Конструирование уроков математики в технологии деятельностного метода

Конструирование уроков математики

в технологии деятельностного метода

Потемкина М.А.

МБОУ «Октябрьская средняя школа» г. о. Зарайск

учитель математики

Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. В докладе международной комиссии по образованию для 21 века под председательством Жака Делора «Образование: скрытое сокровище», сформулировано «4 столпа, на которых основывается образование: научиться познавать, научиться делать, научиться жить вместе, научиться быть» (Ж. Делор) .

Сегодняшний выпускник должен хотеть и уметь познавать окружающий мир, должен уже на этапе окончания школы быть проектировщиком своей собственной жизни, а это  предполагает:

- профессионализм в какой-либо определенной области деятельности;

-  обладание способностью увидеть проблему;

 - умение найти пути решения этой проблемы;

 - умение организовать вокруг себя людей для решения этой проблемы.

Задача школы -  подготовить выпускника, обладающего необходимым набором знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни. Поэтому учителям необходимо овладевать  педагогическими  технологиями, с помощью которых  можно реализовать новые требования. Достижение нового образовательного результата возможно при реализации системно-деятельностного подхода, который положен в основу стандарта.

Под деятельностью в психологии принято понимать активное взаимодействие человека со средой, в котором он достигает сознательно поставленной цели, возникшей в результате появления у него определенной потребности, мотива. Виды деятельности, обеспечивающие существование человека и формирование его как личности - общение, игра, учение, труд.

Учение имеет место там, где действия человека управляются сознательной целью усвоить определенные знания, умения, навыки, формы поведения и деятельности. Учение - специфически человеческая деятельность, причем оно возможно лишь на той ступени развития психики человека, когда он способен регулировать свои действия сознательной целью.

Учебная деятельность - ведущая деятельность в школьном возрасте. Под ведущей деятельностью понимается такая деятельность, в процессе которой происходит формирование основных психических процессов и свойств личности, появляются новообразования, соответствующие возрасту (произвольность, рефлексия, самоконтроль, внутренний план действий). Учебная деятельность осуществляется на протяжении всего обучения ребенка в школе.

В ходе учебной деятельности происходят изменения:

- в уровне знаний, умений и навыков;

- в уровне сформированности отдельных сторон учебной деятельности;

- в умственных операциях, особенностях личности, т.е. в уровне общего и умственного развития.

Учебная деятельность - это, прежде всего, индивидуальная деятельность. Она сложна по своей структуре и требует специального формирования. Как и труд, учебная деятельность характеризуется целями и задачами, мотивами. Как и взрослый человек, выполняющий работу, ученик должен знать, что делать, зачем, как, видеть свои ошибки, контролировать и оценивать себя. Ребенок, поступающий в школу, ничего этого самостоятельно не делает, т.е. он не обладает навыками учебной деятельности. В процессе учебной деятельности школьник не только осваивает знания, умения и навыки, но и учится ставить перед собой учебные задачи (цели), находить способы усвоения и применения знаний, контролировать и оценивать свои действия.

Учебная деятельность имеет внешнюю структуру, состоящую из следующих элементов (по Б.А. Сосновскому):

1) учебные ситуации и задачи - как наличие мотива, проблемы, её принятия учащимися;

2) учебные действия, направленные на решение соответствующих задач;

3) контроль - как соотношение действия и его результата с заданными образцами;

4) оценка - как фиксация качества (но не количества) результата обучения, как мотивация последующей учебной деятельности, работы.

Каждому из компонентов структуры этой деятельности присущи свои особенности. В то же время, являясь по природе интеллектуальной деятельностью, учебная деятельность характеризуется тем же строением, что и любой другой интеллектуальный акт, а именно: наличием мотива, плана (замысла, программы), исполнением (реализацией) и контролем.

Учебная задача выступает как определенное учебное задание, имеющее четкую цель, но для того чтобы осуществить эту цель, надо учесть условия, в которых действие должно осуществиться. По А.Н. Леонтьеву, задача - это цель, данная в определенных условиях. По мере выполнения учебных задач происходит изменение самого ученика. Учебная деятельность может быть представлена как система учебных задач, которые даются в определенных учебных ситуациях и предполагают определенные учебные действия.

Учебная задача выступает как сложная система информации о каком-то объекте, процессе, в котором четко определена лишь часть сведений, а остальная неизвестна, которую и требуется найти, используя имеющиеся знания и алгоритмы решения в сочетании с самостоятельными догадками и поисками оптимальных способов решения.

