Подборка олимпиадных заданий по математике для учащихся 2-4 классов

Олимпиадные задания по математике для учащихся 3-4 классов.

(2018-2019 уч.год) Учитель начальных классов гимназии №8 г.Дубны Степанова Е.А.

1. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно?  (4 балла)

2. Ефим по осени считает урожай. При этом он замечает, что:

3 мешка моркови и 2 куля гороха весят столько же, сколько 9 мешков картошки;

3 мешка моркови и 6 кулей гороха весят столько же, сколько 15 мешков картошки.

Один мешок картошки весит 10 килограмм. Сколько килограмм вместе весят 2 мешка картошки и 2 куля гороха? (3балла)

3. Лена, Рита и Оксана договорились купить к празднику 12 пирожных. Рита купила 5 штук по одной и той же цене, Оксана – 7 штук по той же цене, а Лена вместо своей доли пирожных внесла 24 рубля. Как Рите и Оксане разделить между собой эти деньги, если Лена, Рита и Оксана съели пирожных поровну?   (4 балла)

4.3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, а 5 цыплят и 4 гусёнка стоят 183 рубля. Сколько стоит 1 цыплёнок и 1 гусёнок в отдельности? (4 балла)

5. Маша съела половину всех конфет и ещё одну, а Даша — половину остатка, и ещё осталось 5 конфет. Сколько конфет съела Маша? (3 балла)

6. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если это нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. (2 балла)

7. В комбинации цифр 2015201520152015 вычеркните 7 цифр так, чтобы получилось наибольшее из возможных чисел. (1 балл)

Ответы

Задача 1. (4 балла)     3 каравая

Решение:  Всего 4 балла: решение, пояснение и ответ.

2 балла – записан ответ.                  0 баллов задача не решена.

13 работников – 13 караваев.

Балда – 4 каравая.

Балда (т.к. работает за семерых) + 6 работников = 4 каравая + 6 караваев =  10 караваев.

13-10 = 3 каравая.

Ответ: 3 каравая хлеба стал Поп экономить ежедневно.

Задача 2. (3балла)

50 кг  

1 мешок картошки весит 10 кг; 4 куля гороха – 6 мешков картошки(60 кг). 60 : 4 = 15 кг – 1 куль гороха. Значит 2 мешка картошки (20 кг) + 2 куля (30 кг) = 50 кг

Задача 3.     Всего 4 балла: решение, пояснения  и ответ.

3 балла – приведено решение, нет пояснений, указан верный ответ.

2 балла — указан только ответ.

0- баллов задача решена неверно.

Решение: 

1 способ

1) 12 : 3 = 4 (п.) – съела каждая девочка.

2) 24 : 4  = 6 (руб.) – цена одного пирожного.

3) 5 – 4 = 1 (п.) – больше принесла Рита.

4) 6 х 1 = 6 (руб.) – должна забрать Рита.

5) 7 – 4 = 3 (п.) – больше принесла Оксана.          

6) 3 х 6 = 18 (руб.) – должна забрать Оксана. 

Ответ: 6 рублей – должна забрать Рита, 18 рублей должна забрать Оксана.

  2 способ

1) 12 : 3 = 4 (п.) – съела каждая девочка.

2) 24 : 4  = 6 (руб.) – цена одного пирожного.

3) 6 х 5 = 30 (руб.) – потратила Рита.

4) 30 – 24 = 6 (руб.) – должна забрать Рита.

5) 6 х 7 = 42 (руб.) – потратила Оксана.

6) 42 — 24 = 18 (руб.) – должна забрать Оксана.

Ответ: 6 рублей – должна забрать Рита, 18 рублей должна забрать Оксана.

Задача 4.     (4 балла)    15 руб. – цыплёнок, 27 руб. – гусёнок

Если 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, то 6 цыплят и 4 гусёнка стоят 198 рублей. По условию 5 цыплят, то значит, 6 – 5 = 1 цыплёнок, и он стоит: 198 – 183 = 15 (руб.)

