Конспект урока по математике «Решение задач на противоположное движение» (4 класс)

Дата : _____________

Предмет: Математика

Класс: 4-А

Учитель: Воеводина И.В.

Решение задач на противоположное движение

Цель:способствовать развитию умений решать задачи на движение в противоположных направлениях, составлять выражения с переменными по условию задачи, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Задачи:

1. Учить решать задачи на движение в противоположных направлениях.

2. Формировать умения анализировать, самостоятельно делать выводы.

3. Развивать логическое мышление, математическую речь, навыки самоанализа и самоконтроля.

4. Способствовать развитию устойчивого познавательного интереса к предмету.

Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные(объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся решать задачи на движение в противоположных направлениях, составлять выражения с переменными по условию задачи, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Метапредметные(компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником.

Личностные:понимают универсальность математических способов познания окружающего мира.

методы и формы обучения: словесный, наглядный, практический; фронтальная, индивидуальная.

Образовательные ресурсы: Математика. 3–4 классы : поурочные планы по программе «Школа России». – Волгоград : Учитель, 2012. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM); http://rusfolder. com/32474579; http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/reshenie-zadach-na-protivopolozhnoe-napravlenie

Оборудование:интерактивная доска (экран), компьютер, проектор; презентация «Движение в противоположных направлениях», карточки для устного счета, таблица «Движение».

Основные понятия и термины: задачи на противоположное движение.

Ход урока:

I. Организационный момент. Мотивация учащихся. (Слайд 2)

Друзья мои!

Сегодня мы откроем тайну,

Ведь в жизни нашей часты чудеса.

Секрет математических чудес необычайных

Узнаем мы всего за полчаса.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!».

- Сегодня наш урок непростой. Мы совершим с вами путешествие в тридевятое царство,(Слайд 3) в страну Скоростей вместе с Вовкой и юными Василисами. Вы согласны? Эта страна, где всё находиться в движении. Предметы движутся навстречу друг другу, в разные стороны, вдогонку...

Но во все ли времена были одинаковые представления о скорости?

Послушайте стихи и скажите, какие предметы участвуют в движении: (Слайды 4 – 6 )

За мамонтом гнался наш предок без страха.

О скорости

Тоже понятье имел:

Нижний предел – как ползёт черепаха,

Орлиный полет – это верхний предел.

Века миновали.

Другая картина.

Теперь черепаха, как лошадь, не в счет.

Нижний предел – как несётся машина,

Верхний предел – как летит самолет.

Вселенная нам приоткрыла секреты.

Узнал человек,

Что средь звезд и комет

Нижний предел – как «плетется» ракета,

Верхний предел – как проносится свет!

-О скорости движения каких предметов идет речь в стихах? Помогите Вовке ответить на этот вопрос! ( Слайд 7) (Ответы детей).

II. Актуализация знаний. (Слайд 7 далее по щелчку)

Первое – предлог,

Второе – летний дом.

А целое порой

Решается с трудом.

– Что это? (Задача.)

– Значит, чем мы будем заниматься на уроке? (Решать задачи.)

– Да, сегодня мы будем решать задачи на встречное движение.

– Что такое движение? (Движение – это перемещение в пространстве.)

– Запомните. Это ключевое слово нашего урока.

- Что такое скорость? Выберите правильный ответ.

Быстрая езда.

Расстояние, пройденное за единицу времени.

Расстояние между двумя точками.

- Что показывает скорость? (Скорость показывает, насколько быстро движется предмет.)

-Вспомним, как найти скорость, если известно время и расстояние? (С=Р : В)

-Время? (В = Р : С )

-Расстояние? ( Р = С ×В )

- Да, представления о скорости изменились.

Движение характеризуется скоростью и направлением.

- Как могут двигаться два предмета? (навстречу, в разные стороны, вдогонку, с отставанием.)

- Продемонстрируйте. (Ученики демонстрируют разные виды движения.)

-Вопрос от Василисы: С какой скоростью могут передвигаться предметы?

