Устный счёт (из опыта работы)

УСТНЫЙ СЧЕТ. ПРИМЕРЫ ТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

Все новое – это хорошо забытое старое. И с этим, думаю, никто спорить не станет.

Анализ результатов ГИА по математике позволяет сделать несколько выводов. Ограниченность времени и большое число заданий по всем разделам курса математики накладывают коррективы на предполагаемый результат тестирования. Даже весьма успешные учащиеся допускают ошибки, вызванные вовсе не отсутствием знаний по определенной теме. Причина кроется в том, что целый ряд приемов и методов решения задач, по тем или иным причинам не отработан до автоматизма. А порой это простейшие ошибки, связанные с вычислениями. А так как практически большинство заданий ГИА предполагают получение численного ответа, то такие ошибки порой вносят существенные изменения в оценку теста.

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. В начальной школе они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами.

Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. “Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер”.

Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с введением обязательного ГИА и ЕГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня . При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма. Решение устных упражнений – наиболее приемлемый способ для решения этой задачи.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене на каждом уроке необходимо отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

“Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции”

Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

“Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно”

В 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби (Жохов В.И. “Математический тренажер”), то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма.

Например, в 7 классе:

1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними

2) Формулы сокращенного умножения.

3) Решение простейших линейных уравнений.

4) Действия со степенью.

5) График линейной функции.

В 8 классе:

1) Линейные неравенства и числовые промежутки.

2) Решение простейших линейных неравенств.

3) Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета и частных случаев.

4) Решение квадратных уравнений рациональными способами.

5) Арифметический квадратный корень и его свойства.

В 9 классе:

1) Решение неравенств 2 степени

2) Преобразование графиков функций

3) Формулы приведения.

4) Тригонометрические формулы.

5) Значения тригонометрических функций.

Помимо того, что устный счет на уроках математики и не только (физики, химии и др.) способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у учащихся познавательного интереса к урокам, как одного из важнейших мотивов учебно - познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ученика. Вызывая интерес и прививая любовь к предмету с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно работать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала при подготовке к Государственной Итоговой Аттестации и Единому Государственному Экзамену.

Вашему вниманию предлагаю некоторые тематические задания для устного счета для учащихся 5-9 классов, которые я использовала на своих уроках. Эти задания я собирала давно, из старых журналов «Математика в школе» и приложения к газете «Первое сентября» «Математика». Может быть кому-то пригодится в работе.

Литература:

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение 1984-335 с

Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка //Н.ш. 2001г. №1

Беримец В.И. “Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.

Алейникова Т. В., учитель математики, Игошин А. В., учитель физики Автоматизация навыков посредством устного счета на уроках физики и математики в старших классах

ПРИЛОЖЕНИЕ

Устный счет по теме «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и т.д. на 0,1, 0,01 и т.д.»

1,2∙10 0,2∙1000 5,6:0,001 3,26∙10

2,9:10 885,3:1000 211∙0,1 0,2:10

1,3∙10 3,25∙10 215:0,1 0,17∙100

2,8:10 0,1:10 34,4∙0,1 0,2:100

1,4∙10 0,36∙100 18,5:0,1 18,5∙100

2,7:10 0,1:100 20∙0,01 16∙1000

1,5∙10 17,5∙1000 0,15:0,01 22∙0,1

2,6:10 83,1:1000 0,9∙0,01 23∙0,01

1,6∙10 21∙0,1 3,2∙100 34:0,01

2,5:10 22∙0,01 44,6:100 45∙0,001

3,1∙100 33∙0,01 1,4∙1000 57:0,001

44,5:100 44∙0,001 885,4:1000 203∙0,1

Устный счет по теме «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и т.д. на 0,1, 0,01 и т.д.»

