Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол

Раздел долгосрочного плана:

7.4АОкружность. Геометрические построения.

Школа: школа-лицей №1 г.Астана

Дата:

ФИО учителя: Касымова Гульнара Сайлаубековна

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол

Тип урока

Урок изучения новых знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.28

знать определения окружности и круга, их элементов (центр, радиус, диаметр, хорда, дуга);

7.1.1.29

знать и применять определение и свойства центрального угла;

Цели урока

Все учащиеся будут: знать определение окружности и круга, их элементы (центр, радиус, диаметр, хорда, дуга), определять фигуры соответствующие рисункам.

Большинство будут: анализировать рисунок и условие задачи, пояснят решение задач по готовым чертежам.

Некоторые будут: описывать с помощью рисунка задачи, применять определения и свойства центрального угла при решении задач.

Критерииоценивания

Знание и понимание

-знает определение окружности и круга, их элементов

-понимает свойства центрального угла

Применение знаний

-применяет свойства центрального угла при решении задач.

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Окружность, круг, радиус, диаметр, центр, хорда , центральный угол, дуга.

Трехъязычие:

Окружность – circle

Круг-round

Центр - center

Радиус – radius

Диаметр-diameter

Хорда-span

Центральный угол- centralangle

Полезные выражения для диалогов и письма:

Каждый диаметр состоит из двух радиусов,

поэтому его длина вдвое больше длины радиуса,

т.е. d = 2 r

Окружность с центром в точке О и радиуса r обозначают так: ω(О; r)

Градусная мера угла центрального АОВ называется градусной мерой дуги окружности АВ, т.е. величина (АВ измеряется градусной мерой центрального угла АОВ

Привитие ценностей

Ценности: уважение, сотрудничество, открытость, прозрачность, умение работать в коллективе, умение слушать собеседника, уважать мнение других.

Межпредметные связи

Английский язык, художественный труд

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски для визуализации.

Предварительные знания

Окружность, круг и их элементы, формулы нахождения диаметра и радиуса.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Организационный этап

Приветствие учителя и учащихся. Учитель проверяет готовность учащихся к уроку и посещаемость учащихся.

Озвучивается эпиграф урока

Пусть математика сложна,

Ее до края не познать.

Откроет двери всем она,

В них только нужно постучать.

Слайд 1

2 мин

Введение в обучение.

Учащиеся определяют тему урока, формулируют цели обучения.

Решить ребус. Разгадав ребус, вы узнаете тему урока. (деятельность учеников)

В этом ребусе зашифровано название фигуры, у которой нет ни начала, ни конца, зато есть длина.

Предполагаемый ответ: (окружность)

Слайд 2

5 мин

Стартер.

Цель: Актуализация знаний. Преемственность материала в разделе.

Понятие окружности и ее элементов является для учащихся не новым. Оно вводится в курсе математики 5-6 класса, поэтому учащимся предлагается прочитать четыре абзаца из учебника и используя прочитанный текст учебника выполнить задание.

Работа в парах.

Задание. На карточках написано начало определений, а на отдельных листочках их продолжение. Вам предстоит найти для каждого определения его продолжение ( таблица №1) . Учащиеся работают в парах, таблица одна на пару.

Таблица 1

Учебник

Электронный учебник

Слайд 3

2 мин

ФО: Взаимооценивание пар

Оценивание по критериям.

Середина урока

5 мин

Индивидуальная работа:

Наглядный метод (соответствия по рисункам)

Задание 1.

Повторите определения геометрических понятий и для каждого из понятий подберите соответствующий ему рисунок (таблица №2). Таблица выдается каждому ученику.

Таблица 2

Слайд 4

1 мин

ФО: Самооценивание

Оценивание по критериям.

1 мин

Учитель задает вопросы:

Какую фигуру было сложно/легко найти? Почему?

2 мин

Физминутка для глаз

Упражнения для тренировки зрения.

1. Движение глазными яблоками вправо и влево. 

2. Движение глазными яблоками вверх и вниз.

3. Вращение глаз по часовой стрелке и против часовой стрелки.

4. Фиксация взгляда на кончике носа.

5. Моргание 

После каждого упражнения, закрыть глаза, расслабиться (30-40 сек.)

Слайд 5

1 мин

Деление по группам.

Учащимся раздаются цветные стикеры с названиями фигур. Группы формируются по цветам стикеров.

