Тест «Треугольники» 7 класс

Отрезки АВ, ВС, АС называются:

Вершинами треугольника; б) Сторонами треугольника в)Углами треугольника.

Первый признак равенства ∆ звучит так: «Если три стороны и угол между ними одного ∆ соответственно равны трем сторонам и углу между ними другого ∆, то такие треугольники равны».

да; б) нет.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:

а) высотой; б) биссектрисой; в) медианой.

4. Одна из сторон равнобедренного треугольника называется: А) боковой стороной; Б) основанием.

5. В равнобедренном треугольнике углы при основании:

а) в сумме равны180⁰; б) смежные; в) равны; г) вертикальные.

6. Треугольник называется равнобедренным, если:

А) все его стороны равны; Б) углы при основании равны; В) две его стороны равны.

7. Перпендикуляр, проведенный из вершины ∆ и прямой, содержащей противоположную сторону, называется: а) медианой; б) высотой; в) биссектрисой.

8. Третий признак равенства треугольников формулируется так: «Если….»

А) сторона и два прилежащих к ней угла одного ∆ соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого ∆, то такие треугольники равны;

Б) 3 стороны одного ∆ соответственно равны 3 сторонам другого ∆, то такие треугольники равны;

В) 3 стороны и 3 угла одного ∆ соответственно равны 3 сторонам и 3 углам другого ∆, то такие треугольники равны.

9. Биссектрисой треугольника называется:

А) перпендикуляр, проведенный из вершины ∆ к прямой, содержащей противоположную сторону;

Б) отрезок, соединяющий вершину ∆ с серединой противоположной стороны;

В) отрезок, делящий угол пополам, соединяющий вершину ∆ с точкой противоположной стороны.

10. Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой:

А) в остроугольном ∆; Б) в тупоугольном ∆; В) в равнобедренном ∆.

11. Высота, проведенная к трем сторонам, является медианой и биссектрисой:

А) в равнобедренном треугольнике; Б) в остроугольном треугольнике; В) в равностороннем треугольнике.

12. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного ∆ соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого ∆, то такие треугольники равны: А) по 3 признаку равенства ∆; Б) по 1 признаку равенства ∆; В) по 2 признаку равенства ∆; Г) по 4 признаку равенства ∆.

Практическийтест.

ВС -?

а) ВС= 10 см; б) ВС =5 см; в) ВС = 15 см.

2. АС -?

3.

4.Доказать: ∆АВК= ∆АСК.

5.Доказать : 1) ∆АВО = ∆ СДО; 2) СД-?

а)1) Рассмотрим ∆АВО и ∆ СДО.2) ВО=ОД , АО= ОС, ( дано)АВ= СД(см. рис.) 3) Из 2 следует, что ∆АВС=∆СДО( по 3 признаку равенства ∆)и АВ= СД=20см

б)1) Рассмотрим ∆АВО и ∆ СДО.2) ВО=ОД , АО= ОС( дано),<АОВ=< СОД(вертикальные<)3) из 2 →, что ∆АОВ=∆СОД (по 1 признаку равенства ∆)и, значит АВ=СД= 20 см.

а) АС = 10 см; б) АС =20 см; в) АС =5 см.

а) <К₁ = 60⁰; б) <К₁ = 70⁰ ; в) <К₁ = 110⁰ .

а) АВ=СК (дано), ВК=АС (дано), <В= <В₁(дано) по первому признаку ∆АВК= ∆АСК;

б ) АВ=СК (дано), ВК=АС (дано), АК - общая сторона (дано) по третьему признаку ∆АВК= ∆АСК.