Таблица целей обучения теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если ученик на уровнях:

Первом уровне

Втором уровне

Третьем уровне

Ц1: приобретение УИ,формирование ПУД

а)Анализирует текст учебника исоставляет схему определения понятия квадратичной функции;

б)иллюстрирует свойства квадратичной функции на готовом графике функции, используя учебник;

в) приводит свои примеры функций.

а)обобщает частные случаи расположения графиков квадратичной функции и составляет схему определения понятия квадратичной функции, сверяясь с учебником;

б) доказывает основные свойства квадратичной функции с помощью графика и учебника.

а)исследует новые понятия и самостоятельно составляет схему определения понятия квадратичной функции;

б)доказывает свойства квадратичной функции;

в) применяет конкретизацию к новой функции;

г) по аналогии, выявляет типы задач для данной квадратичной функции.

Таблицы:

а)классификация функций;

б) графики и свойства элементарных функций;

г) построение графиков квадратичной функции.

Ц 2:кон-троль усвоения теории;

а) конспект урока,

б) учебные таблицы: : график квадратичной функции, свойства.

Таблицы с предписаниями, карточки-информаторы.

а) формулируетопределения: квадратичной функции, свойств,

б) приводит примеры квадратичной функции;

в) выбирает графики квадратичной функции из ряда элементарных;

функции, квадратичной функции, частных случаев, графическую интерпретацию;

функции, примеры частных случаев квадратичной

г)рассказываеткраткие сведения из истории изучаемой темы.

а) приводит примеры нефункциональных зависимостей,

б)составляет классификацию функций,

в) перечисляет типы задач по данной теме.

Ц3:применение знаний и умений

Умеет

а) читать график квадратичной

б) находить область определения,

нули функции для заданий своего уровня сложности;

в) по графику определять четность , корни и промежутки знакопостоянства квадратичной функции

функции,строить график квадратичной функции, ее частные случаи;

множество значений функции.

г) исследовать функцию на четность,

д) строить графики квадратичной функции с помощью преобразований симметрии и сдвига относительно осей координат,

е) строить графики квадратичной функции, содержащих модуль, использовать преобразования сжатия и растяжения относительно осей,

ж) составлять задания на исследование свойств и построение графика квадратичной функции.

Ц4: формирование коммуникативных умений

а)работает в группе, оказывает помощь, рецензируете ответы товарищей;

б)организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;

в)оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях;

г)осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой.

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц5: формирование организационных умений.

а) выбираетуровень освоения темы, выбирает темы для дополнительного изучения.

б) формулируетцели своей учебной деятельности;

в) осуществляетесамопроверку с использованием образцов, приёмов;

г) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;

д) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы саморегуляции УПД

I. Логическая структура и цели изучения темы (9 уроков)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ц.1,5

Ц.1,2,3

Ц.1,2,3,4

Ц.2,3,4,5

Ц.2,4

Ц.3,4

Ц.1,2,3,4

Ц.1,2,3

Ц 2,3,5

п.5

п.5

п.6,

п. 6, с.р.

п. 7

п. 7

п. 7

Контрольная работа

Коррекция знаний

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: Определение квадратичной функции, частные случаи, свойства квадратичной функции, схему построения квадратичной функции.

Уметь:Строить графики функций: у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m)², у=а(х-m)²+n, у=ах²+вх+с, описывать свойства, находить нули функции, наибольшее или наименьшее значение функции, уметь читать график.

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь строить график квадратичной функции ; с использованием полученных знаний учиться решать задачи прикладного характера.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

баллы

2 уровень

баллы

3 уровень

баллы

3

3

3

3

1. Постройте график функции у=-2х², найти значение аргумента, если значение функции равно -5.

2. Постройте график функции у=х²-6х+5. Найти с помощью графика:

а) значение у, если х=0,5;

б) значение х, если у=1;

в) нули функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции.

1

2

1.Изобразите схематически график функции:

а) у=-3х²,

б) у=2х²+3.

2. Постройте график функции у=х²-х-2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

3. Определите значение х, при котором функция у=-х²-6х-9 принимает наибольшее значение. Найти это значение.

4. Пересекаются ли прямая у=5х-2 и парабола у=х²+4?

2

2

2

2

1. Постройте график функции у=(1-х)(х+5);

а) найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции;

б) определите аналитически координаты точек пересечения данного графика с графиком функции у=х²-7х+3.

2. Определите, при каких значениях с наименьшее значение функции у=2х²+16х+с равно 2.

3.Постройте график функции у=Iх²-4х+3I.

4. Определите значение а, при которых график функции у=-х²+6х+а лежит ниже оси абсцисс.

1. Схема построения графика квадратичной функции.

2. Приемы решения заданий базового уровня.

3. Памятки и предписания для решения заданий.

4. Приёмы саморегуляции при построении графика функции.

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровеньС-7 №1,2, С-8 №1,2,3, С-9 №1,2,

2 уровень С-7 №4,5, С-8 №3,4 , С-9 №1,2,3,4.

3 уровень С-7 №4,5,6; С-8 №5,6 С-9 4,5,6.

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Применение графика квадратичной функции для описания физических явлений.

2) Задачи прикладного характера.

3) Применение параболических поверхностей в технике.

4) Самостоятельно выбранная тема.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;постановка и решение проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности