Различные способы решения систем уравнений

МОУ ООШ №6 г. Аткарска

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ
9 КЛАСС

ТЕМА: РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Провела учитель математики:

Волкова Е.Ю.

Цели урока (Слайд 1):

Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.

Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.

Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Оборудование: доска, мел, линейка, карточки – задания для индивидуальной работы, наглядность, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент.

а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.

2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа(Приложение 1) с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.

Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?

(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).

Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)

Как решается система графическим способом?
(Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)

Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
(Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)

Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
(Приближенным равенством для значений переменных.)

От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
(От количества точек пересечения.)

Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6)

Сколько точек пересечения имеют графики. (Приложение 2)

Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке. (Приложение 2)

Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются. (Приложение 3)

4. Самостоятельная работа 1 (слайд 7) с использованием шаблонов координатной плоскости.

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.

Ответ:

5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения.)

Как решить систему способом подстановки? (Слайд 8)
(Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).

Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку? 
(Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)

Как записать решение системы? (Парой чисел.)

Как решить систему способом сложения? (Слайд 13)

6. Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе(Приложение 4)

а) Определите степень уравнения (Слайд 9):

Ответ:

б) Выразите одну переменную через другую (слайд 10):

в) Решите систему уравнений (Слайд 11):

Ответ:

г) Определите корни уравнения (Слайд 12):

Ответ:

6. Работа в тетрадях (Слайд 14): № 440 (а), 433(а), 448(а), 443(а), [438].

7. Самостоятельная работа 2. (Слайд 15)

Решите систему уравнений.

Ответ:

8. Подведение итогов. Занести результаты каждого ученика в оценочный лист.

9. Домашнее задание (Слайд 16): п.18–19, с.109–112, № 433 (б), 440(б), 448(б), 443(б).

Литература:

Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, “Просвещение”, 2008.

Уроки алгебры в 9 классе, авторы В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева, “Вербум-М”, 2000.

Дидактические материалы по алгебре 9 класс, авторы В.И.Жохов и др., “Просвещение”, 2009.

Открытый банк задач по ГИА.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/317986-razlichnye-sposoby-reshenija-sistem-uravnenij