В общей структуре учебной деятельности значительное место отводится действиям контроля (самоконтроля) и оценки (самооценки). Это обусловливается тем, что всякое другое учебное действие становится произвольным, регулируемым только при наличии контролирования и оценивания в структуре деятельности.

Контроль предполагает три звена: 1) модель, образ потребного, желаемого результата действия; 2) процесс сличения этого образа и реального действия и 3) принятие решения о продолжении или коррекции действия. Эти три звена представляют структуру внутреннего контроля субъекта деятельности за ее реализацией.

П.П. Блонским были намечены четыре стадии проявления самоконтроля применительно к усвоению материала. Первая стадия характеризуется отсутствием всякого самоконтроля. Находящийся на этой стадии учащийся не усвоил материал и не может соответственно ничего контролировать. Вторая стадия - полный самоконтроль. На этой стадии учащийся проверяет полноту и правильность репродукции усвоенного материала. Третья стадия характеризуется как стадия выборочного самоконтроля, при котором учащийся контролирует, проверяет только главное по вопросам. На четвертой стадии видимый самоконтроль отсутствует, он осуществляется как бы на основе прошлого опыта, на основе каких-то незначительных деталей, примет.

В учебной деятельности присутствуют многие психологические компоненты:

- мотив (внешний или внутренний), соответствующее желание, интерес, положительное отношение к учению;

- осмысленность деятельности, внимание, сознательность, эмоциональность, проявление волевых качеств;

- направленность и активность деятельности, разнообразие видов и форм деятельности: восприятие и наблюдение как работа с чувственно представленным материалом; мышление как активная переработка материала, его понимание и усвоение (здесь же присутствуют и разнообразные элементы воображения); работа памяти как системного процесса, состоящего из запоминания, сохранения и воспроизведения материала, как процесса, неотрывного от мышления;

- практическое использование приобретенных знаний и умений в последующей деятельности, их уточнение и корректировка.

Необходимое условие для создания у учащихся интереса к содержанию обучения и к самой учебной деятельности - возможность проявить в учении умственную самостоятельность и инициативность. Чем активнее методы обучения, тем легче заинтересовать ими учащихся. Основное средство воспитания устойчивого интереса к учению - использование таких вопросов и заданий, решение которых требует от учащихся активной поисковой деятельности.

Большую роль в формировании интереса к учению играет создание проблемной ситуации, столкновение учащихся с трудностью, которую они не могут разрешить при помощи имеющегося у них запаса знаний; сталкиваясь с трудностью, они убеждаются в необходимости получения новых знаний или применения старых в новой ситуации.

Все составляющие элементы структуры учебной деятельности и все её компоненты требуют особой организации, специального формирования. Всё это задачи комплексные, требующие для своего решения соответствующих знаний и немалого опыта и постоянного каждодневного творчества.

Приведу примеры уроков в рамках системно-деятельностного подхода.

Конспект урока открытия нового знания

Конспект урока математики в 6 классе в рамках системно-деятельностного подхода по учебнику Н.Я. Виленкина «Математика,6 класс».

Тема:Сравнение чисел

Основные цели:

выведение правил сравнения чисел;

формирование умения сравнивать положительные и отрицательные числа, числа с нулем, отрицательные числа

Ход урока:

1. Самоопределение к деятельности.

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- В какой деятельности вы сейчас находитесь? (В учебной.)

- Из каких частей состоит учебная деятельность? (Надо выяснить чего мы не знаем и самостоятельно найти выход из затруднения.)

- Но прежде чем выяснить, чего мы не знаем, что необходимо сделать? (Выяснить, что нам известно.)

- Какую тему изучали на предыдущих уроках?  (-Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, противоположные числа.)

- Какую цель будем ставить перед собой?  (-Повторить положительные и отрицательные числа; определение координатной прямой; изображение точек на координатной прямой; модуля числа; нахождение модуля; противоположных чисел.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Цель этапа: актуализировать знания алгоритма сравнения чисел; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

Организация учебного процесса на этапе 2:

- Приведите примеры положительных чисел.

- Приведите примеры отрицательных чисел.

- Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?  (-знаками)

- Что можно сказать про число 0? (-число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.)

- Из чисел -26;  ; -5 ; -11;  0; 4,6; -46 назовите:

а) положительные числа;

б) отрицательные числа;

в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

- Дайте определение координатной прямой.

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой:

а) Запишите координаты отмеченных точек.

