Самостоятельная работа по геометрии 10 класс по теме: «Аксиомы стереометрии»

Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии» Вариант 1

1. Сколько прямых проходит через две точки пространства?

2. Сколько плоскостей проходит через три точки пространства?

3. Сколько общих точек могут иметь две плоскости?

4. Верно ли утверждение о том, что всякие: а) три точки; б) четыре точки пространства принадлежат одной плоскости?

5. Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то окружность лежит в этой плоскости?

6 . Определите по рисунку плоскостям каких фигур принадлежит точка M плоскости ᾳ.

7. Найдите ошибку на рисунках, если: а) α и β - две пересекающиеся плоскости, и точкиA,B,C принадлежат как α ,так и β ; б) α , β , γ - три попарно пересекающиеся плоскости, причем точки K,L,M принадлежат плоскостям α и β , а точки N,O,P – плоскостям α и γ .

8 . На рисунке попарно пересекающиеся прямые a,b,c пересекают плоскость соответственно в точкахA,B,C. Правильно ли выполнен рисунок?

Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии» Вариант 2

1.Сколько плоскостей проходит через три точки пространства?

2.Сколько общих точек могут иметь две плоскости?

3. Сколько прямых проходит через две точки пространства?

4. Верно ли, что если окружность имеет с плоскостью две общие точки, то окружность лежит в этой плоскости?

5. Верно ли утверждение о том, что всякие: а) три точки; б) четыре точки пространства принадлежат одной плоскости?

6.Найдите ошибку на рисунках, если: а) α и β - две пересекающиеся плоскости, и точкиA,B,C принадлежат как α ,так и β ; б) α , β , γ - три попарно пересекающиеся плоскости, причем точки K,L,M принадлежат плоскостям α и β , а точки N,O,P – плоскостям α и γ .

7. На рисунке попарно пересекающиеся прямые a,b,c пересекают плоскость соответственно в точкахA,B,C. Правильно ли выполнен рисунок?

8.Определите по рисунку плоскостям каких фигур принадлежит точка M плоскости ᾳ.

Ключи: 1. Одна. 2. Одна, если три точки не принадлежат одной прямой; бесконечно много в противном случае. 3. Ни одной, или бесконечно много. 4. а) Да; б) нет. 5. Нет. 6.7.а) Точки A,B, Cдолжны принадлежать одной прямой; б) точки K,L, M должны принадлежать одной прямой. 8. Нет, прямая b не может пересекать прямую c.

1. Сколько плоскостей проходит через три точки пространства? 2. Ни одной, или бесконечно много. 3. Одна. 4. Нет. 5. а) Да; б) нет. 6.а) Точки A,B, Cдолжны принадлежать одной прямой б) точки K,L, M должны принадлежать одной прямой. 7. Нет, прямая b не может пересекать прямую c. 8.