Программа по внеурочной деятельности «Математическое воображение»

Основное содержание по темам

Характеристика деятельности учащихся.

Числа. Арифметические действия. Величины

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Числовые головоломки . Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательность выполнения арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Числа-великаны (миллион и др.) Числовой палиндром.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой.

Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.

Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

Мир занимательных задач

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с не достаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Моделироватьситуацию, описанную в тексте задачи. Использоватьсоответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Конструировать несложные задачи.

Пространственные представления.

Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓,указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту(алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление(вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр.

Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓и др., указывающие направление движения.

Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

Анализировать расположение деталей ( треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданному условию.

Моделироватьобъёмные фигуры из различных материалов(проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

Планируемые результаты

Личностные

Предметные

Метапредметные

1 Мотивация к изучению математики.

2 Формирование личностного смысла изучения математики.

3 Готовность слушать собеседника и вести диалог

4 Уметь работать в группах.

5 Уметь доказывать способ правильного решения.

6 Уметь опровергать неправильное направление поиска.

1. Приобретение начального опыта применения математических знаний.

2. Использование начальных математических знаний.

3. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

4.Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом

5.Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

6.Умения ориентироваться в пространственных отношениях «справа-слева», «перед-за», «между», «над-под», «выше-ниже» ит.д.;

7.Находить взаимосвязь плоских и пространственных фигур;

8.Отличать кривые и плоские поверхности;

9.Уметь читать графическую информацию;

10.Дифференцировать видимые и невидимые линии;

11.Конструировать геометрические фигуры;

12.Анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы;

13.Уметь различать существенные и несущественные признаки.

14.Уметь решать ребусы, головоломки, кроссворды.

1 Формирование умения понимать причины успеха/неуспеха

2 Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия

3 Овладение способностью принимать и сохранять цели

4 Овладение навыками смыслового чтения текстов

5 Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

6 Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

теория

практика

всего

1

Математика – царица наук.

1

-

1

2

Как люди научились считать

1

-

1

3

Интересные приемы устного счёта.

0,5

0,5

1

4

Решение занимательных задач в стихах

-

1

1

5

Игра“Муха» (“муха” перемещается по командам”вверх”вниз”,”влево”,”вправо”на игровом поле 3x3клетки).

1

1

6

Учимся отгадывать ребусы.

0,5

0,5

1

7

Числа-великаны. Коллективный счёт

-

1

1

8-9

Проектная деятельность “Спутники планет”

1

1

2

10

Решение ребусов и логических задач

-

1

1

11

Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными

1

-

1

12

Загадки- смекалки

1

1

1

13

Игра «Знай свой разряд».

-

1

1

14-15

Практикум «Подумай и реши.

-

2

2

16

Задачи с изменением вопроса

0,5

0,5

1

17-18

Проектная деятельность «Газета любознательных»

-

2

2

19-20

Решение нестандартных задач.

1

1

2

21-22

Проектная деятельность «Солнце-обыкновенный желтый шарик»

-

2

2

23-24

Математические горки.

1

1

2

25

Наглядная алгебра.

1

-

1

26

Решение логических задач.

-

1

1

27

Игра «У кого какая цифра»

-

1

1

28

Знакомьтесь: Архимед!

1

-

1

29-30

Задачи с многовариантными решениями.

-

2

2

31-32

Знакомьтесь: Пифагор!

1

1

2

33

Математический КВН

-

1

1

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

теория

практика

всего

1

Проектная деятельность «Великие математики»

1

1

2-3

Геометрические упражнения

1

1

2

4

Упражнения в черчении на нелинованной бумаге

-

1

1

5

Игра «Удивительный квадрат»

-

1

1

6

Преобразование фигур на плоскости

1

-

1

7

Задачи-смекалки

-

1

1

8

Симметрия фигур

-

1

1

9-10

Соединение и пересечение фигур

1

1

2

11

Познавательная игра «Семь вёрст…»

-

1

1

12 - 13

Проектная деятельность

«Московский Кремаль»

-

2

2

14 - 15

Объём фигур

1

1

2

16

Логическая игра «Молодцы и хитрецы»

-

1

1

17

Конструирование предметов из геометрических фигур

-

1

1

18

Открытие нуля.

1

-

1

19-20

Учимся разрешать задачи на противоречия.

