Практическая работа на уроках геометрии, как средство развития инженерных умений

Практическая работа на уроках геометрии в 11 классе

как средство развития инженерных умений

Трифонова Н.В.

МОУ «СОШ № 36»

Окружающий нас мир одновременно и прост и сложен и в тоже время и органичен и целостен. Для понимания его часто оказывается недостаточно полученных знаний по многим дисциплинам на протяжении многих лет обучения в школе и вузе. Да и полученные знания человек не всегда умеет применить в своей практике. Инженерное мышление является объектом изучения многих наук: педагогики, физики, математики, психологии, технических и гуманитарных наук. Обзор инженерных задач позволяет утверждать, что основой инженерного мышления являются высокоразвитое логическое мышление, способность к творческому осмыслению знаний, владение методикой технического творчества. Инженерное мышление должно опираться на хорошо развитую творческую фантазию и включать различные виды мышления: логическое, творческое, наглядно-образное, практическое, теоретическое, техническое, пространственное и др. Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. В ходе практической работы формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Практическая работа способствует развитию логического и образного мышления, а следовательно, способствует развитию инженерного мышления. Большинство задач предлагаемых на занятиях имеют практическую направленность. При решении задач следует учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, делать соответствующие выводы. Решение задач прививает навыки логического рассуждения, эвристического мышления, вырабатывает исследовательские навыки. Освоение универсальных способов деятельности учащимися на базе одного или нескольких учебных дисциплин, а затем применение их происходит в образовательном процессе или при решении проблем в реальных жизненных ситуациях. Учащий должен уметь понимать, в какой конкретной ситуации ему пригодятся знания, полученные в учебном процессе. Практический подход культивирует новый тип мышления в осознании реальности окружающего мира. Геометрия, как учебная дисциплина не только формирует универсальные учебные действия, но и способствует применению полученных знаний для решения возникающих проблем в повседневности. Особенность практического занятия по геометрии в системе инженерного образования – это специально организованная учебная деятельность с целью освоения способов работы с полученными математическими знаниями. Предъявляемые требования к заданиям практической работы: практическая направленность, проблемный характер, повышенный уровень сложности, комплекс знаний и умений по нескольким дисциплинам. Занятие с практической направленностью стимулирует освоение новых способов мыследеятельности. Пример практической работы по теме «Многогранники и тела вращения. Их площади и объемы.» Практическая работа способствуют систематизации и прочности математических знаний, формирует осознание необходимости этих знаний в реальной жизни, что дает учащимся понимание целостной картины мира.

Практическая работа по теме

«Многогранники и тела вращения. Их площади и объёмы»

Групповая работа: «Вычисление коэффициента комфортности жилища».

В планиметрии известна такая теорема: «Из всех изопериметрических плоских фигур наибольшую площадь имеет круг». Другими словами эту теорему можно сформулировать  иначе: «Из всех плоских фигур равной площади наименьший периметр имеет круг». Аналогом в стереометрии этой последней формулировке теоремы будет такая теорема: «Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар».

          Известная формула для вычисления комфортности жилища: K = 36πV²/ S³ , где K – изопериметрический коэффициент комфортности, V – объем жилища, S – полная поверхность жилища, включая и пол.

           Изопериметрический коэффициент K всегда меньше единицы или равен ей. Единственное тело, имеющее коэффициент, равный единице, - это шар.

           Каждой группе предлагается найти коэффициент комфортности жилища, представляющее собой конфигурацию различных геометрических фигур.

Первая группа. Геометрическая фигура – куб и параллелепипед

Дано:a,b,c=5м

Найти:

V,Sп.п.,

k=36пV²/S³-коэффициент

комфортности

Решение:

1)Найдем объем куба:

V=a³=125 м³

2)Найдем площадь полной поверхности:

Sп.п.=6*а²=150м²

3)Найдем коэффициент комфортности

K=36*П*V²/S³~0,52<1-не очень комфортное жилье

Дано: а=4м,b=4м,с=8м;

Найти:

V,Sп.п.,

k=36пV²/S³-коэффициент

комфортности

Решение:

1)Найдем объем параллелепипеда:

V=a*b*c=128м³

2)Найдем площадь полной поверхности:

Sп.п.=2(ab+bc+ac)=160 м²

3)Найдем коэффициент комфортности

K=36*П*V²/S³=0,45<1-не очень комфортное жилье

Вторая группа. Геометрическая фигура – пирамида.

Третья группа. Комбинация геометрических фигур: прямоугольный параллелепипед и усечённая пирамида.

Четвертая группа. Геометрическая фигура: конус, усеченный конус

Дано:R=1,5м,H=3м,L=3,4м

Найти:Sп.п.,V,K-коэффициент комфортности.

Решение:

1) Найдем площадь полной поверхности :

Sп.п.=ПR(R+L)=23,079м²≈23,08 м²

2)Найдем объем:

V=1/3 ПR²*H≈7,07М³

3) Найдем коэффициент комфортности:

K=36пR²/S³≈0,46<1,

Значит жилье такой формы не очень комфортное.

Пятая группа. Геометрическая фигура: цилиндр.

Дано:H=3м.,R=2.

Найти :Sполн.п. ,V.

Решение:

Sполн.п. =2ПR(R+Н)

V=Sосн.* Н=ПR²*Н

V=3.14*4*3=37,68

К=36ПV²/S³~160492,2/247673,15~0,65, 0,65<1

Ответ:0,65.

Шестая группа. Комбинация геометрических фигур: прямоугольный параллелепипед и треугольной призмы

Дано: а=8,в=10,с=3, а1=6,в1=10,с1=8

НайтиSполн,V,K.

Решение

V=abc=240м²

V2=Sосн*Н=179,2м²

Sосн=√p(P-a)(P-b)(P-c)=82,24

V=V 1+V2=419,2 м²

S1=(8+10)*3+8*10=134м²

S2=2 Sосн (6*10)*2=155,84 м²

S=S1 +S2 = 289,84 м²

K=36πV²\S³=o,82<1

2. Подведение итогов (происходит обсуждение вопроса, какое из жилищ самое комфортное).

Практическая работа способствуют систематизации и прочности математических знаний, формирует осознание необходимости этих знаний в реальной жизни, что дает учащимся понимание целостной картины мира.

Ссылки на источники

1. Громыко Н.В., Половкова М.В. Метапредметный подход, как ядро российского образования. Электронный ресурс. Режим ввода: http://teacher-of-russia.ru

2. Громыко Ю.В. Мыследеятельностная педагогика (теоретико-практическое руководство по освоению высших образцов педагогического искусства). – Минск, 2000.

4. Хуторской, А. В. Метапредметное содержание в стандартах нового поколения / А. В. Хуторской // Школьные технологии. – 2012. – № 4. – С. 36-47.

5. Хуторской А.В. Работа с метапредметным компонентом нового образовательного стандарта. Практический аспект // Народное образование. – 2013. – № 5.

6. Сазонова З.С., Чечеткина Н.В. Развитие инженерного мышления – основа повышения качества образования: Учебное пособие / МАДИ (ГТУ). – М.: 2007.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/345788-prakticheskaja-rabota-na-urokah-geometrii-kak