Развитие познавательных творческих способностей учащихся на уроках математики

«Развитие познавательных творческих способностей 
учащихся на уроках математики»

МКОУ «Мамоновская ООШ»

Черкасова Марина Александровна

Если ученик в школе не научился сам ничего творить,

то и в жизни он всегда будет только подражать,

копировать, так как мало таких, которые бы,

научившись копировать, умели сделать

самостоятельное приложение этих сведений.

Толстой Л.Н.

Преподавание математики в школе было всегда сопряжено со многими проблемами. Выявление и развитие потенциала каждого ученика, раскрытие его творческих способностей требуют учета индивидуальных особенностей мышления учащихся в процессе обучения математике. Для учителя важна максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных задач. Важнейшим элементом в его деятельности является работа над содержанием, которая включает глубокое продумывание учебного материала и выявление существенных связей не только внутри одной темы, раздела, но и по всему курсу школьного математического образования. Возникает потребность усиления гуманистической, общечеловеческой направленности математики, обеспечения активного творческого включения учащихся в процесс освоения математического материала. При этом деятельность учителя предусматривает:

отбор и структурирование содержания учебного материала;

увеличение доли самостоятельной работы учащегося;

формирование учебно-познавательной, общекультурной компетенции, овладение социальным опытом в процессе совершенствования преподавания предмета.

Главная цель моей работы с детьми - организация процесса обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей, формирования у них таких основных приемов умственной деятельности, как: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение.

В процессе обучения учитель руководствуется принципами:

формирование и развитие у школьников внутренних мотивов к обучению математике

практическая направленность обучения, формирование умений решать учебные задачи; формирование творческого подхода к решению задач;

учет достигнутого уровня обученности и развитости; планирование конечного результата;

учет психолого-педагогических закономерностей;

замечать и поощрять малейшие успехи детей, не подвергать осуждению, критике их неудачи и промахи.

Руководствуясь данными принципами, выделяю следующие задачи обучения математике:

формирование у школьников базового фонда предметных знаний и умений.

формирование у школьников устойчивых мотивов к учению.

развитие творческих способностей через предмет.

интеллектуальное развитие школьников, обучение школьников основным приемам умственной деятельности.

нравственное воспитание учащихся через предмет.

Школьников необходимо учить самостоятельно работать, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщения изученных фактов, творчески применять знания в новых ситуациях. Главный принцип работы – сделать сложное в учёбе понятным, а «занудное» – занятным.
Я убеждена, что  выпускнику современной школы, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть конкурентно - способным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию. Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования. 
Такой подход к обучению привёл меня к мысли, что необходимо уделять особое внимание развитию творческих способностей учащихся и самостоятельности. Но как мы все знаем, невозможно развить способности, если нет интереса к предмету и желания узнавать что-то новое. Конечно, математика - очень «сложная» наука, и я думаю, нужно постоянно поддерживать интерес к предмету, давать что-то «новенькое», необычное, чтобы учащиеся не задавали вопрос: «Зачем нам нужна эта математика?» Для поддержания интереса к предмету я использую нестандартные математические задачи, задания, которые предусматривают самостоятельное составление задач, исторический и иллюстративный материалы.
Я никогда не начинаю изложение новой темы, не говоря уже о новом разделе математики, без надлежащей вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся. Часто использую 3-5-минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такое изложение дает возможность показать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы – есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. 

