Алгебра-9 (КТП)

№

п/п

Наименование раздела/темы

Количество часов

Примерные сроки

1

Неравенства.

36

1неделя сентября – 1 неделя ноября

2

Степень числа.

24

3 неделя ноября - 4 неделя декабря

3

Последовательности.

22

5неделя декабря - 2 неделя февраля

4

Тригонометрические формулы.

22

3 неделя февраля – 4 неделя марта

5

Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

20

1 неделя апреля – 1 неделя мая

6

Повторение.

12

2 неделя мая – 4 неделя мая

136

№

Наименование работы

Примерные сроки

1

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства»

1 неделя октября

2

Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные неравенства»

4 неделя октября

3

Контрольная работа № 3 по теме «Степень числа»

2 неделя декабря

4

Диагностическая работа по итогам 1 полугодия

4 неделя декабря

5

Контрольная работа № 4 по теме «Арифметическая прогрессия»

2 неделя января

6

Контрольная работа № 5 по теме «Геометрическая прогрессия»

1 неделя февраля

7

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические формулы»

3 неделя февраля

8

Контрольная работа №7 по теме «Вероятность и комбинаторика»

2 неделя апреля

9

Диагностическая работа по итогам года

1 неделя мая

10

Контрольная работа № 8. Повторение.

3 неделя мая

ГлаваI Неравенства

36

Планируемые результаты

Содержание

сроки

Предметные

Метапредметные

Личностные

§ 1. Линейные неравенства с одним неизвестным

10

Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным. Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. неравенства второй степени с одним неизвестным, решать их с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трёхчлена на интервалах.

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

учитывать разные мнения и стремиться к

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной). Решение линейных неравенств.

1,2

Неравенства первой степени с одним

неизвестным

2

1нед.

Сентяб

3

Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным

1

1нед.

Сентяб

4,5

Линейные неравенства с одним неизвестным

2

1нед.

Сентяб

6-8

Системы линейных неравенств с одним неизвестным

3

2нед.

Сентяб

9-10*

Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

2

3нед.

Сентяб

§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным

11

11

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным

1

Решать рациональные неравенства и их системы методом интервалов.

Решать рациональные неравенства и их системы с помощью замены неизвестного. Вычислять производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые неравенства.

Решать рациональные неравенства и их системы с помощью замены неизвестного. Решать рациональные неравенства и их системы с помощью замены неизвестного. Вычислять производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые неравенства.

Различать способ и результат действия. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Контролировать действия партнёра. Стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3нед.

Сентяб

12-14

Неравенства второй степени с положительным дискриминантом

3

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

3нед.

Сентяб

15-16

Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю

2

4нед.

Сентяб

17-18

Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом

2

4нед.

Сентяб

19-20

Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени

2

1нед.

Октяб.

21

Контрольная работа № 1

1

Различать способ и результат действия. ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Контролировать действия партнёра. Стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1нед.

Октяб

§ 3. Рациональные неравенства

11

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

22-24

Метод интервалов

3

2нед.

Октяб

25-26

Решение рациональных неравенств

2

2нед.

Октяб

27-28

Системы рациональных неравенств

2

3нед.

Октяб

29-30

Нестрогие рациональные неравенства

2

3нед.

Октяб

31*

Замена неизвестного при решении

неравенств

1

4нед.

Октяб

32

Контрольная работа № 2

1

4нед.

Октяб

Дополнения к главе I

4

33

Доказательство числовых неравенств

2

1нед.

Нояб.

34

Производная линейной и квадратичной функций

2

1нед.

Нояб.

Глава II. Степень числа

24

§ 4. Функция y= xⁿ

3

Формулировать свойства функции

у=хⁿ с иллюстрацией их на графике. Формулировать определение корня степени n из числа, определять знак n— корня степени n из числа, использовать

свойства корней для решения задач. Находить значения корней, используя таблицы, калькулятор.

[Знать, что корень степени n из числа, не являющегося степенью

n натурального числа, число иррациональное, доказывать иррациональность корней в несложных случаях.]

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

35

Свойства и график функции у= xⁿ (х≥0)

1

Различать способ и результат действия. Владеть общем приёмом решения задач.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3нед.

Нояб.

36

Свойства и графики функций у=х^2m и у=х^2m+1

2

3нед.

Нояб.

§ 5. Корень степени n

17

40-41

Понятие корня степени n

2

3нед.

Нояб

42-44

Корни чётной и нечётной степеней

3

4нед.

Нояб

45-46

Арифметический корень

2

5нед.

Нояб

47-49

Свойства корней степени n

3

1нед.

декаб.

50-51*

Функция y = (х≥0)

2

1нед.

декаб

52-53*

Корень степени n из натурального числа

2

2нед.