б) Отметьте на координатной прямой точки М(4); N(-3,5); Р(2,5);К(-2).

Проверить и подвести итог (слайд ):

9 "+" отметка 5,

8-7 "+" отметка 4 ,

5-6 "+" отметка 3.

- Дайте определение противоположных чисел и приведите примеры.  (-Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами)

- Что называется модулем числа а? (- Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезка) от начала координат до точки А (а.))

- Чему равен модуль положительного числа? Пример.(-Модуль положительного числа равен самому числу)

- Чему равен модуль отрицательного числа? Пример. (-Противоположные числа имеют равные модули | - а | =|a|)

Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. 

- Чему равен модуль 0? (-нулю)

- Назовите точки, которые имеют противоположные координаты.(слайд)

- Из данных чисел -2,6; 2,05; 2,2; -2,22; 2,53 выберите то, которое имеет наибольший модуль.

-В каждой паре выберите то число, модуль которого больше.

а) – 46,3 и 8,39;

б) 35,9 и 67,8;

в) 74,9 и – 63,1;

г) – 12,8 и – 12,7;

д) – 1,4 и 2,46.

(.а) – 46,3;

б) 67,8;

в) 74,9;

г) – 12,8;

д) 2,46.)

-Вы не раз слышали фразу «Все познается в сравнении».Например, Наташа получила «4» за работу у доски. Хорошо это или плохо? (ответ детей) Действительно, оценить,

хорошо это или плохо, можно лишь сравнивая.

- НАГЛЯДНОСТЬ (карандаш) Это большой карандаш или маленький? Трудно ответить? Сравнивать предметы можно относительно друг друга или по определённому признаку. Например: сладкое печенье? далеко живёшь от школы?

- А нужно ли сравнивать математические объекты? Почему? Ибо только в сравнении мы познаем их наиболее важные свойства, изучаем их.

-Какие математические объекты можно сравнивать? (числа)

Задание: сравните числа

3. Локализация затруднения.

Формируемые УУД:

Познавательные: умение структурировать знания, постановка и формулирование проблемы, умение осознанно произвольно строить речевое высказывание.

Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Вы смогли выполнить задание? (Нет. Не полностью.)

Что не получается? (Сравнить числа в пункте б).)

Чем это задание не похоже на предыдущее? (Здесь нужно сравнить положительные и отрицательные числа.)

Какой возникает вопрос?( Как сравнивать положительные и отрицательные числа)

Какова же тема нашего урока? (Сравнение положительных и отрицательных чисел.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, создание способа решения проблемы.

Регулятивные: целепологание как постановка учебной задачи, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки

Организация учебного процесса на этапе 4:

Давайте вернемся к сравнению положительных чисел. Отметим пары чисел 1 и 2; 3и 3 ; 0,25 и 0,5 на координатной прямой. У доски поочередно работают 3 ученика, выполняя задание учителя.

Как располагаются числа каждой пары на координатной прямой? Большее число всегда расположено правее.

Отметим на координатной прямой пары чисел – 1 и – 3; – 0,5 и 0; – 1и 2 и воспользуемся указанным правилом.

– 1 правее – 3, значит, – 1 > – 3

– 0,5 левее 0, значит, – 0,5 > 0

– 1левее 2, значит, – 1< 2

А теперь сравните числа – 115 и – 397

Вы смогли выполнить задание?( Нет)

В чем затруднение?( Эти числа нельзя отложить в тетради)

Какой возникает вопрос? (Нет ли другого способа сравнения?)

Задание:

Используя второй рисунок, выпишите все отрицательные числа в порядке возрастания. (– 3;– 1 ; – 1; – 0,5)

Найдите модули этих чисел. Один ученик работает у доски, выполняя задание

(|– 3| = 3; |– 1| = 1 ; |– 1| = 1; |– 0,5| = 0,5)

Запишите модули этих чисел в порядке возрастания. (0,5; 1; 1 ; 3)

Что интересного в расположении чисел и их модулей вы заметили? (Чем больше отрицательное число, тем меньше его модуль.)

Так как же мы будем сравнивать числа – 115 и – 397? (Сначала сравним их модули. Больше то отрицательное число, у которого модуль меньше.)

Итак, мы получили правило сравнения отрицательных чисел. Запишите его в тетрадь. Больше то отрицательное число, у которого модуль меньше.

У нас остался еще один нерешенный вопрос:

какова закономерность в расположении положительных и отрицательных чисел на координатной прямой? (Положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные – слева от нуля.)