210:0,1 0,19∙100 18,8:0,1

34,5∙0,1 0,4:100 50∙0,01

18,6:0,1 20,5∙1000 0,18:0,01

30∙0,01 5:1000 0,5∙0,001

0,16:0,01 24∙0,1 3,5∙100

0,8∙0,008 25∙0,01 44,9:100

34∙100 36:0,01 0,6∙1000

44,8:100 47∙0,001 7890,1:1000

2,7∙100 59:0,01 3,29∙10

3369,1:10 208∙0,1 0,16:10

3,28∙10 200:0,1 0,21∙100

0,15:10 34,7∙0,1 0,5:100

Устный счет по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

0,2∙0,3 0,04∙0,3 0,14:0,2 2,5∙0,2

1,2∙0,2 2,4:0,3 0,6∙0,7 0,08∙0,5

0,05∙0,2 1,5:0,05 1,5∙0,2 7,2:0,8

1,2:0,2 0,5∙0,6 0,06∙0,5 0,18:0,3

1,4:0,07 1,4∙0,2 3,6:0,6 25∙0,04

0,4∙0,5 0,05∙0,4 0,12:0,2 0,25:0,5

1,3∙0,2 2,5:0,5 0,7∙0,8 0,16:0,4

Устный счет по теме «Действия с положительными и отрицательными числами»

2∙(-3) 4∙(-5) 6∙(-2)

4-7 2-10 3-13

-8∙5 -2∙3 -3∙5

-10+5 -8+5 -9+7

-8∙0 -5∙0 -9∙0

5-(-3) 6-(-4) 2-(-7)

0∙(-7) 0∙(-2) 0∙(-4)

3-10 2-6 17-20

7: (-1) 8:(-1) 9∙(-1)

-3-7 5-6 -4-9

8:0 -5:0 -9:0

2-(-7) 6-(-3) 9-(-2)

5∙(-1) 1∙(-1) 6∙(-1)

-5+11 -25+30 -2+5

-8:(-1) -7:(-1) -5:(-1)

-6-3 -2-7 -4-6

4-7 1∙(-5) 1∙(-9)

-4+(-5) -9+(-5) -2+(-7)

3+(-6) 2+(-8) 3+(-9)

Устный счет по теме «Действия с положительными и отрицательными числами»

5∙(-2) 6∙(-3) 10∙(-2)

7-17 8-18 8-20

-6∙8 -2∙4 -7∙10

-19+2 -83+2 -27+7

-64∙0 -29∙0 -45∙0

7-(-3) 6-(-5) 4-(-9)

0∙(-3) 0∙(-8) 0∙(-25)

96-100 18-28 36-40

1:(-1) 0:(-1) 3:(-1)

-1-1 -2-5 -3-7

-38:0 -29:0 45:0

16-(-3) 9-(-5) 8-(-2)

3:(-1) 7∙ (-1) 4∙(-1)

-6+7 -8+10 -4+7

-4:(-1) -3:(-1) -9:(-1)

-5-4 -3-4 -4-7

1∙(-8) 1∙(-10) 1∙(-15)

-8+(-4) -6+(-1) -3+(-6)

4+(-5) 9+(-5) 8+(-4)

Устный счет по теме «Формулы сокращенного умножения»

(в+3)²-49а²+16в² 9х²-ху+1/16у²

25в²+10в+1 (-3 – в)²(8с+9р)(9р-8с)

(2а-3в)(3в+2а) 125-а³ с³ – к³

в² - 4/9 (0,3-к)²(40+в)²

1+в³8ав+в²+16а²100х²+у²+20ху

(10-с)²(4 +у²)(у² – 4) (с -7)(с +7)

81а²-18ав+в² 1 + 27у³ 1/8а³ + в³

(5х²+2у³)(5х²-2у³) (у + 9)² (-в – 2)²

Устный счет по теме: «Степени»

