Технологическая карта урока построения системы знаний

Технологическая карта (конспект) урока по ФГОС ООО.

ФИО учителя: Дениченко Марина Владимировна

ОУ:МБОУ СОШ № 19 г. Заполярный, Печенгского района

Должность:учитель математики

Тема урока: Повторение темы «Вычисление объемов пирамиды и призмы»

Класс: 11, уровень: профильный и базовый

Количество часов: 1 час

Тип урока: урок общеметодологической направленности (построения системы знаний)

Тема урока: Повторение темы «Вычисление объемов пирамиды и призмы».

IIэтап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретические знания при решении задач на повторение

(Г) 1. Решение задач по готовым чертежам.

Задача №1.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсечённой треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы. Ответ:20

Задача №2.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,Aı, правильной треугольной призмыABCAıBıCı, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Ответ: 16

Задача №3.(проф. уровень)

Плоскость проходит через сторону основания треугольной пирамиды и делит противоположное боковое ребро в отношении 1:2, считая от вершины. В каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды?

Ответ: объем пирамиды делится в отношении 1:2.

Учитель направляет и корректирует рассуждения учащихся, помогает построить сечение и определиться со способом доказательства пункта а)

(И) 2. Самостоятельное решение задач.

Задача №4.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B,D, Cı, Dı, правильной прямоугольного параллелепипедаABCDAıBıCıDı, у которого AB =7, AD = 9, AAı = 8. Ответ: 84

Задача №5.

От призмы ABCAıBıCı объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида CıABC. Найдите объем оставшейся части. Ответ:4

Задача. №6 .

(Ф ) (ЕГЭ 2018г.) (проф. уровень.)

В правильной четырехугольной призмеABCDAıBıCıDı сторона AB основания равна 6, а боковое ребро AAı равно . На рёбрах BC и CıDı отмечены точки K и L соответственно, причем СК = 3, СıL = 2. Плоскость γ параллельна прямой BD и содержит точки К и L.

а) Докажите, что прямая AıC перпендикулярна плоскости γ.

б) Найдите объём пирамиды, вершина которой – точка Аı, а основание – сечение данной призмы плоскостью γ.

III этап. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф / И)

-Какие темы повторили на уроке?

-Что ещё, по вашему мнению, предстоит повторить на следующем уроке?

(И) Домашнее задание: повторить материал пунктов 33-35, 36-37; решить задачи №656, 658. Вопрос №1. Стр.169 .

Продумать план решения задачи №6 пункта б)

Список использованной литературы.

Геометрия. 10- 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 18-е издание. – М.: Просвещение, 20015. - 255с.;

Геометрия. 9 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной/ авт. – сост. Г.Ю. Ковтун. – Волгоград: Учитель, 2015.- 205с.4

Математика. Подготовка к ЕГЭ в 2017 году. Диагностические работы. Профильный уровень. – М.: МЦНМО, 2017;

ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий и др.; под ред. И.В. Ященко. – М. : издательство «Экзамен», 2017. -703с, (Серия «ЕГЭ. Банк заданий»).

Готовимся к ЕГЭ (геометрия). Объемы и площади поверхностей пространственных фигур. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Москва 2008г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/317493-tehnologicheskaja-karta-uroka-postroenija-sis