Исследовательская деятельность как одна из форм реализации инновационных технологий в системе математического образования

Тема:«Исследовательская деятельность как одна из форм реализации инновационных технологий в системе математического образования»

Автор:Николина Галина Викторовна, учитель математики МБОУ «Красноподгорная СОШ им. П.М.Волкова» Краснослободского муниципального района Республики Мордовия

Введение

В числе приоритетных задач, стоящих перед современной системой образования, особую значимость приобрела задача развития критического и творческого мышления ученика, приобщение его к достижениям информационного общества и формирование умения самостоятельно конструировать собственные знания. Возникла новая для образования проблема: подготовить человека, умеющего находить и извлекать необходимую ему информацию в условиях ее обилия, усваивать ее в виде новых знаний. Решение этой проблемы вызвало необходимость применения новых педагогических подходов и технологий в общеобразовательной школе.

Большие возможности в этом открывает исследовательская деятельность учащихся, направленная на становление личности школьника через активные способы действия.

Исследовательская деятельность занимает главенствующее место в процессе познания. Формирование элементов исследовательской деятельности способствует овладению математической культурой, и, как следствие, повышению уровня математического развития учащихся. Под исследовательской деятельностью мы понимаем всякую деятельность, которая направлена на получение нового знания и которая осуществляется без использования различного рода алгоритмических предписаний.

Исследовательская работа – деятельность творческая. Поэтому важно привить учащимся умения самостоятельной творческой деятельности. Только при самостоятельной работе воспринятая информация перерабатывается в знания, а знания в умения и навыки. Формирование умений самостоятельной работы должны закладываться у обучаемых в школе при изучении различных дисциплин.

Развитие исследовательских умений на уроке математики.

Какие умения хотим развивать.

Приведем конкретные примеры исследовательских умений.

Не боимся нестандартных задач.

Установка должна быть четкой: «Не знаем алгоритма – не беда, подумаем».

Конструируем.

Школьников постоянно просят решить пример и очень редко – придумать свой пример. Между тем такие задания полезны и в чисто учебном отношении: они проверяют понимание, тренируют «конструкторские» способности.

Пример: придумайте уравнение с целыми коэффициентами, имеющее корень 1.

Задаем вопросы.

Школа этому не учит. Вопросы обычно задает учитель, причем не потому, что не знает ответа, а потому, что хочет выяснить, знает ли его ученик. Между тем, умение задавать вопрос «по делу» пригодится в жизни всем.

Экспериментируем.

Математика – наука не только теоретическая, но и экспериментальная. Хочется, чтобы ученик, встречая сложную задачу, к которой непонятно как подступиться, не пасовал, а начинал изучать частные случаи, пока за ними не выстроится закономерность. Угадать и доказать – в этом нет ничего зазорного. Настоящие математики так и работают.

Выдвигаем гипотезы.

Пример: Когда пройдена тема «Четырехугольники», можно дать новую фигуру – дельтоид, то есть четырехугольник АВСД, у которого АВ=ВС, СД=ДА, и попросить учащихся найти его свойства и признаки по аналогии с параллелограммом и другими изученными фигурами.

Задачи

Какие этапы нужно постепенно пройти на уроке от школьной задачи, в которой есть определенные данные и конкретный вопрос, к исследовательской задаче?

Задача с определенными данными и несколькими вопросами

по модели «найти» или «доказать».

Пример: Саша купил два карандаша, четыре тетради и четыре ручки и заплатил 32 р., а Дима купил четыре карандаша, две тетради и две ручки и заплатил 22 р.

а) Сколько заплатила Маша, если она купила карандаш, тетрадь и ручку?

б) Сколько стоит карандаш?

в) Сколько заплатил Витя, если он купил три тетради и три ручки?

2. «Заготовка задачи».

Данные есть; требуется поставить разумный вопрос, чтобы на него можно было найти ответ.

Пример: В ромбе сторона равна аи равна одной из диагоналей. Задайте вопрос и решите задачу. (Найдите углы ромба, другую диагональ, высоту, площадь и т. д.)

Анализ данных.

Что можно найти, исходя из данных, а что нельзя?

Пример: В трапеции АВСД известны основания ВС=а, АД = ви высота ВН = h. Диагонали пересекаются в точке К. Какие из следующих величин можно найти, исходя из этих данных?

а) сторону АВ.

б) Диагональ АС.

в) Площадь треугольника АКД.

г) Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

4. Работа с данными.

Что нужно задать, чтобы найти некоторую величину?