По новым определениям ( выбрать цвет стикера)

Окружность – circle

Круг-round

Центр - center

Радиус – radius

Диаметр-diameter

Хорда-span

Центральный угол-centralangle

Групповая работа.

Цель: закрепить навыки по построению и учиться слушать ответы других учеников.

Слайд 6

7 мин

Задание.

Решение направляющих задач

Решить задачу по готовому чертежу. Решение задачи записывать в тетрадях.

Чертеж к задаче на доске. Учащимся предлагается обсудить решение в группе. Затем решение обсуждается с классом.

Исследовательская задача

Исследовательский метод. (вопросы приемом «Кубик Блума»)

Дано:

АВ и СЕ – диаметры окружности.

Доказать, что АЕ=СВ.

Вопросы для обсуждения: «Кубик Блума»

(кубик представляет собой объёмную фигуру, на сторонах которой написаны вопросы)

Напишите ответы на вопросы на «Кубике Блума»

1.Назови понятия, которые будете использоваться в задаче?

Ответ: радиус, треугольник, вертикальные угла, стороны треугольника

Записывают и проговаривают определения.

2.Почему при решении задачи нужно использовать признак равенства треугольника?

Ответ: доказать равенство треугольника по первому признаку равенства треугольника.

Отвечают на вопрос.

3.Объясни доказательство равенство треугольника.

Ответ: рассмотрим Δ АОЕ и Δ ВОС, АО=ВО, ЕО=СО (т.к. радиус окружности равен половине диаметра), (вертикальные углы равны)

Объясняют решение задачи устно.

4.Предложи способ оформления задачи.

Записывают решение задачи

5.Придумай доступный способ объяснения для учеников в группе для которых сложная задача.

Обмениваются знаниями между собой в группе.

6.Поделись с другими членами класса

Обсуждают решение с классом

2 мин

ФО: Самооценивание в тетради

Оценивание по критериям.

10 мин

Самостоятельная работа.

Метод письменного самоконтроля.

Учащимся раздаются листочки с заданиями.

1 вариант – базовый уровень.

1.Отметьте в тетради точку О. Постройте окружность с центром в этой точке Измерьте радиус окружности. Чему равен ее диаметр?

2.Угол АОВ является центральным, если точка О является …., а лучи ОА и ОВ …..

3.Найдите радиус окружности, если известен диаметр: D=6см

2 вариант – продвинутый уровень.

4.По рисунку к задаче , найдите угол ОАВ, если

Дано:

АОВ=90⁰, СВ – диаметр

Найти:

5.Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОD, если СВ = 13 см, АВ = 16 см.

6.В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы треугольника ОKМ, если МОК=84⁰.

После выполнения самостоятельной работы, ответы проверяются по ответам. 1-3 задание должны выполнить все учащиеся, 4 задание могут выполнить большинство учащихся. 5-6 задание выполнить некоторые учащиеся.

Раздаточный материал

Слайд 7

2 мин

ФО: Самооценивание на листочках

Оценивание по шаблонам.Шаблоны высвечиваются на доске.

Ответы:

1.D=2R

2.О-центр окружности, ОА и ОВ – радиусы.

3.R=3 см.

4.⁰

5.Р=39 см.

6.48⁰, 48⁰, 84⁰.

Конец урока

3 мин

Домашнее задание.

Метод письменного самоконтроля. (Самостоятельная работа)

Всем ученикам: прочитать параграф, решить задачу № 9.11

Некоторым: допольнительно решить №9.13, №9.14

Этап рефлексии 

(инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия с учителем и одноклассниками с помощью цветных жетонов)

Оставить на своем рабочем месте жетон определенного цвета(набор разных жетонов всегда лежит на столе).

Значения жетонов:

красный – все очень понравилось и все получалось;

синий- все понравилось, но получалось не все;

зеленый – понравилось, но часто не получалось;

желтый – не понравилось и не получалось.

Жетоны

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Визуалы: просмотр рисунков, презентаций

Аудиалы: фронтальная работа по готовым чертежам.

Индивидуальная работа подразумевает проявление своих способностей.

Работа в парах подразумевает консультирование.

Работа в группах: предполагаю исследование, развитие навыков делать выводы, осуществлять доказательство предположений.

ФО по целям обучения.

отработка понимания изученных определений

повторение определение через соответствующие рисунки

решение задачи в группе

взаимооценивание самостоятельных работ по критериям оценивания

Частая смена деятельности, работа с таблицами, с текстом, с презентацией.

Проведение физзарядки

и использование ИКТ с соответствием с санитарными требованиями

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?