Самостоятельная работа по теме: «Взаимно обратные функции. Равносильность уравнений и неравенств»

Самостоятельная работа по теме: «Взаимно обратные функции. Равносильность уравнений и неравенств». Вариант 1.

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁷ и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (0,95)⁷;

2) сравнить и .

3. Найти функцию обратную данной и сделать чертеж: у = х³ -1.

4. Выяснить равносильны ли уравнения: (х –5)²=2(х-5) и х-5 = 2, если да то какое уравнение является следствием.

5. Выяснить равносильны ли неравенства: (х+3) х>2x x²(x+3)> 2 x²

Самостоятельная работа по теме: «Взаимно обратные функции. Равносильность уравнений и неравенств». Вариант 2.

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁶ и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (1,001)⁶;

2) сравнить и .

3. Найти функцию обратную данной и сделать чертеж: у = (х -1)³

4. Выяснить равносильны ли уравнения: (х – 3)²=2(х-3) и х-3 = 2, если да то какое уравнение является следствием.

5.Выяснить равносильны ли неравенства: (х+3)( х-3) <0 и x²<9

Самостоятельная работа по теме: «Взаимно обратные функции. Равносильность уравнений и неравенств». Вариант 1.

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁷ и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (0,95)⁷;

2) сравнить и .

3. найти функцию обратную данной и сделать чертеж: у = х³ -1.

4. Выяснить равносильны ли уравнения: (х –5)²=2(х-5) и х-5 = 2, если да то какое уравнение является следствием.

5. Выяснить равносильны ли неравенства: (х+3) х>2x x²(x+3)> 2 x²

Самостоятельная работа по теме: «Взаимно обратные функции. Равносильность уравнений и неравенств». Вариант 2.

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁶ и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (1,001)⁶;

2) сравнить и .

3. найти функцию обратную данной и сделать чертеж: у = (х -1)³

4. Выяснить равносильны ли уравнения: (х – 3)²=2(х-3) и х-3 = 2, если да то какое уравнение является следствием.

5.Выяснить равносильны ли неравенства: (х+3)( х-3) <0 и x²<9

Самостоятельная работа по теме: «Взаимно обратные функции. Равносильность уравнений и неравенств». Вариант 1.

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁷ и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (0,95)⁷;

2) сравнить и .

3. найти функцию обратную данной и сделать чертеж: у = х³ -1.

4. Выяснить равносильны ли уравнения: (х –5)²=2(х-5) и х-5 = 2, если да то какое уравнение является следствием.

5. Выяснить равносильны ли неравенства: (х+3) х>2x x²(x+3)> 2 x²

Самостоятельная работа по теме: «Взаимно обратные функции. Равносильность уравнений и неравенств». Вариант 2.

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁶ и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (1,001)⁶;

2) сравнить и .

3. найти функцию обратную данной и сделать чертеж: у = (х -1)³

4. Выяснить равносильны ли уравнения: (х – 3)²=2(х-3) и х-3 = 2, если да то какое уравнение является следствием.

5.Выяснить равносильны ли неравенства: (х+3)( х-3) <0 и x²<9