Педагогический процесс всегда связан с взаимодействием учащегося не только с учителем, но и с “явно не присутствующим учителем”, в качестве которых успешно выступают различные выдающиеся деятели науки и культуры, в том числе ученые- математики. Изучая жизнь и деятельность ученого – математика, учащиеся имеют достойный пример для подражания, который побуждает их к творческой деятельности, к исследовательской работе при изучении нового материала. На первых уроках геометрии в 7-ом классе рассказываю о зарождении геометрических знаний в Египте, о дальнейшем их развитии в Греции, о греческом ученом Евклиде, который все созданное до него по геометрии привел в единую стройную систему. Учащиеся, изучая геометрию, знакомятся с его трудами, которые имеют большое практическое значение. 
Прежде всего, интерес возбуждает такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового. Для этого я предлагаю практические задачи, связанные с окружающей действительностью. Например, ученики 5 класса были удивлены, когда, составляя задачу по предложенным данным, узнали, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые способны истребить тонну зерна и что сова, живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. 
Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно свести к моментам, удивляющим и поражающим воображение. Для поддержания познавательного интереса учу школьников умению в знакомом видеть новое, помогаю прийти к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. Стараюсь  перевести  школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире, на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей. 
 Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе познания школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы процесс учения содержал в себе положительные заряды. И здесь на помощь приходят игровые моменты, вносящие  элемент  занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. На своих уроках я использую игры: «Поле чудес» или «Угадай слово», «Хлопушка», «Заморочки из бочки» - и многие другие. Приведу примеры нескольких  игр, проводимых мной в 5-7 классах.
1. Игра «Угадай слово» используется при закреплении нового материала. Например, тема «Положительные и отрицательные числа». Дается задание: расшифруйте фамилию учёного, который впервые предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, также ввёл координатную прямую. Для этого решите примеры, и ответы расположите в порядке возрастания.

-5-238; -35-9 ; -7-14; -8,8-4,2; -5,6-2,4; -1,6-4,7.

Ответ:

Эти задания очень нравятся учащимся, они быстро  включаются в деятельность, стараются  не  ошибаться при вычислениях, чтобы первыми найти ответ на поставленный вопрос.

2. Игру «Хлопушка» использую в начале урока при проверке знания математических определений, понятий, терминов. Например, тема «Дроби». Вспоминаем определение правильных и неправильных дробей. Я читаю дроби, а дети, если слышат среди них неправильные дроби, то хлопают в ладоши:



