Комплект упражнений для устной работы по теме «Выражения. Тождества. Уравнения» ( 7 класс)

Комплект упражнений для устной работы

на уроках алгебры в 7 классе

Продуманная устная работа, составленная не по трафарету, а творчески позволяет привить учащимся интерес к предмету, а также развивать внимание, память, логическое мышление, речь учащихся, не забывать изученное ранее, позволяет учителю судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают выявить ошибки учащихся. Подбор интересных познавательных заданий расширяет общий кругозор учащихся об окружающем мире.

Тема«Выражения. Тождества. Уравнения.»

1. Расставить поря док действий: а)N-(F-R²+K*M):D ; б) A:C²+D*K ;

в) R*A+(D³-S):B ; г) E+(K-P*D)²:A.

2.Сократить дробь: ; ; ;; ; ; ; ; .

3.Сравнить числа: 14,6 и 14,599 -16,3 и 2 -5,7 и-12,4 3,1 и -135,6

-6,5 и -1 -35 и -2 5,6 и -128 0 и -267

²/₇ и ³/₈ ³/₄и ⁵/₆³/₇ и ⁵/₁₂ ¹⁸/₂₁ и ³/₂

-1,4 и - 18⁴/₇ и 18⁵/₉1,3 и 1⁷/₉ 0,6 и ¹/₂

-25,7 и 3,456 -5,7 и -0,2 -¹/₅и -²/₇ 0,3 и ²/₇.

4.Округлить числа: а) 6147,3458 до тысячных ; в) 45631 до сотен;

б) 152, 493 до десятков ; г) 19, 995 до сотых.

5.Вычислить: -15-2,3; -15+25; -6²∙20; 1,5∙3-4∙0,1;

-18+25; -0,4∙(-20); -18,3+20; 8,3∙7-1,3∙7;

-5,7-7; 4,8:(-0,2); 8(10-0,5); 14∙3,5-3,5∙16;

-6-(-4); (²/₅)³+1; (-5)²-4; 4-5+13-6-12+1;

5∙7²/₅; (0,3)²-1; 4¹/₃+7²/₃; -4-5+6-3+1;

3³-6²; │ ‌‌‌18-15‌‌‌│; │-4│-│3│; │12-│-5││+6;

(-2)²-(-1)³; 18∙(-0,1)∙(-100); -5,3+16-0,7+12-24.

6.Найти: а) ¹/₃ от 15; б) 0,6 от 120; в) 20% от 400; г) 25% от 32;

д) число ⁵/₇ которого равны 35; е) число 10% которого равны 100.

7.Найти значение выражения:

-²/₅ : (-5) +6 ∙4 :7

1 ?

-²/₃ ∙ (-3) -20 +7 :(-8)

7 ?

:(-4) ∙ (-9) -2,4 +1,6 ∙(-1)

⁸/₉ ?

8.Найти периметр фигур:

4 5

4,3 4,3

2 ,5

3,8 3,8

в 2 раза больше 5

9. Вычислить: ?

──

: 22 │ │-83

1²/₅ ─── ───

+ - ∙(-10)│ │ +6

0,6 : - ∙ 2 ──── ────

5 ³/₅ ⁴/₅ 4²/₅│ │ ?

── ──

10.При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

4х²-1; 3х-2; ; ; ; 5х-х³; ; .

11.Сравнить значения выражений 2а и а+5, если а=0, а=3, а=-8, а=-1/2.

12. Прочитать неравенство и привести примеры чисел, удовлетворяющих условию:

а) 3,4>х; б) х≥-84 в) 3,6≤у≤12; г) -7<х<-6; д) -13<у≤34; е) х<-4.

Приведите примеры чисел, являющихся решением неравенства 26≤х≤38 и кратных числу 3.

Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -14<х<2?Назовите наибольшее (наименьшее).

13. Определить координаты точек:

С А В

-2 0 1 х

14. Имеет ли смысл выражение:

а); б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

15.Расположите числа в порядке убывания: 0; -1,2; -1,24; 1; 1,09; 1,009.

16.Верно ли , что если а>0 и в>0, то ав>0;

если ав>0, то а>0 и в>0.

17.Приведите подобные слагаемые:3а+4в-а-2в; 18а-23а+4;4а-а+5=3а;

3а-4в-8а-в; 12+3р-15-4р; -7в+4-11в+5; 21с+3-с-8-15с; -4к-5+8к-9к-13.

18.Раскрыть скобки: 2(а-3); 3(а+в-2с); 4-(р-6); (2а-5)-а; 4(3х-5); (8-4в)∙(-5);

-16(а-в+2); 13+(7а-3в); 18-(4+13а); 16+4(8-16а); 3-2(а+в-3с); (4х-1)-(5+6х).

19. Расставьте скобки так, чтобы равенство было верным: а-а-а=а; а-а-а=-а.

20.Вынесите общий множитель за знак скобок: 4а+12в; 6р+ср; 18в-9-3а.

21.Является ли число 6 корнем уравнения х²=6х;

число 2 корнем уравнения 2-3х=4;

число 0 корнем уравнения 3-(3-х)=5х.

