Конспект урока алгебры в 7 классе

ФИО Готовченко Людмила Александровна

Место работы МБОУ СШ №4 г. Онега, Архангельской области

Должность автора Учитель математики

Конспект урока алгебры в 7 классе.

Составлен по плану урока, проведенного 12.04.14 . (учитель – Готовченко Людмила Александровна)

Тема: «Формулы сокращенного умножения. Математическое пятиборье».

Тип урока: обобщающий

Образовательная цель: повторить и закрепить изученное по теме.

Развивающая : способствовать развитию умения классифицировать формулы, навыков самоконтроля.

Воспитательная : продолжить формирование трудолюбия, организованности, взаимопомощи, духа соперничества.

Оборудование: ПК, мультимедийное оборудование, жетоны, карточки для самостоятельной работы.

Задачи:

Тренировка в распознавании ФСУ.

Тренировка в запоминании формул (аналитической записи и словесном выражении).

Формирование умений применять ФСУ.

Контроль знаний при самостоятельной работе.

Ход урока

Учитель: Здравствуйте, садитесь.

Тема нашего урока можно назвать одним словом «пентатлон» в царстве формул алгебры. Почему? Да просто изучаемые формулы знали народы древности более 4 тыс. лет назад.

Немного из истории слова. ( сообщает ученик : Совреме́нное пятибо́рье , пентатло́н (др.-греч. πέντα — пять + αθλο — состязание) — вид спорта из класса спортивных многоборий, в котором участники соревнуются в пяти дисциплинах:конкур,фехтование,стрельба,бег,плавание. Разделяется на мужское и женское пятиборье и разделяется по возрасту.

Современным называется для отличия от античного.

А сегодня, ребята, эти формулы изучаете вы - обладатели «виртуального мира», поколение «next»!

И этот урок, я думаю, станет не только достойной проверкой ваших знаний, но и вашей силы воли, упрямства в достижении цели, веры в себя!

Девиз урока на доске - Уверенно! Правильно! Быстро!

План нашего урока пройдет по 5 дисциплинам (на доске):

Верховая езда - конкур (разминка).

Фехтование на шпагах +(физпауза).

Стрельба.

Бег (кросс на 3 км).

Плавание вольным стилем ( самостоятельная работа, трехуровневая).

Верховая езда.

Итак, в ходе ее пятиборец может взять на «своей лошади»5 пробных препятствий. Цель- пройти дистанцию без ошибок!

На обороте боковой левой доски задание - найди ошибку ( вызываются желающие)

(а +в)²= а²+ ав+в²

(а-с)²=а²-2ас-с²

а²-в²=(а-в)(а+в)

а³+в³=(а+в) (а²+ 2ав+в²)

а³-с³=(а+с) (а²+ ас+с²)

Учитель: Как именуют в общем виде эти тождества? (ФСУ)

Дайте словесное название каждой формуле, прочитайте ее вперед , назад.

За верный ответ выдаются жетоны.

В это время другой ученик выполняет на правой откидной доске задание « соедини стрелкой)

1.44² – 13² 4-4х+х²

2. (а +3)² 9+6а+а²

3. (2-х)² х⁶-10х³+25

4. (х³-5)² (44-13)(44+13)

5. а²+в² ( почему нет соответствия??? Поясните)

Фехтование на шпагах +(физпауза).

Вообще-то оно длится несколько часов. Пары сражаются в поединке1 мин или до первого укола. Если в течение минуты укола не последовало, оба участника объявляются проигравшими. Но т.к. у нас современное математическое пятиборье, из игры будет выбывать тот, кто не справился за минуту. ( песочные часы )

На состязаниях участники –люди разных национальностей. Все они знают ФСУ. Проверим это на разных символах. ( К центральной доске вызываются 2 ученика, один пишет справа, второй слева от выражения в скобках). Задача- правильно раскрыть скобки формулы.

=(о+$)²=

=(5z + 1)²=

=(@-О)²=

Вычислить рационально:

=41²-31²=

=99²=

Молодцы! Удивительна сила ФСУ - они удобны даже при арифметических вычислениях.

Раздача жетонов.

А сейчас личное первенство. Я диктую словесно формулу, вы пишете (раскрываете полностью0 на буквах. Причем девочки используют а и в. Мальчики- х и y. К доске поочередно вызов в паре девочка= мальчик.

Записать разность квадратов.

… квадрат суммы.

…квадрат разности.

…разность кубов.

Сумма квадратов _ НЕТ такой формулы! Спасибо за внимательность!

