Технологическая карта 7 класс «Решение задач с помощью уравнений»

Тема

Решение задач с помощью уравнений

Цель

Обобщить и систематизировать навыки решения задач с помощью уравнения

Задачи

Образовательные:

формировать представление о решении задач с помощью уравнений, изучить алгоритм решения задач с помощью уравнений;

развивать умение составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной.

Развивающие:

способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;

самостоятельного добывания знаний.

Воспитательные:

воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе;

обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

УУД

Личностные УУД:

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок;

высказывать свое предположение;

формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные УУД:

умения оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные УУД:

умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания;

находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты

Предметные:

уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной;

понимать алгоритм решения задач с помощью уравнений;

определять содержание и последовательность действий для решения данной задачи.

Обучающийся научиться: Решать задачи с помощью уравнений.

Обучающийся получит возможность научиться: изучить алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Личностные:

уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;

ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные:

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия;

планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок;

высказывать свое предположение.

Основные понятия

Алгоритм решения задач с помощью уравнений, линейное уравнение с одной переменной, приведение подобных слагаемых.

Межпредметные связи

формирование умения анализировать, моделировать выбор

способов деятельности.

Ресурсы:

основные

дополнительные

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.

Формы урока

фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая

Технология

Дидактическая
структура
урока

Деятельность
учеников

Деятельность
учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организационный момент
Время:

3 минуты
Основные этапы:

1.Приветствие

2.Проверка

готовности

к уроку

3.Проверка

отсутствующих

Проверка

наличия

учебника,

тетради,

настрой

на работу

на уроке.

Проверка

отсутствующих, внешнее

состояние

рабочих мест,

наличие

учебных

пособий,

тетради и

т.д.,

организация

внимания

учащихся.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Регулятивные: учиться

работать по предложенному

плану.

Коммуникативные: умение

отвечать за себя и других

участников учебного

процесса.

Личностные: выработка

учебной мотивации,

установление учащимися

связи между целью учебной

деятельности и ее мотивом.

Проверка домашнего задания
Время:

5 минут

Проверка

домашнего задания

Проверка

домашнего задания

№144. Пусть на Парковой улицы было восстановлено х домов, тогда на Молодежной улице восстановили (х+3) дома. На двух улицах восстановили 19 домов. Составим и решим уравнение:

х+х+3=19

2х+3=19

2х=19-3

2х=16

х=8 (д) – на Парковой улице

х+3=8+3=11(д) – на Молодежной улице

Ответ: 8 и 11

№145. Пусть одна из трех равных сторон треугольника х см, вторая сторона тоже х см. тогда третья сторона (х-2,9) см. Сумма сторон треугольника равна 16 см. Составим и решим уравнение:

х+х+х-2,9=16

3х-2,9=16

3х=16+2,9

3х=18,9

х=6,3 (см) – длина первой и второй сторон треугольника

х-2,9=6,3-2,9=3,4(см) – длина третьей стороны

Ответ: 6,3 , 6,3 , 3,4.

Оценка

промежуточных

результатов и

саморегуляция для

повышения

мотивации

учебной

деятельности

Регулятивные: уметь определять степень успешности работы по критериям. Познавательные: представлять информацию в разных формах

Актуализация знаний
Время:

5 минуты
Этапы:

1.Постоновка целей и задач урока

2.Повторение основных определений и правил

Отвечают на вопросы, вспоминают изученный ранее материал, формулируют с помощью учителя тему и цель урока, записывают в тетрадь.

Организует работу по актуализации опорных знаний, создает проблемную ситуацию, акцентирует внимание учеников на значимость данной темы

Сестра старше брата на 6 лет. Сколько лет каждому, если обоим вместе 16 лет?

Составить алгоритм решения задачи с помощью линейного уравнения

Создать ситуацию успеха путем проверки владения материалом прошлых уроков. Сформулировать тему и цели урока.

Личностные: осознавать цели и результаты саморазвития. Регулятивные: определять цель, проблему урока; самостоятельно планировать учебную деятельность; выстраивать алгоритм действий

Физкультминутка
Время:

1 минута

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Расширить творческие возможности, улучшая эмоциональное состояние детей, поддерживая у младших школьников интерес к учебной деятельности и способствовать формированию универсальных учебных действий.

Регулятивные: умение одновременно удерживать несколько видов деятельности:

двигательную, речевую, мыслительную.

Коммуникативные: умение

продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и

взрослыми.

Личностные: Развивают умение применять в жизненных ситуациях и учебном

процессе способы снятия напряжения, концентрации внимания, умение

включаться в общую деятельность, развивать творческий потенциал.

Контроль
Время:

20 минут
Этапы:

1.Решение задач с помощью уравнений

Решают задачи, анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения, обсуждают правильность решения задач

Выявление качества и уровня усвоенных знаний

№148. Пусть первый рабочий изготовил х деталей. Тогда первый изготовил (х+0,15х) деталей. Вместе они изготовили 86 деталей. Составим и решим уравнение:

х+х+0,15х=86

2,15х=86

х=40(д) – изготовил второй рабочий

82-40=42(д)- изготовил первый рабочий

Ответ: 40 и 42

№149. Пусть прибыль. Полученная в первом квартале х рублей, тогда во втором (х+0,1х) рублей. Всего прибыль составила 126000рублей. Составим и решим уравнение:

х+х+0,1х=126000

2,1х=126000

Х=60000(руб) – в первом квартале

Ответ: 60000 руб

Выявление качества и уровня усвоенных знаний

Регулятивные: уметь осуществлять контроль и оценивание своих действий по результату и способу действий; определять степень успешности своей работы, вносить коррективы.

Коммуникативные: вести диалог, работать в паре, в группе.

Познавательные: уметь анализировать, обобщать, делать выводы; строить логически обоснованные рассуждения.

Рефлексия
Время:

7 минут
Этапы:

1.Подведение итогов урока

2.Выставление оценок

3.Информация о домашнем задании

Подводят итоги урока, отвечают на вопросы, Записывают домашнее задание

Подведение итогов урока, выставление оценок

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Предлагается продолжить фразу, выбирая начало фразы :
1. Сегодня я узнал...
2. Было интересно...
3. Было трудно...
4. Я понял, что...
5. Теперь я могу...
6. Я научился...
7. У меня получилось...
8. Я смог...
Домашнее задание: п. 8, №147, 151

Осуществление самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные: оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Познавательные:

формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации, анализ деятельности на уроке.

Личностные: умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.