(Слайд 8) Автобус, собака, человек, самолет, легковой автомобиль. Соедини картинку с соответствующим значением скорости: 10 км /ч, 4 км /ч, 150 км /ч, 60 км /ч, 900 км /ч.

- Вопрос от Василисы: (Слайд 9) Реши задачи:

Белый медведь проплыл 15 км со скоростью 5 км/ч. Сколько часов плыл белый медведь?(3 часа)

Рыба-меч развивает скорость 30 м/с. Какое расстояние проплывёт она за одну минуту? (1800 метров)

С какой скоростью дует ветер, если за 10 секунд он утащил воздушный шар на 200 метров? (20 м/с)

– А математическая разминка – это движение мысли.

Устный счет.

А пока, чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна ума тренировка!

Математическая разминка.

1. Цепочка примеров.

450 : 9 = 50 + 63 = 113 – 13 = 100 · 10 = 1000

2. Задача-эстафета:

• Улитка ползет со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч?

• Черепаха за 10 мин проползет 40 м. С какой скоростью ползет черепаха?

• Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдет 54 км?

• Заяц за 3 ч пробегает 72 км. С какой скоростью бежит заяц?

• Голубь летит со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние пролетит голубь за 6 ч?

• Орел летит со скоростью 30 м/с. За какое время он пролетит 270 м?

Ответы: 20 м; 4 м/с; 6 ч; 24 км/ч; 300 км; 9 с.

3. № 127.

Учащиеся читают задачу и составляют по ней буквенные выражения.

Сообщение темы и целей урока.(Слайд 10)

- Ребята, наши Василисы, увидев друг друга, побежали навстречу. Одна из них со скоростью 3 км/ч, а другая — 4 км/ч.

-Как изменяется расстояние между ними?(Уменьшается.)

-С какой скоростью изменяется это расстояние?(3+4=7км/ч)

-Как называется такая скорость? (Скорость сближения)

-Вдруг наших Василис кто-то испугал, и они бросились бежать в разные стороны с той же скоростью. (Слайд 11)

-Как изменяется расстояние между ними?(Увеличится)

- С какой скоростью изменяется это расстояние? (7км/ч)

-Как будем называть такую скорость? (Скорость удаления)

- В каком направлении двигались девочки? (в противоположном)

-Какова тема нашего урока? (Движение в противоположных направлениях)

- Какие цели вы поставите для себя? (ответы детей)

Системная актуализация опорных знаний.

1. Повторение сведений о задачах на движение.

– Какие существуют виды задач на движение?

•  Движение в противоположном направлении с удалением.

•  Движение в противоположном направлении навстречу друг другу.

•  Движение в одном направлении с отставанием.

•  Движение в одном направлении вдогонку.

– Что общего и в чем различия этих задач?

Общее: есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние.

Различия: направление движения объектов, место отправления значения величин и единицы их измерения.

– Сегодня мы будем решать задачи на движение в противоположных направлениях.

2. Повторение функциональной зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.

– Вспомните, как найти:

Скорость – υ = S : t

Время – t = S : υ

Расстояние – S = υ  t

Работа над новым материалом. (Слайд 12.)

- Работаем по учебнику стр. 27. Задача 135

Прочитайте условие задачи.

-Чем отличается эта задача от задач, которые мы решали раньше? ( Эта задача на движение в противоположном направлении.) (Слайд 13.)

-Предположим, эти пешеходы – Вовка и Василиса. Ваши предложения по решению задачи?(Высказывания детей)

(Разбор задачи, решение выносится на доску.)(Слайды 14 - 16)

Способ:

1) 5 х 3 = 15 (км) – прошёл Вовка

2) 4 х 3 = 12 (км) – прошла Василиса

3) 15 + 12 = 27 (км ) – расстояние, которое будет между ними через 3 часа

Ответ: 27 км.

2. Способ:

5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления

9 х 3 = 27 (км) – весь путь

Ответ: 27 км будет между ними через 3 часа.

- Кто может записать решение задачи выражением? Какое из них более рациональное?(ответы детей)

Физминутка. (Слайд 17.)