22.Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую:

2х-4=-5х+6 12а+6=-4+13а12-3а=4а-5-а

р-3р=6р-12 18-18а=20а+164-(3а+5)=7

8х+14=8-3х 12р+7-3р=р (х+38)-х=5х-6

23.Проверь правильность решения уравнения:

а) 4х-8=2(2х-4) б) -3=3-3(4-х) в) ‌‌│х-4│=7

4х-8=4х-8-3=3-12-3х х-4=7 и х-4=-7

4х-4х=-8+8 3х=3-12+3 х=7+4 х=-7+4

0х=0 3х=-6 х=11 х=-3

х- любое число х=-6:3 Ответ: х=11; х=-3.

Ответ: х- любое число. х=-2

Ответ: х=-2

24.Какое значение принимает при а=-2,5 выражение: 4а; -а+1; 2а-1; -2а+5.

25.Зная, что а-в=15, найдите значение выражения: 3а-3в; а+1-в; а-(в-4).

26.Решить уравнение: ; 0х=7; 3а=7; 5х=1; -4х=-1 ;

х-х=5 ; 0в=0; │х│=0; │х│=-1; 2у-2у=0 ;

х²=4 ; х²=-9; 0х+4=4; -¹/₂х=-2 ; 4а=2;

│в│=3; │р-6│=1; │х│-4=2; х(х-3)=0; (х-2)(х+5)=0.

27.Составить уравнение, корнем которого является число: 8; 0; -8 и 8; 0 и 8.

Составьте какое-либо уравнение ах=в , корнем которого является число 5; 0.

Подберите какое-либо значение а, при котором корнем уравнения ах=15

является положительное число; отрицательное число.

28.Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней:

5х-10=4х; 3х+7=3х+11; 5-х=6-х; │х│=8; │х│+1=0; х²+4=0; х²-4=0.

29.Найти ошибку :

а) (х-3)-4(х+5)=1 б) х(х-4)-х²=2 в) │х-1│=17

х-3-4х-20=1 х²-4х-х²=2 х-1=17 и х-1=-17

х-4х=1+3+20 -4х=2 х=17+1 х=-17+1

-3х=24 х=-4:2 х=18 х=-16

х= 8 х=-2 Ответ: х=18; х=-16

Ответ: х=8 Ответ:х=-2

г) 4х-(х+5)=5-3(2-х) д) у²-(у+3)=3у

4х-х-5=5-6+3х у²-у²+3у=3у

4х-х-3х=5-6+5 3у=3у

0х=4 3у-3у=0

Уравнение не имеет решения 0у=0

у=0

Ответ: корней нет Ответ: у=0

30.Составить выражение:

а) х∙х∙х∙х∙…∙х = б) а в) а

х S= ? а х P =? а

а раз

у у

3 1.Вставить пропущенное слово:

32.Расшифруй слово :

Ответ: целое

33.Установи закономерность и восстанови запись:

42х 1

20а 6х² 8а

5ах3 4 ? Ответ:2а.

34.Решить задачу по готовому чертежу:

а) б) по рисунку сформулировать

аP=? S= 7см² х задачу и составить уравнение.

S=?

4а х+6

в) г) д) найти длину ломаной

р

S_кв=64м² ? 4в V=? 3р

2р

а 3р

2а

35.Найти среднее арифметическое чисел 15; 5; 7; 3.

36.Определите размах ряда и моду 15; 25; 34; 16; 10; 10.

37. Чему равно неизвестное число данного ряда 4; 13; ___; 20 , если среднее арифметическое равно10?

Найти число, если размах равен 16;

если мода равна 14.

38. Карточка на развитие внимания и памяти ( рассчитана на несколько уроков).

Задание: воспроизвести по памяти и ответить

- какие цвета использованы для изображения?

- назвать синие числа в порядке возрастания;

- найти произведение синих чисел;

- назвать числа в порядке возрастания;

-угадай неизвестное число (-4,4) и т.д.

Особый интерес представляет комбинированная устная работа, которая позволяет эффективно проводить фронтальный опрос. При этом ученики осуществляют различные виды умственной деятельности, развивая гибкость мышления, активизируется их деятельность на уроке. Рассмотрим это на примере устной работы по теме: «Выражения. Тождества. Уравнения.» 7 класс.

Задание 1. Проверь правильность решения. Если есть ошибки, где они допущены? (Проверка осуществляется с помощью сигнальных карточек).

1) ½х½ =2 2) ½а½=-4 3) 3х=2 4) 0х=0 5) 0y=5

х=2, х=-2 корней нет х= ²/₃ х–любое число y-любое число

Задание №2. Среди данных уравнений выберите те, которые не имеют корней:

1)│х│=8; 2)│х│+1=0; 3) х²+4=0; 4) х²-4=0.

Задание №3 . Является ли число 6 корнем уравнения х²=6х;

Задание №4. Расставьте скобки так, чтобы равенство было верным: а-а-а=а.

З адание №5. По рисунку сформулировать задачу, составить уравнение и решить его. S= 7см² х

х+6

Задание№6. Найти периметр фигуры (подразумевает знание понятия периметра и отработку вычислительного навыка, используя законы сложения).

3,5см

3,9см

2,1см 4,5см

Задание №7. Чему могла бы быть равной третья сторона треугольника? Ответ объяснить.

?

3,7см

2,3cм

В устную работу включено задание №5, которое позволяет ребятам самим составить задачу по рисунку, изображенному на доске. Это задание не только развивают речь, но и помогают анализировать факты.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/367244-komplekt-uprazhnenij-dlja-ustnoj-raboty-po-te