Пример: Задайте минимальное количество точек координатной плоскости, лежащих на параболе, чтобы можно было найти квадратную функцию, графиком которой эта парабола является.

5.Создание учеником задачи с использованием уже разобранной задачи (задача на ту же идею, обобщение задачи, усиление условия и т. д.).

Пример: Коля доказал, что в прямоугольнике биссектрисы противоположных углов параллельны друг другу; значит, четыре биссектрисы образуют параллелограмм. Верно ли его утверждение? Можете ли вы его дополнить? Усилить?

Формы работы

Диалоги.При введении нового материала полезно не давать все готовым «под запись», а обсуждать какие-то кусочки материала с учениками, вместе нащупывать истину.

Пример. Научились решать квадратные уравнения и сводить к ним биквадратные. Какие еще уравнения можно решить с помощью этой идеи?

Открытые задачи.

Почти во всех задачах просят «найти» или «доказать». А мы будем решать открытые задачи, в которых спрашивают: «верно ли, что…», «когда существует», «уточните условие», «обобщите». При открытой постановке учащиеся учатся задавать правильные вопросы, уточнять задачу, выделять ведущий параметр.

Домашняя олимпиада.

В известном смысле – это «олимпиада наоборот»: можно думать долго, можно советоваться с кем хочешь, награждаются все участники. Очень важно, что школьники учатся записывать нестандартные решения. Поскольку задачи разнообразны, имеют привлекательную формулировку, учащиеся их очень любят.

Фронтальное обсуждение «минипроекта».

В 5-6 классах исследовательскую работу можно вести с сильными учащимися прямо на уроке. Этим облегчается переход к новой форме работы, требующей самоорганизации.

Пример. Решили на уроке задачу: «На сколько частей можно разрезать блин тремя разрезами?» далее задается вопрос: «А если разрезов четыре, пять, п?» О наименьшем количестве частей ученики догадываются довольно быстро, о наибольшем кто-то догадывается, кто-то нет.

Организация исследовательской деятельности во внеурочное время.

Рассмотрим основные этапы организации исследовательской работы.

Знакомство с основами исследовательской деятельности:

понятийным аппаратом (направление и актуальность, тема и проблема, предмет и объект, гипотеза, цель, задачи: новизна и значимость, теоретическая основа и база исследования);

методами исследования (теоретические методы: анализ и синтез, сравнение обобщение, классификация, моделирование, аналогия, абстрагирование и т.д.; эмпирические методы; наблюдение, эксперимент, беседа);

требованиями, предъявляемыми к оформлению работы.

Выбор и определение темы исследования.

1. Работа над исследовательским проектом начинается с выбора темы - это очень сложная часть работы, т.к. от правильно выбранной темы зависит вся работа.

Тема(отражает характерные черты проблемы исследования):

должна обязательно содержать проблему, что дает возможность для дискуссии на страницах работы, для высказывания собственной позиции, проведения исследования;

не должна быть обширной (зачастую берутся такие темы, с которыми взрослый совладать не в силах, а ребенок - тем более);

должна иметь материал для исследования (бывает - тема интересна, но нет достаточного материала для исследования).

В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, может большую роль сыграть школьная дисциплина - математика. На уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы. Общепризнанно, что "математика - самый короткий путь к самостоятельному мышлению", "математика ум в порядок приводит", как отмечал М.В. Ломоносов.

Исследовательскую работу по математике следует начинать с пятых классов. В 5 классе учащиеся приобретают знания, умения и навыки, необходимые для выполнения исследовательской работы. Детей следует обучать основам самостоятельной деятельности, развивать нестандартное мышление.

Учащихся 5-7 классов необходимо учить делать сообщения о происхождении того или иного математического термина, о жизни и деятельности учёных, об истории математических открытий, о практическом применении знаний, полученных при изучении темы.

Учитель должен помогать ребятам в выборе темы для исследования. В средних классах можно предложит темы: " Делимость числа", ""Последовательности", " Система счисления числа", "Великие математики Древней Греции", "История чисел".

Учащимся 8-9 классов можно предложить исследовательские задания творческого характера. При этом усложняются формы исследовательской работы, увеличивается её объём. Учащимся будут интересны следующие темы для исследования: " Как алгебра начинала свой исторический путь", "Развитие учения о прогрессиях", "Неравенство Коши", " Вычисление площадей в древности", "Из истории преобразований", " Сто доказательств теоремы Пифагора", "Омар Хайям- математик и поэт" и многие другие, т.к. простор для изучения математики очень широк.