Теперь замените в этой формулировке несколько слов и получится новое правило.Положительные числа больше нуля, а отрицательные – меньше нуля.

> 0; 2 > 0; 1 > 0,– 3 < 0; – 1< 0 ; – 1 < 0

Продолжите мое предложение «Если положительные числа больше нуля, а отрицательные – меньше нуля, то …» (Положительное число всегда больше отрицательного. 2 > – 3; 0,25 > – 1 )

Если обозначить числа буквами, то предложение «с – отрицательное число, а р – положительное число» можно записать с помощью математических символов.

с < 0, если с – отрицательное число.

р > 0, если р – положительное число.

5. Реализация проекта выхода из затруднения.

Формируемые УУД:

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, умение выполнять задание с проговариванием вслух, которое первоначально вызвало затруднение;  уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками

Цель этапа: осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий: исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий те , в которых допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№974(а-е)

0 3

0 -5

8 0

-7 0

-2 3

-7 1

6. Обобщение затруднения во внешней речи.

Формируемые УУД:

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения

Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№976(а-е)

8,9  9,2

-240 3,2

4,5 -800

-5,5 -7,2

-96,9 -90,3

-1000 0

- Какие ошибки были допущены при выполнении задания? (Учащиеся перечисляют допущенные ошибки).

- Сформулируйте правило, на которое была допущена ошибка. (Учащиеся, допустившие ошибки, проговаривают правила, на которые были допущены ошибки).

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Формируемые УУД:

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание; анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: сличение способа действий и его результата с заданным эталоном; контроль, коррекция, самооценка.

Цель этапа: проверяем способность к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Самостоятельная работа

Сравните:

0и80

-45 и -20

-68 и 25

-3,25 и -3,2

Эталон для самопроверки самостоятельной работы

080

Нуль меньше любого положительного числа.

-45  -20

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

-45=45,-20=20,4520

-68 25

Отрицательное число всегда меньше положительного.

-3,25  -3,2

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

-3,25=3,25,-3,2=3,2, 3,253,2

8. Включение в систему знаний и повторение.

Формируемые УУД:

Познавательные: умение структуризировать знания; выявление границ применимости нового знания;

Регулятивные: прогнозирование и волевая саморегуляция в ситуации применения нового знания.

Цель этапа: тренировать навыки работы с координатной прямой.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Решить № 979, используя координатную прямую.

Записать между какими соседними целыми числами заключено число

Решение.

а) –3 < –2,73 < –2; б) –10 < – 9,5 < –9;

в) –1 < –0,63 < 0; г) 0 < 0,87 < 1;

д) –2 < –1 < –1; е) –7 < –6 < –6.

9. Рефлексия деятельности.

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха.

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Домашнее задание: п.29,№995,997,выучить алгоритмы сравнения чисел

(Ученики отвечают на вопросы фронтально).

- Выполнили вы сегодня условия учебной деятельности?

- Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли ее достичь?

- Выполнили ли основную задачу урока?

- Какой алгоритм еще удалось получить?

- Что более всего понравилось на уроке?

- Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки .

(Если ученик поставил все плюсы или есть один плюс-минус, то это оценка 5. 4 ставиться если нет минусов и плюс-минус встречается больше одного раза. Оценка 3 на уроке не ставится.)

- Напиши, над чем тебе надо еще поработать дома и на следующем уроке.

- Оцените свое настроение на сегодняшнем уроке. (Оценка происходит с помощью цветных карточек  Учащиеся вывешивают их на доску).

- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен

Конспект урока рефлексии

Конспект урока алгебры в 7 классе в рамках системно-деятельностного подхода по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра, 7класс»

Тема урока: «Решение систем уравнений способом подстановки».

Цель урока:

1)тренировать способность решать системы уравнений способом подстановки,

2) формировать способность к рефлексивному анализу собственной деятельности;

3) повторить и закрепить способы разложения многочлена на множители , применяя формулы сокращенного умножения.

Ход урока.

Самоопределение к деятельности.

Формируемые УУД

1. Личностные:самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2. Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества

3. Предметные: анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята!

– Чему мы учились на предыдущих уроках? (На прошлых уроках мы решали системы уравнений методом подстановки)

Как вы думаете, какую цель поставим на этом уроке? (Повторить и закрепить алгоритм решения систем уравнений методом подстановки)

Заполните таблицу «Рефлексия алгоритма» на начало урока.