Отсюда стоимость 1 гусёнка =(99 – 15 х 3) : 2 = 27 руб.

Задача 5.  (3 балла)    

12    

Решение:

Даша съела 5 конфет.

Остаток: 5+5=10 конфет.

Половина всех конфет: 10+1=11.

Маша съела: 11+1=12 конфет.

Ответ: 12.

Задача 6.      (2балла)      650 + 65 = 715

Задача 7. (1 балл)        552.152.015

Задания олимпиады для 2 классов (с ответами)

Задание №01. По небу летят: вертолёт, воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько всего птиц летят по небу?

Ответ: 3

Задание №02. В комнате горели 8 лампочек, затем 3 из них погасли. Сколько лампочек осталось?

Ответ: 8

Задание №03. Под буквами А и Б зашифрованы какие-то цифры. Какая цифра зашифрована по буквой А, если известно, что A9 + 2А = Б4?

Ответ: 5

Задание №04. У Валеры есть попугайчики и хомячки. У всех питомцев – 5 голов и 16 лап. Сколько у Валеры хомячков?

Ответ: 3

Задание №05. Сколько всего ударов в сутки делают циферблатные часы, если они бьют каждые полчаса по 1-му разу, а каждый час 1, 2, 3, … и 12 раз?

Ответ: 180

Задание №06. В пустой автобус вошли 9 мужчин и 8 женщин. Потом вошли 5 школьников и 6 студентов. Потом вышли 2 женщины и 5 мужчин. Потом вошли 4 женщины и 2 ребёнка. Сколько пассажиров едет сейчас в автобусе?

Ответ: 27

Задание №07. К числу 5 приписали справа цифру так, чтобы получившееся число стало на 49 больше первоначального. Какую цифру приписали?

Ответ: 4

Задание №08. Иру спросили: «Сколько учеников у вас в классе?» Ира ответила: «Это число меньше 26, но больше 23 и является чётным». Сколько учеников в классе Иры?

Ответ: 24

Задание №09. Запишите число, которое получится при сложении наибольшего двузначного и наименьшего положительного трехзначного числа.

Ответ: 199

Задание №10. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько можно сделать деталей из 64 заготовок? Ответ: 73

Задание №11. Илья выставил свои 12 машинок в колонну. Какой длины (в сантиметрах) получилась колонна, если длина каждой машинки 10 сантиметров, а дистанция между машинками 2 сантиметра?

Ответ: 142

Задание №12. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон – в два раза быстрее. За сколько минут они съедят 600 г варенья вместе?

Ответ: 2

Задание №13. В корзине лежат несколько яблок Их меньше 10. Сколько яблок лежат в корзине, если все их можно раздать поровну двум или трём детям?

Ответ: 6

Задание №14. Илья делал для младшей сестрёнки книжку-малышку. Чтобы пронумеровать все страницы ему понадобилось всего 15 цифр. Сколько страниц было в книжке-малышке, если нумерация велась с единицы?

Ответ: 12

Задание №15. Дети сдали учителю 21 тетрадь. Во всех тетрадях, кроме одной, было выполнено домашнее задание. Все домашние задания, кроме двух, выполнены правильно. Все правильные домашние задания, кроме трёх, написаны красивым почерком. Сколько правильных домашних заданий написано красивым почерком?

Ответ: 15

Задание №16. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий. Сколько километров мотоциклист проехал в первый день?

Ответ: 347

Задание №17. Каждый час корабль проплывает по 5 миль. При попутном ветре от острова Буяна до царства Салтана можно добраться за 20 часов. На каком расстоянии (в милях) находится остров Буян от царства Салтана?

Ответ: 100

Задание №18. В коридоре детского сада стояли двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Катя посчитала, что колёс – 18, а рулей всего 7. Сколько было двухколёсных велосипедов?

