Задачи ФИПИ №24: решаем задания на подобие треугольников

Подготовка к ОГЭ

Подобие

Задача 24

Вариант 1

1) Диагонали AC иBD трапецииABCD с основаниями BC иAD пересекаются в точке O,BC=10,AD=14,AC=48. Найдите AO.

2) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB иCD в точках E иF соответственно. Найдите длину
отрезка EF, если AD=45,BC=20,CF:DF=4:1.

3) Прямая, параллельная сторонеAC треугольникаABC, пересекает
стороны AB иBC в точках M иN соответственно. Найдите BN,
если MN=14,AC=21,NC=10.

Подготовка к ОГЭ

Подобие

Задача 24

Вариант 2

1) Диагонали AC иBD трапецииABCD с основаниями BC иAD пересекаются в точке O,BC=2,AD=8,AC=40. Найдите AO.

2) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB иCD в точках E иF соответственно. Найдите длину
отрезка EF, если AD=33,BC=18,CF:DF=2:1.

3) Прямая, параллельная сторонеAC треугольникаABC, пересекает
стороны AB иBC в точках M иN соответственно. Найдите BN,
если MN=22,AC=55,NC=36.

Подготовка к ОГЭ

Подобие

Задача 24

Вариант 3

1) Диагонали AC иBD трапецииABCD с основаниями BC иAD пересекаются в точке O,BC=5,AD=7,AC=36. Найдите AO.

2) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB иCD в точках E иF соответственно. Найдите длину
отрезка EF, если AD=35,BC=21,CF:DF=5:2.

3) Прямая, параллельная сторонеAC треугольникаABC, пересекает
стороны AB иBC в точках M иN соответственно. Найдите BN,
если MN=15,AC=25,NC=22.

Подготовка к ОГЭ

Подобие

Задача 24

Вариант 4

1) Диагонали AC иBD трапецииABCD с основаниями BC иAD пересекаются в точке O,BC=2,AD=5,AC=28. Найдите AO.

2) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB иCD в точках E иF соответственно. Найдите длину
отрезка EF, если AD=50,BC=30,CF:DF=7:3.

3) Прямая, параллельная сторонеAC треугольникаABC, пересекает
стороны AB иBC в точках M иN соответственно. Найдите BN,
если MN=18,AC=42,NC=40.