Вы, наверное, устали?

Отдохнем и снова в путь!

(Поют на мотив «Голубой вагон»)

Каждый наш урок как происшествие,

Нам на радость всем оно дано.

Ждёт нас ежедневно путешествие,

Пусть же не кончается оно.

Припев: Вместе мы, вместе мы на уроках сидим

И отправляемся в дальние края.

В город учёности и страну знания

Там побывать хотят все мои друзья.

(На первые две строчки дети выполняют ходьбу на месте, вторые - поворот туловища влево, вправо (руки на поясе), третьи - прыжки в шаге с хлопком над головой, четвёртые - ходьба на месте.)

- Продолжаем нашу работу. Прочитайте вторую задачу № 135. Обсудите в парах и запишите решение. (Слайд 18.)

- Решаем третью задачу № 135 (решение выносится на доску)

(Слайды 19 – 20)

VI. Введение полученных знаний в систему.

– Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим расстояние? (Известны скорости и время. Найти надо расстояние. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.)

– Чтобы найти расстояние, что находим 1-м действием? (Скорость удаления.)

– Запишем решение.

5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления.

9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние.

Ответ: расстояние – 27 километров.

– Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим время? (Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.)

– Чтобы найти время, что находим 1-м действием?(Скорость удаления.)

– Запишем решение.

5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления.

27 : 9 = 3 (ч).

Ответ: время – 3 часа.

– Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость? (Известны: расстояние, одна из скоростей и время. Надо найти вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.)

– Чтобы найти неизвестную скорость, что находим 1-м действием? (Скорость удаления.)

– Запишем решение.

27 : 3 = 9 (км/ч) – скорость удаления.

9 – 5 = 4 (км/ч).

Ответ: скорость – 4 километра в час.

– Похожи ли эти задачи? (Это задачи на движение в противоположном направлении.)

– Чем отличаются эти задачи? (Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче № 2.)

– Как называются такие задачи? (Обратные.)

VII. Работа над пройденным материалом.

1. Работа по учебнику: № 128.

– Найдите значение выражений: 1-й вариант – 1-я строка, 2-й вариант – 2-я строка.

10 000 – 2 178 ∙ 6 : 4 + 267 = 10 000 – 13 068 : 4 + 267 = 10 000 – 3 267 ++ 267 = 7000

240 ∙ 3 + 4 540 : 20 = 720 + 227 = 947

487 ∙ 8 + 45 270 : 3 : 10 = 3 896 + 1 509 = 5 405

560 : 7 + (3 820 – 850) = 80 + 2 970 = 3 0502

2. Решение примеров.

– Я приготовила для вас еще одно интересное задание. Это блиц, быстрый ответ на вопрос.

У вас на партах карточки с примерами, около каждого примера стоит номер. Задание: быстро и правильно решить примеры.

Карточки с примерами

– Итак, проверяем на таблице. (Проверка по цепочке.)

– Какая цифра получилась? (5.)

– В будущем мы все должны научиться решать задачи на движение только на 5.

Итог урока. (Слайд 21.)

- Ребята, юные Василисы и Вовка благодарят вас за хорошую работу. Им очень понравилось путешествовать с вами!

Рефлексия. Самооценка. (Слайд 22.)

- Ребята, перед вами оценочные листы, оцените себя, ответив на вопросы: (ставят «+» или «-»)

Знаю ли я что такое скорость?

Знаю ли я как найти время ?

Знаю ли я как найти скорость?

Знаю ли я как найти расстояние ?

Умею ли я решать простые задачи на движение?

Умею ли я решать задачи на движение в противоположных направлениях?

Смогу ли я самостоятельно решить задачи такого типа?

Обратите внимание на свои ответы.

У кого все «+»?

У кого есть «-» ?

(Поднимают руки и объясняют, где поставили минус и почему ?)

Домашнее задание. (Слайд 23.)

Стр. 27, № 136

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/293742-konspekt-uroka-po-matematike-reshenie-zadach-