Практически на каждом уроке использую проблемную ситуацию. Если ребёнок сталкивается с проблемой, то пытается её решить различными способами. Данная технология используется на уроках изучения нового материала и позволяет заменить традиционное объяснение учителя «открытием» новых знаний учащимися. На уроке учителю необходимо правильно реагировать на те ситуации, когда дети могут поставить не ту проблему или проблемная ситуация вообще «не срабатывает». Необходимо заранее выяснить, какие проблемные ситуации являются главными (типичными) для уроков математики. Я убеждена, что, используя проблемные ситуации на уроках, процесс познания идёт «от учеников». Например, возьмём урок математики в 7 классе по теме «Вынесение общего множителя за скобки». В самом начале урока дети получают задание:  . С таким заданием они ещё не встречались. Каждый идёт к решению своим путём, и всё-таки, благодаря координирующим действиям учителя, приходят к верному решению.
Ещё больший эффект для развития познавательного интереса даёт коллективная форма обучения, которая предполагает работу в парах, равноправных по отношению к выполняемой работе, советуясь друг с другом и помогая друг другу. Работая внутри небольших групп, дети учатся взаимодействовать друг с другом, увеличивается самостоятельность в учебном процессе.
Интерес к предмету повышает применение ИКТ: составление различных тестовых заданий, кроссвордов и др. На уроках использую интерактивную доску, что способствует повышению интереса к математике, а, следовательно, и стремлению узнать что-то новое, захватывающее, необычное.
С 5 класса даю такие задания: на математическую тему написать сочинение, придумать сказку или стихотворение, составить кроссворд, ребус, викторину, придумать рисунок, состоящий из ломаных линий, и закодировать его, используя координаты на плоскости. Творческие задания помогают развивать у учащихся умение работать, возрастает мотивация к учению, интерес к предмету. 
Приведу пример сказки, которую сочинил ученик 5 класса Пигасов Максим.
«В некотором царстве, в некотором государстве была огромная страна – страна Знаний. Эта страна была необычная, в ней не было правителя. Народ, который звали цифрами, очень страдал из-за этого. Цифры постоянно путали свои места, ссорились между собой. Как-то раз один старец рассказал народу, что раньше у них была царица, звали её Математика, она была очень добрая, знала все законы и формулы, но злая колдунья заколдовала её в темном замке. Цифры тут же бросились на спасение царицы Математики. Они дошли до замка колдуньи и решили все трудные задания, которые злая ведьма им предлагала. Страшная колдунья от злости лопнула, цифры освободили свою царицу. С тех пор у них в стране было всё по законам математики!»
При развитии логического мышления большое внимание уделяю решению нестандартных задач во внеурочной работе. Так как я работаю в небольшой школе, то приходится учитывать специфические особенности сельской школы: отсутствие параллельных классов, небольшая наполняемость классов, а, следовательно, небольшое количество детей, интересующихся математикой и желающих ею заниматься во внеурочное время, участие в олимпиадах одних и тех же учащихся, что является для них очень большой нагрузкой. Поэтому здесь большой воспитательный эффект в развитии познавательного интереса имеют мероприятия с привлечением всех учащихся 5-7 классов. Одной из форм внеурочной деятельности является проведение игр: «Счастливый случай», «Кто хочет стать отличником?», «Звездный час». 
Положительную роль в развитии математического мышления и творческой деятельности школьников играют лабораторные работы. В процессе их выполнения учащиеся, работая с наглядными пособиями, инструментами, графиками и таблицами, производя вычисления, “открывают” и формулируют новые математические определения. Я стремлюсь к тому, чтобы в процессе работы учащиеся как можно больше “открыли” сами. Приведу пример лабораторной работы, в процессе выполнения которой учащиеся “открывают” число   и выводят формулу длины окружности. Ученикам предлагается нарисовать с помощью циркуля несколько окружностей различного радиуса, затем каждую окружность “опоясать” ниткой и распрямить ее. Длина нитки будет примерно равна длине данной окружности. Учащиеся сами делают вывод, что чем больше диаметр окружности, тем больше ее длина. Затем для каждого случая предлагаю найти отношение длины окружности к длине ее диаметра. Это отношение одно и то же для всех окружностей (вывод делают сами учащиеся). Далее сообщаю, что это отношение обозначается греческой буквой  , длина окружности – буквой С, а длина диаметра – буквой d. Формулу длины окружности учащиеся формулируют самостоятельно (С= d).
Большие возможности для развития творческой деятельности учащихся представляют практические работы. В процессе их выполнения учащиеся совершенствуют свои знания, учатся применять знания на практике, обнаруживают связь математики с жизнью. Примером такой работы являются задания по вычислению площади своей комнаты, пришкольного опытного участка, участие в проектах, где требуются математические расчёты, построение графиков и диаграмм. Например, в декабре 2013 года в рамках проведения месячника знаний и недели математики учащиеся 5-7 классов принимали участие в разработке проекта «Климат нашего края». Им было предложено построить графики среднесуточного, среднемесячного, годового хода температур, диаграммы облачности и осадков, графики высоты полуденного стояния Солнца по сезонам года. Очень нравятся творческие задания по составлению и оформлению задач на конкретную тему, контрольных работ для товарищей. 
На уроках математики использую дифференцированный подход. Учащиеся, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирают тот уровень заданий, который соответствует их интересам и способностям. Именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика на уроке, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решения, развивает творческую деятельность. По каждой теме разрабатываю различные системы контроля: зачеты, контрольные работы, тесты. Для осуществления текущего контроля применяю такую форму проверки, как зачет, который провожу в открытой форме. Число задач и примеров соответствует количеству учащихся в классе. По содержанию задачи делятся на лёгкие, средние, трудные. Срок подготовки - одна-две недели. Ценится творческий подход к решению, количество способов решения одной задачи. Право выбора заданий остается за учениками, оценивание проводится рейтинговое, в зависимости от уровня сложности и количества решённых задач. Для высокого рейтинга нужно решить 2 сложные или 4 простые задачи – выбор за ними. «Сильные» учащиеся, быстро набрав нужные баллы, выступают в роли консультантов для более «слабых» товарищей, учатся, обучая. Даже самые «слабые» ученики ощущают свою успешность, ведь задачи с низким уровнем сложности им по плечу, и в случае затруднения всегда можно взяться за другую задачу или воспользоваться помощью товарища. В дальнейшем подготовку задач и ранжирование их по сложности возлагаю на учащихся. 
Огромную роль в формировании познавательных и творческих способностей учащихся играет метод проектов, позволяющий эффективно действовать в реальной жизненной ситуации, обладая которыми выпускник школы может адаптироваться к изменяющимся условиям, ориентироваться в разнообразных ситуациях, работать в различных коллективах. Проекты можно «условно» разделить на исследовательские и информационные.
В 5 классе я работаю вместе с учащимися над информационным проектом «Старинные меры». В ходе выполнения данного проекта школьники учатся работать с текстом, анализировать информацию, делать обобщения и выводы; идёт развитие творческих способностей: умение выдвигать идеи, находить несколько вариантов решения проблемы.
Информационные проекты – первая ступень в обучении детей проектной деятельности. Далее с учащимися планирую перейти к исследовательским проектам. Под исследовательской деятельностью понимается деятельность учащихся под руководством педагога, связанная с решением творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования: постановку проблемы, изучение теории, овладение методикой исследования, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, собственные выводы и их сравнение с литературными данными. Ученик самостоятельно делает вывод, проводит анализ, решает нестандартные задачи, экспериментирует на основе опытной лабораторной, практической работы, выводит какие-то новые для него положения, изучает первоисточники, специальную литературу и на этой основе составляет доклады, тезисы, рефераты, содержащие обобщения, решения. Учитель – организатор, координатор, консультант, но дети работают самостоятельно. В исследовательской деятельности главной целью является получение объективно новых знаний. Считают, что исследовательский метод недоступен большинству учащихся и является уделом немногих. Такое суждение неверно. Речь идет об элементарных методах поисковой работы – никто не требует, чтобы ученики делали открытие, обогащающее науку. Речь идет о творческом труде. Нужно приучить детей думать, что-то самостоятельно выискивать, находить самому какие-то решения. Такой творческий подход необходим каждому труженику: и физику, и врачу, и учителю, и слесарю, и полеводу, и закройщику. Приучать к творчеству нужно с детства. 
Со своими учениками я планирую исследовательскую работу по теме « Золотое сечение». Выбор темы обусловлен тем, чтобы показать, что математика - это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. 
Хочу заметить, что в своей работе я стараюсь учитывать не только все особенности познавательной, мотивационной, личностной сферы ребёнка, но и использую здоровьесберегающие технологии.