– Какая задача стоит перед каждым из вас? (Проверить, как усвоена тема, если есть затруднения, то выяснить их причины, найти выход из затруднения).

– Каков план нашего урока? (На доске весит план, учащиеся его проговаривают).

– Приступим к работе.

2) план урока

План урока

Устная работа

Самостоятельная работа № 1

?

+

Ищу ошибку и выясняю её причину

Дополнительные задания

Работа над ошибками

Самопроверка по образцу

Эталон 1

Самостоятельная работа № 2

Эталон 2

Решение задач на повторение

Итог урока

Домашнее задание

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Формируемые УУД

1. Личностные:самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве.

3.Познавательные:самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков

4. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Цель этапа: актуализировать знания о способах решения систем уравнений, решении системы уравнений способом подстановки; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1)Фронтальная устная работа

Какие способы решения систем линейных уравнений мы знаем? Сколько их?

Какой из способов самый наглядный?

Почему им не всегда можно воспользоваться?

Как выглядит графическая модель системы линейных уравнений?

Какой способ больше нравится?

2)Является ли решением системы пара чисел:

(-1;1),(2;-1),(6;2,5)?

3) Задания:
а) выразить х через у
б) выразить у через х

1. х + 3у = 10

2. х + у = 2

3. 2х + 7у = 8

4. 6х - 5у = 4

4).Сколько решений имеет система, если графики уравнений имеют вид

А) Прямые

пересекаются

Б) Прямые

параллельны

В) Прямые

совпадают

5) Расскажите алгоритм решения системы уравнений методом подстановки

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую

Подставитьполученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его

Сделатьподстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной

Записать ответ: х=…; у=…

Учащиеся формулируют алгоритм, он вывешивается на доску.

Решим систему способом подстановки. Расскажите алгоритм решения системы уравнений

- Теперь выполним самостоятельную работу, результаты, которой нам дадут возможность увидеть, хорошо ли усвоен материал, который мы сегодня повторяем.

Раздаточный материал:

самостоятельная работа № 1.

Решите систему уравнений методом подстановки:

а)б)

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с образцом, данным на доске или на кодоскопе.

- Что необходимо проверить прежде, чем фиксировать результаты написание работы? (Необходимо проверить, что задание списано правильно).

2) подробный образец выполнения самостоятельной работы № 1.

а) , , ,

Ответ:

б) ,, ,

, , ,

Ответ:

По мере проверки учащиеся фиксируют несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

10) таблица фиксации результатов.

3. Локализация места затруднения.

Формируемые УУД

1. Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

3.Познавательные:рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.

4.Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить номер алгоритма, шаг алгоритма или правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Ребята, вы выяснили, какие задания выполнены правильно, а какие вызвали у вас затруднения.

Те учащиеся, которые решили работу без ошибок работают в парах, проговаривают свои решения по эталону и выполняют дополнительное задание № 1073

С учащимися, допустившими ошибки, учитель выясняет, кто в какой задании допустил ошибки.

– Какие затруднения могли возникнуть при выполнении заданий? (Учащиеся перечисляют все возможные ошибки).

– Заполните третий столбик таблицы.

– Какая, цель вашей дальнейшей работы? (Определить причину, допущенной ошибки, исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Формируемые УУД

1. Личностные: самоопределение.

2.Регулятивные:познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

3.Познавательные:структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия

4. Коммуникативные: постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Что необходимо сделать после того, как вы повторите правила, на которые вы допустили ошибку? (Надо попробовать исправить ошибку и придумать аналогичное задание и решить его).

- Если при исправлении вы опять получаете неправильный ответ? (Надо обратиться к эталону и разобраться в причине ошибки по нему и исправить её, а затем придумать аналогичное задание и решить его).

- Что вам поможет выполнить работу над ошибками? (Схема выхода из затруднения).

Учащиеся определяют правила и алгоритмы, в которых были допущены ошибки.

5. Реализация проекта выхода из затруднения.

Формируемые УУД

1.Личностные:учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик

3.Познавательные:осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений

4. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий, в которых допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу, им предлагается придумать и выполнить задание аналогичное тому, в котором была допущена ошибка.

3) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1.

а)

Подставимх во второе уравнение

_.

Решим это уравнение, найдем у

,

,

_.

_{Найдем х, подставив значение у в первое уравнение}

_{х=2 (-2)+5=1}

Запишем ответ:

б)

Выразим х из первого уравнения

,

,

,

_{Подставим х во второе уравнение}

,

Решим получившееся уравнение

,

,

_{Найдем х, подставив значение у в уравнение х=8-1,5у}

Запишем ответ:

5) дополнительное задание.