Устали. Отдохнем! Встаем в проходы , друг за другом.

Учитель: Я называю число, которое есть квадрат какого-то числа. В этом случае – поднимаем руки вверх. Если нет- приседаем.

,8,1,7,64, 13, 0, -9, 0,1; 0,81 и тд.

Стрельба.

Она ведется из пневматической винтовки по мишени диаметром 155 мм с расстояния 10м

Стрельба ведется в 3 серии. Конечно, сегодня- это лазерный пистолет и электронная мишень. Вот и вам надо поразить цель.

Вызываем по одному человеку с каждого ряда. Задание на карточке с магнитом. Записать выражение, которое подходит вместо *.

1.(2х + у)² = 4х² + * +у²

2.(3а² +*) = * +6а²в + в²

3. (49а² - * ) = (7а-2в³) (7а+2в³)

Молодцы! (9 жетонов)

Бег (кросс на 3 км).

Подсчитайте свои жетоны. Первым стартует лидер программы, у кого больше жетонов.

Дело в том , что старт в этом виде программы проводится в зависимости от предыдущих результатов. Подсчет здесь не требуется, т.к .легко определить победителя- кто до конца верно прошел марафонскую дистанцию.

Задание - вам предлагается преобразовать выражения по формулам. Заменяем ученика, если он ошибся , другим.

На старт, внимание, марш!

(а-1)(а+1)

(4х - 4)²

(0,3п-5)(0,3п+5)

25+10а+а²

–в²-8в-16

Да, как стремительно надо уметь применять ФСУ при преобразованиях выражений!

Итак, кто он, наш Геркулес? Зевс? Последний герой?! Молодец!!!

Ребята! На протяжении многих уроков мы изучали ФСУ для выражений. Упрощали, раскладывая на множители. Вспомните, какие способы вы знаете? (вынесение за скобку, ФСУ, группировка, раскрытие скобок, приведение подобных). Хорошо. И это- творческий процесс! Как говорил известный математик Карл Вейерштрасс: « Нельзя быть математиком, не будучи одновременно пэтом в душе».

Отпускаю всех вас в «свободное плавание» вольным стилем. Это последнее состязание. На дистанцию вам дается 20 минут.

Плавание вольным стилем (самостоятельная работа, трехуровневая).

Вы вправе выбрать уровень самостоятельной работы, порядок выполнения заданий. Работайте в свое удовольствие. Выложите свои знания по теме по полной программе!

Самостоятельная работа

1 уровень

1 вариант 2 вариант

1. Разложить на множители:

а) а² – 16 = б) 7а² – 7в² = а) а² – 36 = б) 9х² – 9у²=

2.Упростите выражение:

а) ( х – 5)² б)( в² + 4)² А) ( 7 – х)² б)( у² +3)²

в) 2х( 3х – 5) – 6х²= г)(у+ 2)² – 4 = в) 2у( 3у – 4) – 6у²= г)(х+ 5)² – 25=

2 уровень

1 вариант 1. Разложить на множители: 2 вариант

а)25у²-36х² ; б) ав²-ас² в) 3а²+6ав+3в² б)64у²-49х² в) ву²-вс² г) 2а²+4ав+2в²

д) 2х(в-1) + 3(в-1) ; е) ав+ас+4в+4с; г) 2х(а-в) + а(а-в) ; д) 3х+3у+вх+ву;

е) х³ – 8у³ ж) 27х³ +у³

2.Упростите выражение:

а) 2х(х-3) – 3х(х+5) а) (х-3)(х – 7) – 2х(3х - 5)

б) (у + 2)² – 2у(у +2) б) (а + 7)(а – 10) + (а-3)²

в) 3(у + 5)² – 3у² в) 30х + 3(х – 5)²

3 уровень

1. Вычислите: 1. Вычислите:

а) 54² – 44² = а) 47² – 37² =

б) 101² - 202∙81 + 81²= б) 37² + 126∙37+ 63²=

24. Решите уравнение: 2. Решите уравнение:

(5 – х)² –х(х + 2,5) = 0 (2 – х)² –х(х + 1,5) = 4

Итоги урока.

Время урока быстро пролетело! Думаю, что вы не напрасно тратили свои силы. Каждый получит за знания свою оценку (с учетом жетонов). Домашним задание я предлагаю вам принести сообщение о том, как доказывали ФСУ в древности. И может ли так быть: 102=100?

Достигли ли мы результата в работе? Послушайте такую притчу.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/301544-konspekt-uroka-algebry-v-7-klasse