декаб

54-55*

Иррациональные уравнения

2

2нед.

декаб

56

Контрольная работа № 3

Диагностическая работа

1

3нед.

декаб

Дополнения к главе II

4

3нед.

декаб

57-58

Понятие степени с рациональным показателем

2

4нед.

декаб

59-60

Свойства степени с рациональным

показателем.

2

4нед.

декаб

Глава III. Последовательности

22

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой.

Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов этих прогрессий; решать задачи с использованием этих формул

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

§ 6. Числовые последовательности и их свойства

4

61-62

Понятие числовой последовательности

2

2нед.

Января

63-64*

Свойства числовых последовательностей

2

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

2нед.

Января

§ 7. Арифметическая прогрессия

7

65-67

Понятие арифметической прогрессии

3

3нед.

Января

68-70

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

3

3нед.

Января

71

Контрольная работа № 4

1

3нед.

Января

§ 8. Геометрическая прогрессия

9

72-74

Понятие геометрической прогрессии

3

4нед.

Января

75-77

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

3

4нед.

Января

78-79*

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

4нед.

Января

80

Контрольная работа № 5

1

1нед.

Феврал

Дополнения к главе III

2

81-82

Метод математической индукции

2

1нед.

Феврал

Глава IV. Тригонометрические формулы

22

Уметь выражать величины углов в градусной и радианной мерах, переводить величины углов из

одной меры в другую.

Знать табличные значения тригонометрических функций для углов первой четверти, применять свойства тригонометрических функций и основные формулы для них при решении задач. Знать формулы косинуса и синуса разности и суммы двух углов, формулы для дополнительных углов, суммы и разности синусов и косинусов, формулы для двойных, половинных углов, для произведения синусов и косинусов. Применять эти формулы для решения задач.

Различать способ и результат действия. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению.

Градусная и радианная мера угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы косинуса и синуса разности и суммы двух углов, формулы для дополнительных углов, суммы и разности синусов и косинусов, формулы для двойных, половинных углов, для произведения синусов и косинусов.

§ 9*. Угол и его мера

5

83

Понятие угла

1

1нед.

февр.

84-85

Градусная мера угла

2

2нед.

февр

86-87

Радианная мера угла

2

2нед.

февр

§ 10*. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

6

88-89

Определение синуса и косинуса угла

2

3нед.

февр

90-91

Основные формулы для sin α и cos α

2

3нед.

февр

92-93

Тангенс и котангенс угла

2

4нед.

февр

94

Контрольная работа № 6

1

4нед.

февр

Дополнения к главе IV

10

95-96

Косинус разности и косинус суммы двух углов

2

4нед.

февр

97

Формулы для дополнительных углов

1

1нед.

марта

98-99

Синус суммы и синус разности двух углов

2

1нед.

марта

100-101

Сумма и разность синусов и косинусов

2

2нед.

марта

102

Формулы для двойных и половинных углов

1

2нед.

марта

103

Произведение синусов и косинусов

1

2 нед.

марта

Глава V. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей

20

Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Приводить содержательные примеры использования средних значений для описания данных. Решать задачи на перебор всех вариантов, используя комбинаторные правила, формулы перестановок, размещений, сочетаний.

Находить вероятность случайных событий, суммы, произведения событий.

§ 11. Приближения чисел

4

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

изучения реального явления;

оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

3нед.

марта

104

Абсолютная погрешность приближения

1

105

Относительная погрешность приближения

1

3нед.

марта

106

Приближение суммы и разности

1

3нед.

марта

107

Приближение произведения и частного

1

3нед.

марта

§ 12. Приближения чисел

2

108

Способы представления числовых данных

1

1нед.

Апр.

109

Характеристика числовых данных

1

1нед.

Апр.

§ 13. Комбинаторика

5

110

Задачи на перебор всех возможных вариантов

1

1нед.

Апр.

111

Комбинаторные правила

1

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

1нед.

Апр.

112

Перестановки

1

2нед.

Апр.

113

Размещения

1

2нед.

Апр.

114

Сочетания

1

2нед.

Апр.

§14 Введение в теорию вероятностей

8

115-116

Случайные события

2

2нед.

Апр.

117-118

Вероятность случайных событий

2

3нед.

Апр.

119

Сумма, произведение и разность случайных событий

1

3нед.

Апр.

120

Несовместные события

1

3нед.

Апр.

121

Частота случайных событий

1

4нед.

Апр.

122

Контрольная работа №7

1

4нед.

Апр.

Дополнение к главе V

1

-

Приближённые вычисления и калькулятор

-

123

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

1

4нед.

Апр.

Повторение курса 7-9 классов

12

124-134

Повторение

1-4нед.

мая

135-136

Итоговая контрольная работа №8

4нед.

мая