№1073

6) подробный образец выполнения дополнительного задания.

№ 1073.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нужно решить соответствующую систему уравнений.

16х – 5 (23 – 7х) = 38;

16х – 115 + 35х = 38;

51х = 153;

х = 3.

Ответ: (3; 0,5)

6. Обобщение затруднений во внешней речи.

Формируемые УУД

1. Личностные: учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

3.Познавательные:рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей

3. Коммуникативные: разрешение конфликтов- выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Вы поработали над своими ошибками и затруднениями. Теперь вместе обобщим их причины.

Из учеников, успешно справившихся с самостоятельной работой назначаются консультанты (примерно 1 консультант на 5 человек). К этому моменту выполнена самопроверка по эталону и заполнены карточки. Консультант обсуждает с группой ошибки, выясняет на какие правила были допущены ошибки. Ученики проговаривают консультантам формулировки правил, в которых ими были допущены ошибки. Консультанты сообщают учителю, какие ошибки были допущены в их группах. Далее обсуждаются (фронтально) типичные ошибки со всем классом.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Формируемые УУД

1.Регулятивные:самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.

2.Познавательные:прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик, контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Цель этапа: проверяем способность к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Из предложенной работы учащиеся выполняют только те задания, в которых они допустили ошибки. Проверка самостоятельной работы проводится по эталону. После проверки учащиеся заполняют графу "исправлено", проставляя знаки "+" или "?". Учитель выясняет, кто из учащихся исправил свои ошибки, а кто нет.

7) самостоятельная работа № 2.

Решите систему уравнений методом подстановки:

а)б)

8) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2.

Образец решения самостоятельной работы № 2

а)

Подставиму во второе уравнение

,

Решим получившееся уравнение

,

,

_{Найдем у, подставив значение х в первое уравнение}

_{у=2-3*2=- 4}

Запишем ответ:

б)

Выразим х из первого уравнения

,

Подставим х во второе уравнение

и решим его

,

,

_{Найдем х, подставив значение у в первое уравнение}

_{Запишем ответ:}

8. Включение в систему знаний и повторение.

Формируемые УУД

1. Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

2. Регулятивные: самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности

3. Познавательные: анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование)

4. Коммуникативные: адекватное использование речевых средств, формулирование и аргументация своего мнения

Цель этапа: закрепить различные способы разложения многочлена на множители .

Организация учебного процесса на этапе 8:

№1080

а)х⁵+4а²х³-4ах⁴=х³(х²-4ах+4а²)=х³(х-2а)²=х³(х-2а)(х-2а);

б)4а⁶-12а⁵ b+9a ⁴b²=a⁴(4a²-12ab+9b²)=a⁴(2a-3b)(2a-3b).

9. Рефлексия деятельности.

Формируемые УУД

Личностные: внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности

Регулятивные: целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Познавательные:рефлексия способов и условий действия,

Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Какой материал мы повторили сегодня на уроке?

– Какими алгоритмами пользовались?

– С какими трудностями столкнулись в работе?

– Что помогло выйти из затруднения?

– Оцените свою работу на уроке.

11) вопросы для рефлексии

Рефлексия алгоритма

Домашнее задание: П. 43 №1071 (а, б), №1072(а,б).

Системно-деятельностный подход наиболее полно на сегодняшний день описывает основные психологические условия и механизмы процесса учения, структуру учебной деятельности

учащихся, адекватную современным приоритетам российского модернизиующегося образования.

Системно-деятельностный подход перспективен в качестве средства реализации новой концепции Федеральных государственных образовательных стандартов, доступен для освоения в массовой практике всеми звеньями системы образования.

Литература

1. Закон Российской Федерации «Об образовании»; http://mon.gov.ru/

2. Концепция модернизации российского образования http://www.edu.ru/

3. Фундаментальное ядро содержания общего образования под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. - М. : Просвещение, 2011

4. Кондаков A.M. и др. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования. – М.: Просвещение, 2008.

5. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения А.Г. Асмолов; http://www.kipk.ru/

6. Петерсон Л.Г.   Механизмы реализации Государственных образовательных стандартов второго поколения на основе дидактической системы деятельностного метода "Школа 2000..."    // Методист. - 2010. - № 1. - С. 6-10.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/322785-konstruirovanie-urokov-matematiki-v-tehnologi