Ответ: 3

Задание №19. Сколько лет Юре? Для того, чтобы это узнать, необходимо из наименьшего двузначного числа, вычесть наименьшее четное число. Ответ: 8

Задание №20. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? Ответ: 3

Арифметические ребусы

Задача 1. Вставь пропущенные знаки действий «+» или «-»:

а) 5…4…3…2…1 = 3

б) 5…4…3…2…1 = 5

Ответы:

а) 5 + 4 – 3 – 2 – 1 = 3

5 – 4 + 3 – 2 + 1 = 3

б) 5 + 4 – 3 – 2 + 1 = 5

5 – 4 + 3 + 2 – 1 = 5

Задача 2. Поставь между некоторыми цифрами знак «+» так, чтобы получилось верное равенство:

1 2 3 4 5 6 7 = 100

Ответы:

1+23+4+5+67=100 и 1+2+34+56+7=100.

Задача 3. Поставь между некоторыми цифрами знак «-» так, чтобы получилось верное равенство:

8 7 6 5 4 3 2 1 = 3

Ответ:

87 – 6 – 54 – 3 – 21=3

Задача 1.Поставь знаки действий между некоторыми цифрами так, чтобы равенства стали верными:

а) 3 3 3 = 30;

б) 3 3 3 3 = 30;

в) 3 3 3 3 3 = 30;

г) 3 3 3 3 3 3 = 30.

Ответы:

33 – 3 = 30.

3 · 3 · 3 + 3 = 30.

33 – 3 + 3 – 3 = 30,

3 · 3 · 3 + 3 + 3 – 3 = 30

Задача 2. Поставь между всеми цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными.

а) 1 2 3 4 5 6 7 = 8;

б) 1 2 3 4 5 6 7 8 = 9;

в) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10.

Ответы:

а) 1 + 2 – 3 + 4 + 5 + 6 – 7 = 8;

б) 1 + 2 · 3 · 4 + 5 – 6 – 7 – 8 = 9;

1 + 2 · 3 + 4 + 5 – 6 + 7 – 8 = 9;

в) 1 · 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 – 8 – 9 = 10;

1 + 2 – 3 + 4 + 5 · 6 – 7 – 8 – 9 = 10;

1 · 2 · 3 · 4 · 5 : 6 + 7 – 8 – 9 = 10.

Задача 3. С помощью четырех семерок, знаков арифметических действий и скобок составь выражения, значения которых равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

Ответы:

77 : 77 = 1;

7 : 7 + 7 : 7 = 2;

(7 + 7 + 7) : 7 = 3;

77 : 7 – 7 = 4;

7 – (7 + 7) : 7 =5;

(7 · 7 - 7) : 7 = 6;

7 + (7 - 7) · 7 = 7.

Задача 4. Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными. Можно использовать скобки.

а) 1 2 3 = 5;

б) 1 2 3 4 = 5;

в) 1 2 3 4 5 = 5;

г) 1 2 3 4 5 6 = 5;

д) 1 2 3 4 5 6 7 = 5;

е) 1 2 3 4 5 6 7 8 = 5.

Ответы:

а) 1 · 2 + 3 = 5;

б) (1 + 2) : 3 + 4 = 5;

в) (1 · 2 + 3 - 4) · 5 = 5;

г) (1 + 2 · 3 · 4 + 5) : 6 = 5;

д) (1 · 2 · 3 · 4 + 5 + 6) : 7 = 5;

е) (1 + 2 · 3 + 4 · 5 + 6 + 7) : 8 = 5.

Задача5. С помощью пяти двоек, знаков арифметических действий и скобок составь несколько различных выражений, значение каждого из которых равно 10.

Ответы:

2 + 2 + 2 + 2 +2 = 10;

2 · 2 + 2 + 2 + 2 = 10;

2 · 2 + 2 · 2 + 2 = 10;

(2 · 2 + 2 : 2) · 2 = 10;

(2 + 2 + 2 : 2) · 2 = 10;

(2 + 2 + 2) · 2 - 2 = 10;

22 : 2 - 2 : 2 = 10;

(22 + 2) : 2 - 2 = 10.

Вставь пропущенные цифры:

Ответ:

Реши ребус:

Ответ:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/340869-podborka-olimpiadnyh-zadanij-po-matematike-dl