2³2⁴ 2⁵ 3² 3³

(-1)⁴(-1)⁶ (-1)⁸ (-1)¹⁰(-1)¹²

(-0,3)³ (-0,2)² (-0,2)³ (-0,3)⁴ (-0,3)²

(0,2)² (0,3)⁴ 0,3³ 0,3² 0,2⁴

(-1)⁵ (-1)⁷ (-1)⁹ (-1)¹¹ (-1)¹³

(-16)⁰ 25⁰ (-9)⁰ х⁰ 1000⁰

(-1)^-2 (-1)^-4 (-1)^-6 (-1)^-10 (-1)^-2

3^-2 3^-3 3^-4 2^-2 2^-3

(-1)^-7(-1)^-3 (-1)^-1 (-1)^-5 (-1)^-3

(-2)^-3 (-2)^-2 (-2)^-4 (-3)^-2 (-3)^-3

3⁴(-0,2)⁴(-1)¹⁵(-1)^-12 (-1)^-11

(-1)² 0,2³ (-16а)⁰ 2^-4 (-3)^-4

2^-3∙2⁴ 3^-4∙3⁶2⁴∙2^-3 10⁸∙10^-5∙10^-6 5^-15∙5¹⁶

2⁴:2² 2¹⁰:2¹²5^-3:5^-3 3^-1:3 4^-8:4^-3

(2/3)⁴ (2/5)² (3/4)² (3/5)³ (2/3)³

(3^-2)^-1 (2^-4)^-1 (5²)^-2 (3^-2)^-1 (2^-2)^-3

(1/3)^-4 (1/3)^-1 (3/4)^-1 (4/3)^-2 (1/5)^-2

(1/3)^-4∙(1/3)³ (1/5)²:(1/5)⁴ (4/5)² (2^-4)² (1/5)^-4

Восстановите потерянные запятые, чтобы записи стали верными:

32+18=5 3 +108=408 25 ∙ 4=10

42+17=212 736 - 336=4 363,6 : 9=404

63-27=603 57 – 4 = 17 545454 : 6=9090,9

Восстановите потерянные запятые, чтобы записи стали верными:

32+18=5 3 +108=408 25 ∙ 4=10

42+17=212 736 - 336=4 363,6 : 9=404

63-27=603 57 – 4 = 17 545454 : 6=9090,9

Восстановите потерянные запятые, чтобы записи стали верными:

32+18=5 3 +108=408 25 ∙ 4=10

42+17=212 736 - 336=4 363,6 : 9=404

63-27=603 57 – 4 = 17 545454 : 6=9090,9

Восстановите потерянные запятые, чтобы записи стали верными:

32+18=5 3 +108=408 25 ∙ 4=10

42+17=212 736 - 336=4 363,6 : 9=404

63-27=603 57 – 4 = 17 545454 : 6=9090,9

Таблица умножения:

4∙9 28:4 30:6

7∙9 63:7 60:3

9∙8 72:8 80:80

8∙7 56:7 50∙10

6∙9 64:8 47∙0

6∙9 36:9 56:8

9∙5 72:9 40:8

8∙6 32:4 100:5

9∙9 56:7 63:63

8∙8 700:10 83∙0

4∙9 28:4 30:6

7∙9 63:7 60:3

9∙8 72:8 80:80

8∙7 56:7 50∙10

6∙9 64:8 47∙0

6∙9 36:9 56:8

9∙5 72:9 40:8

8∙6 32:4 100:5

9∙9 56:7 63:63

8∙8 700:10 83∙0

4∙9 28:4 30:6

7∙9 63:7 60:3

9∙8 72:8 80:80

8∙7 56:7 50∙10

6∙9 64:8 47∙0

6∙9 36:9 56:8

9∙5 72:9 40:8

8∙6 32:4 100:5

9∙9 56:7 63:63

8∙8 700:10 83∙0

Сложение и вычитание:

53+7 30-12 17-9

84+6 40-17 13-5

38+3 50-14 26-5

27+9 100-7 26-7

18+7 200-6 72-8

20-8 11-4 32-17

30-9 15-8 53-26

42+8 40-8 14-9

87+3 30-19 74-36

57+4 60-16 14-6

38+9 300-8 27-8

19+16 100-9 52-7

30-7 12-5 43-18

53+7 30-12 17-9

84+6 40-17 13-5

38+3 50-14 26-5

27+9 100-7 26-7

18+7 200-6 72-8

20-8 11-4 32-17

30-9 15-8 53-26

42+8 40-8 14-9

87+3 30-19 74-36

57+4 60-16 14-6

38+9 300-8 27-8

19+16 100-9 52-7

30-7 12-5 43-18

Задания на порядок действий

Действия с положительными и отрицательными числами

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/349935-ustnyj-schjot-iz-opyta-raboty