой стороны. Найти периметр треугольника. Ответ: 25см. Задача: 2) в равнобедренном треугольнике основание ВС равно 3см, а боковая сторона в 2 раза больше основания. Найти периметр треугольника.Ответ: 15 см.

Задача: 3) основание в равнобедренном треугольнике в 2 раза больше боковой стороны, а периметр равен 29 см. Найдите стороны треугольника. Сделайте чертеж.  Запишите данные к задаче.

Задача решается на доске. Учитель показывает оформление задачи.

Практическая работа.

Посмотрите на равнобедренный треугольник, что можно сказать про его углы? ( они равны) ( проверить наложением)

Свойства равнобедренного треугольника.

Физкультминутка

Закрепление. Решение задач

Задача 1:

В ∆NQR  Q=52⁰. Какой угол можно найти и какова его градусная мера?

Задача 2:

Треугольник АВС – равнобедренный МАВ = 100^о, найдите А и С в треугольнике АВС

Задача 3. ∆ ABC -равнобедренный, ∆BCD - равносторонний. P_∆ABC = 40см, P_∆BCD = 30см. Найдите AB и BC

Равнобедренный треугольник в древности.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Например, то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад. Равнобедренный треугольник обладает ещё рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.

Практическое применение равнобедренных треугольников.

В разных странах строят дома с разными крышами: у одних домов крыши остроугольные, а у других – тупоугольные. (Все зависит от погодных условий. Если стропила крыши образуют угол тупой, ближе к развернутому, то зимой на ней может скопиться столько снегу, что крыша может не выдержать. Поэтому, там, где зимой выпадает много снега, крышу делают с острым углом: снег на ней не будет задерживаться. Ну, а там, где очень тепло, дом можно строить и с плоской крышей).

В мире можно найти много чего треугольной формы или очень похожей на нее. Так как это одна из простейших фигур, то и употребляется она часто во всяких ситуациях:

Корона. Состоит из маленьких треугольников, является символом власти.

Стрелка. А вернее, ее наконечник.

Нос корабля в виде треугольника.

Журавли прилетают стаями. Перелеты в форме треугольника. 

На гербах городов и некоторых стран.

Железная руда (условные обозначения). 

Природный газ. (условные обозначения) 

Деревья на картах.

Условные обозначения на картах в принципе часто используют треугольник.

Детские рисунки «ёлочки» и «человечков».

Вешалка-плечики.

Клубника, кусочек арбуза.

Крыша дома.

Шпатель.

Горы.

Чай в пакетиках-пирамидках.

Некоторые дорожные знаки.

Кусок сыра (пирога, пиццы и т.д.) 

Зубчик чеснока (зависит, собственно, от чеснока)

Любовный треугольник.

Развилка дорог.

Некоторые виды столов.

Балалайка.

Треугольник в бильярде (для сбора всех шариков).

Пионерский галстук.

Кошачьи или собачьи уши.

Шапка-треуголка.

Утюг (подошва).

Клумбы.

Дорожный знак.

Домашнее задание:  теорема, № 2.35, № 2.40

Итог урока, рефлексия.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/291163-konspekt-uroka-ravnobedrennyj-treugolnik