В 10-11 классах ребята стремятся к более углубленному изучению математики. Темы для выбора могут быть следующие: " Логарифмы в нашей жизни", " Математические расчёты в экономике семейного бюджета", "Математики - Герои Великой Отечественной войны", "История одной задачи", "Уравнения высоких степеней", "Физика в задачах по математике", "Виртуальная математика", "Вероятность и статистика в школьном курсе математике", " Многогранники в архитектуре".

Работа с литературными источниками.

На этом этапе учащиеся составляют список литературы по исследуемому вопросу; изучают теорию и историю проблемы по литературным источникам; осмысляют собранный материал.

Очень интересный материал для исследования можно найти в книгах: Л.Ф Пичурина " За страницами учебника алгебры", К.А. Рыбникова "Возникновение и развитие математической науки", Г. И. Глейзера "История математики в школе VII-VIII класс", М.В. Ткачёвой " Домашняя математика", И.Л. Никольской и Е.Е Семёнова " Учимся рассуждать и доказывать", Б.А. Кордемского " Увлечь школьников математикой", в " Энциклопедическом словаре юного математика".

В ходе исследовательской и проектной работы учащимся приходится иметь дело с различными видами информационных ресурсов Интернета, прежде всего, электронными публикациями. Ребят необходимо учить свободно ориентироваться в огромном количестве информационного материала.

Исследование.

Здесь учащиеся выделяют задачи исследования, выдвигают гипотезы и проверяют их, проводя теоретические или экспериментальные исследования; обрабатывают полученные результаты.

Роль педагога различна на разных этапах организации исследовательской деятельности.

/этап. Диагностика. Выявление детей, предрасположенных к исследовательской работе. Роль учителя является доминирующей. Взаимодействие учителя и учащихся тесное.

II этап. Определение темы, целей, постановка задач. На этом этапе учитель уже выступает в роли консультанта. Роль учителя не является доминирующей.

III этап. Выполнение работы. Учитель является консультантом. Ученику предоставляется максимальная самостоятельность.

IV этап. Защита (анализ деятельности). На этом этапе учитель и ученик (ученики) - равноправные партнеры.

Организация учебно-исследовательской работы с учащимися предъявляет и особые требования к педагогу:

положительное отношение к ребенку;

проявление уважения к личности и поддержание чувства собственного достоинства в каждом;

признание права личности быть непохожей на других;

предоставление права на свободу выбора;

оценка не личности ребенка, а его деятельности, поступков;

учет индивидуально-психологических особенностей детей.

Формы представления исследовательской работы:

Исследовательские работы представляются авторами в разной форме, в зависимости от целей и содержания:

научная статья (описание хода работы);

план исследования, тезисы, доклад (текст для устного выступления);

стендовый доклад (оформление наглядного материала, текста и иллюстраций);

реферат проблемного характера.

компьютерная презентация;

видео- и аудиоматериалы

Как правило, к моменту завершения учебно-исследовательской работы, учащиеся свободно владеют современными информационными технологиями, поэтому результаты работы представляют в виде презентаций Power Point. Это придает работам практический смысл, так как все подготовленные учащимися материалы используются в дальнейшей работе школьного научного общества учащихся, классными руководителями при проведении тематических классных часов и для включения в исследовательскую деятельность младших школьников. Подготовка слайдов для сопровождения докладов и выступлений является обязательной для каждого учащегося.

Совершенно очевидно, что школа не в состоянии обеспечить ученика знаниями на всю жизнь, он она может и должна вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность. Привлечение учащихся к выполнению творческих учебно-исследовательских работ имеет глубокий воспитательный характер. Оно способствует развитию целеустремленности, трудолюбия и силы воли, формированию стремления к познанию, самостоятельности мышления, научного мировоззрения. Самовыражению личности в учебно-познавательном процессе способствует создание ситуаций творческой активности. Ничто не заменит ребёнку наслаждения от собственного творчества, которое доставляет радость, стимулирует процесс мышления, способствует удовлетворению эстетических потребностей и показывает внутреннюю красоту познания.

Литература

Е.И.Антонова «Проектная деятельность в старших классах при изучении геометрии»- ж. «Математика в школе», №4, 2007.

А.Сгибнев «Как на уроке математики развивать исследовательские умения»- газета «математика», №6, 2009.

И. Лысенина «Советы по организации исследований» - газета «математика», №6, 2009.

Л.Г.Рябова «Исследовательская деятельность учащихся»

Е.В.Чудаева «Исследовательская деятельность как одна из форм реализации инновационных технологий в системе математического образования»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/302553-issledovatelskaja-dejatelnost-kak-odna-iz-for