На уроке провожу не только физпаузы, но и спортивные минутки, где выполняем комплексные упражнения, для нормализации осанки, дыхательные упражнения, массаж пальцев рук, пальчиковые игры, что направлено на развитие моторики, памяти, внимания, а также для глаз. В рамках этого подхода учитываю темперамент, индивидуальный стиль деятельности ребёнка, состояние его здоровья.

Игры, соревнования, викторины, конкурсы, турниры, путешествия и другие формы, методы, применяемые мною на уроках, способствуют развитию целостной личности учеников: ума, воли, чувств, логических рассуждений. Схемы – опоры, таблицы, сигнальные карточки, раздаточный материал, занимательные упражнения давно стали верными помощниками в моей работе. Они вызывают чувства удивления, новизны, необычности, неожиданности, развивают сообразительность, инициативу, зажигают огонек пытливости. В результате ученик работает на уроке с интересом, и даже трудные задания становятся посильным для него.
Девиз моей работы: «Учись, уча! Умей творить!» Учитель – сложная и ответственная профессия. Великая радость – формировать человека, давать ему знания, воспитывать характер, сеять добро. Но это нелегкий труд! Можно ли стать хорошим учителем? Да, можно. Для этого нужны знания, нужны умения, нужен характер, и, конечно же, нужно знать свой предмет. А для того чтобы успешно преподавать, необходимо овладеть приемами преподавания: методами объяснения, организации самостоятельной работы учащихся. Кроме того, нужно любить детей и уметь радоваться их успехам и не огорчаться из-за неудач. Просто становиться сильнее, упорнее и преодолевать все трудности. Именно таким представляется мне учитель математики.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/326797-razvitie-poznavatelnyh-tvorcheskih-sposobnost