1

1

2

21

Игра «Гонка за лидером: меры в пословицах»

-

1

1

22-23

Проектная деятельность «Зрительный образ квадрата»

-

2

2

24

Экскурсия в компьютерный класс

1

-

1

25-26

Компьютерные математические игры

-

2

2

27

Международная игра «Кенгуру»

-

1

1

28

Конкурс знатоков (1 тур)

-

1

1

29

Конкурс знатоков (2 тур)

-

1

1

30

Конкурс знатоков (итоговый тур)

-

1

1

31-32

Учимся комбинировать элементы знаковых систем.

1

1

2

33-34

Задачи с многовариантными решениями.

1

1

2

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

теория

практика

всего

1-2

Математика – это интересно. Решение нестандартных задач

1

1

2

3

Танграм: древняя китайская головоломка.

-

1

1

4-5

Проектая деятельность ”Природное сообщество-аквариум”

-

2

2

6

Игры с кубиками. Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление картинки, представленной в уменьшенном масштабе.

-

1

1

7

Волшебная линейка. Шкала линейки. Сведения из истории математики: история возникновения линейки

1

-

1

8

Игры «Задумай число», «Отгадай задуманное число». Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

-

1

1

9

Конструирование многоугольников из деталей танграма

-

1

1

10

Игра- соревнование «Веселый счёт»

1

1

11-12

Проектная деятельность ”Газета умников и умниц”

-

2

2

13-15

Весёлая геометрия Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность

1

2

3

16

Математические игры. Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 1000. Вычитание в пределах 1000»

-

1

1

17-18

«Спичечный» конструктор Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием

-

2

2

19-20

Задачи-смекалки. Задачи с некорректными данными. Задачи, допускающие несколько способов решения.

-

2

2

21

Прятки с фигурами Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Работа с таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре»

-

1

1

22

Математические игры. Построение «математических» пирамид», «Сложение в пределах 1000. Вычитание в пределах 1000»

-

1

1

23

Числовые головоломки. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).

-

1

1

24

Уголки Составление фигур из 4, 5, 6, 7 уголков: по образцу, по собственному замыслу.

-

1

1

25

Игра в магазин. Монеты. Сложение и вычитание в пределах 1000

-

1

1

26-27

Конструирование фигур из деталей танграма. Составление фигур с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление фигур, представленных в уменьшенном масштабе.

-

2

2

28-29

Секреты задач Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач.

1

1

2

30

Числовые головоломки. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).

-

1

1

31-33

Проектная деятельность «Великие математики».

2

2

34-35

Создание мини-альбома «Узоры геометрии»

2

2

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

теория

практика

всего

1

Любителям математики. Турнир смекалистых

-

1

1

2-3

Волшебный круг. Правила сравнения. Сравнение дробей.

1

1

2

4-5

Игры с числами. Решение задач на нахождение части числа, числа по его части.

-

2

2

6

Модель машины времени. Решение задач с именованными числами.

0,5

0,5

1

7

Закономерности в числах и фигурах. Многозначные числа.

0,5

0,5

1

8-10

Проектная деятельность «Трудолюбивые пчелы»

1

2

3

11

Магические квадраты. Нахождение площади фигур.

-

1

1

12

Волшебный квадрат. Нахождение объёма фигур

-

1

1

13

Игры на развитие наблюдательности. Прикидка суммы и разности при работе с многозначными числами.

-

1

1

14-15

Решение задач на развитие смекалки и сообразительности.

-

2

2

16

Поиск альтернативных способов действий. Арифметические действия с круглыми числами.

-

1

1

17-18

Проектная деятельность”Газета эрудитов”

-

2

2

19

Задачи – тесты. Блиц - турнир.

-

1

1

20-22

Составление алгоритмов и применение их на практике при решении примеров. Действия противоположные по значению. Использование обратной операции при решении задач, уравнений, примеров.

1

2

3

23

Выделение признаков. Сходство и различие в письменном умножении на однозначное и двузначное число

-

1

1

24

Математические головоломки.

-

1

1

25

Блиц – турнир. Задачи – тесты

-

1

1

26

Придумывание по аналогии. Решение задач и составление обратных задач к данным.

-

1

1

27

Из истории чисел. Применение различных цифр и чисел в современной жизни.

1

-

1

28

Развиваем воображение. Составление задач на нахождение среднего арифметического числа

-

-

1

29-31

Проектная деятельность”Волшебный круг”

1

2

3

32-34

Путешествие по числовому лучу. Координаты на числовом луче.

-

2

2