Открытый урок «Формулы сокращенного умножения»

Этапы

План

Приемы ТРКМ

примечание

1.Организационный момент

Приветствие.

Устный счет.

10; 0,1; 8; 15; 121; 125;

25; 12; 169; 21; 27.

Запишите дату 15.02.17г. Классная работа.

2. Стадия вызова

Вопрос классу: «Что вы видите на плакате? ФСУ - тема урока.

Цели урока написать наоценочном листе и озвучить. Добавить: «Повторить формулы , их применение, а также проверить свои знания и оценить как вы усвоили тему .»

1.Написать какие ассоциации вызывает слово «ФОРМУЛЫ».

2.«Рассыпанный текст» - собрать определение ФОРМУЛЫ и прочить.

«Круги по воде»

«Рассыпанный текст»

Оценочный лист – приложение №1

3-4б- 3

5-7б-4

8-10-5

Написать слово на доске ФОРМУЛЫ

3.Стадия осмысления

Повторяем ФСУ.

1.Допиши.Дописать правую часть формулы и прочитать.

2 .«Пазл» - оставшиеся учащиеся составляют пазл по схеме:1 формула, 2 название,3 словесная формулировка

Остальные учащиеся отвечают: в каких заданиях применяются ФСУ?

Упростить, разложить на множители, решить уравнение, вычислить, представить в виде многочлена (на доске писать)

Установи соответствие.

Учащиеся выполняют задание, получают соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

3.Историческая справка

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика, жившего в 3 веке до нашей эры - Диофант.  Показываю его портрет.
Он является первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям , так появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного.

«Пазл»

Баллы в оценочный лист

Приложение №2

Баллы в оценочный лист

Схема на доске: формула ,название, словесная формул.

Приложение № 3

Физминутка

Физминутка:

А) на дыхание (принять правильную осанку, прямое положение головы, развернуть плечи, спина прямая, живот подтянут) -.

Б) Руки на поясе поворот головы –для улучшения мозгового кровообращения

В) “Лошадка” - помогает снять стресс, избавиться от простудных заболеваний.

Д) Перекрёстно достаём руками колени, шагаем на месте 5-7 раз, меняем руки - для слаженной работы полушарий

Е) “Волшебные руки” - растереть, приложить на грудь, у горла – для снятия утомления, активизации внимания,

Дети

3. Стадия осмысления

Разделить на группы – 5, раздать листы. Решают только задания своего номера и меняются против часовой стрелки листочками, затем проверяют и выясняют, какие задания, наиболее вызвали затруднения и решают на доске.

«Карусель».

Баллы

Приложение №5

Листы с ответами раздать.

4 Итог урока.

В оценочных листах заполнить таблицу, найти сумму баллов.

«Оцени себя»

Выставить отметки

5. Стадия рефлексии

Смайлики расположить на плакате

Повесить плакат и раздать смайлики

6. Домашнее задание

№ 978 (а ,б) на «3», 979(в,г) на «4»,980 на «5»

Написатьсинквейн

“Я познание сделал своим ремеслом…”

Фамилия и имя:_____________________________

 = (а – в)(а + в)

разность квадратов двух выражений

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму.

(а + в)² = а² + 2ав + в²
квадрат суммы двух выражений

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.

(а  – в)² = а² – 2ав + в2
квадрат разности двух выражений

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.

(а + в)³ = а³ + 3а² в + 3ав² + в³
куб суммы двух выражений

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.

(а – в)³ = а³ – 3а² в + 3ав² – в³

куб разности двух выражений

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения.

а³ + в³ = (а + в)(а² – ав + в²)
сумма кубов двух выражений

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

а³ – в³ = (а – в)(а² + ав + в²)
разность кубов двух выражений

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

Приложение №3

« Соответствия»

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

1) (4у + 3)² =

1) 4у² – 28у + 49

2) (2у – 7)² =

2) 4у² – 12х²у + 9х⁴

3) (1 – 3у)(1 + 3у) =

3)у⁴ + 4х³у  + 4х⁶

4) (2х – у)(у + 2х) =

4) 16у² + 24у + 9

5) (у² + 2х³)² =

5) 1 – 9у²

6) (2у – 3х²)² =

6) 1 + 8х³

7) (1 + 2х)(1 – 2х + 4х²) =

7) 64у³ – 1

8) (4у – 1)(16у² +4у + 1) =

8) 4х² – у²

1

2

3

4

5

6

7

8

В примерах 1–5 раскройте скобки:

Вариант 1

Вариант 2

1. (х + 2у)².

1. (3а + в)².

А. х² + 4ху + 4у².

В. х² + 4у².

А. 9а² + в².

В. 9а² + 3ав + в².

Б. х² + 4ху + 2у².

Г. х² + 2ху + 2х².

Б. 9а² + 6ав + в².

Г. 3а² + 6ав + в².

2. (2а – 3)².

2. (3а – 2)².

А. 4а² – 6а + 9.

В. 2а² – 12а + 9.

А. 9а² – 6а + 4.

В. 9а² – 12а + 4.

Б. 4а² – 12а + 9.

Г. 4а² – 9.

Б. 3а² – 12а + 4.

Г. 9а² – 4.

3. (3х – 5у²) (3х + 5у²).

3. (2х – 3у²) (2х + 3у²).

А. 9х² – 25у².

В. 9х² + 25у².

А. 4х² – 9у².

В. 4х² + 9у².

Б. 9х² + 25 у⁴.

Г. 9х² – 25 у⁴.

Б. 4х² – 9у⁴.

Г. 4х² + 9у⁴.

4. (а + 2) (а² – 2а + 4).

4. (а – 2) (а² + 2а + 4).

А. а³ + 16.

В. а³ + 2а² + 8..

А. а³ – 8.

В. а³ – 2а + 8.

Б. а³ – 8.

Г. а³ + 8.

Б. а³ + 8.

Г. а³ – 16.

5. (х – 1) ( х² + х + 1).

5. (х + 1) ( х² – х + 1).

А. х³ + х² – 1.

В. х³ + х² – 1.

А. х³ + х² – 1.

В. х³ – х² – 1.

Б. х³ – 1.

Г. х³ + 1.

Б. х³ – 1.

Г. х³ + 1.