Конспект урока «Квадрат суммы. Квадрат разности»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение №322

Фрунзенского района г.Санкт-Петербурга

Урок алгебры в 8 классе

«Квадрат суммы. Квадрат разности»

Автор: Цветкова Ольга Валентиновна,

учитель математики

ГБОУ СОШ №322

Санкт-Петербург

2019 год

Цели урока:

Изучить формулы сокращенного умножения

сформировать навыки упрощения алгебраических выражений, используя формулы сокращенного умножения

показать применение формул для вычислений

развивать математическую речь, мыслительную деятельность, математическую речь, потребность к самообразованию, развивать практические навыки

воспитать познавательную активность; чувство ответственности; грамотности речи, аккуратности.

развивать познавательный интерес к предмету, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Урок способствует формированию универсальных учебных действий:

личностные: воспитание положительного отношения к учению, желание приобретать новые и совершенствовать имеющиеся знания;

регулятивные: умение контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение;

познавательные:развитие учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых задач.

Оборудование: проектор. классная доска

Тип урока : изучение нового материала

Технологии, используемые на уроке:

проблемное обучение

критического мышления

работа в парах постоянного состава

самоконтроль, взаимоконтроль

Структура урока:

Организационный момент(1мин)

Проверка домашнего задания (2 мин)

Введение в урок (мотивация учебной деятельности) (3 мин)

Актуализация теоретических знаний (2мин)

Изучение нового материала (20мин)

Закрепление полученных знаний (15 мин)

Подведение итогов. Самооценка деятельности учащихся (2 мин)

Ход урока

На уроке продолжим изучение формул сокращенного умножения

1 этап.

Начнем урок с проверки домашнего задания.

Проверка домашнего задания.

№364(2,4) корни уравнений: 2)-3, 4) 2

№366(2)

2 этап

Решите устно 7 заданий, записав в тетрадь только букву верного ответа. Слайды1-8

Задание 1 Расшифровать слово

Найти значение выражения а², если а = -0,2

Г -0,04 Д 0,4 Ф 0,04

Записать в виде квадрата одночлен: 16x⁶y¹⁰= ( ? )²

П 16x³y⁵ Р 4x⁶y¹⁰ О 4x³y⁵

З аполнить пропуск -6ab = -2×

Р 3ab Т -3 ab У ab

Выполнить умножение одночлена на одночлен: ( -4 x²y)(-2 xy²)

K 8x²y² M 8x³y³Н -8x³y³

Выполнить умножение одночлена на многочлен: 3n²(m³ – n⁴)

У 3m³n²-3n⁶ O 3m³n²-3n⁸ B 3m³n²

Выполнить умножение многочлена на многочлен: (x + 2y)(2y – x)

Ф 2y² – x² Л 4y² – x² А x² - 4y²

Разложить на множители: 25a² – 16b²

Ю (25a – 16b)( 25a + 16b) Я (5a² – 4b²)(5a² + 4b²) Ы (5a – 4b)(5a + 4b)

Какое получили слово? В заданиях 6 и 7 какой формулой воспользовались? Сегодня на уроке вы изучите еще 2 формулы сокращенного умножения.

Запишите в тетрадь тему урока « Квадрат суммы. Квадрат разности».

Девиз урока – высказывание великого русского ученого М.В. Ломоносова « Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания , для практики сверх того, и умения» Слайд 9

Цели урока. Чему вы должны научиться на этом уроке?

Запомнитьформулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности

Применять формулы при возведении в квадрат двучлена

Использовать знания при решении практических заданий

3 этап

Актуализация теоретических знаний Слайд 10

Задание 2. Дайте определение

С тепень с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Рефлексия на листах самооценки деятельности

Заполните ответы на вопросы к заданиям 1 и 2.

3 этап Изучение нового материала

Вывод формулы Квадрат суммы

Задание 3. Возведите двучлен в квадрат. Что для этого необходимо сделать? Выполните умножение многочлена на многочлен и запишите результат умножения в стандартном виде

(a + b)² = (a + b)(a + b) = …= a² + 2ab + b²

Получили формулу Квадрата суммы. Прочитайте формулировку в учебнике стр. 133.

Вывод формулы Квадрат разности

(a - b)² = (a - b)(a - b) = …= a² - 2ab + b²

Получили формулу Квадрата разности. Прочитайте формулировку в учебнике стр. 133.

Сравните две эти формулы. Что общего, чем отличаются?

Попробуем применить формулы при возведении в квадрат двучленов

Задание 4. Примеры 1-4 выполняют на доске и в тетрадях. Учитель помогает, контролирует. Примеры 5-7 выполняют самостоятельно в тетрадях со взаимопроверкой.

(a + 7)² = a² + 2•a•7 + 7² = a² + 14a + 49

(b – 4)² = b² - 2•b•4 + 16 = b² - 8b + 16

(2x + 3y)²= (2x)² + 22x•3y + (3y)² =4x² + 12xy + 9y²

(9 – n)² = 9² - 2•9•n + n² = 81 – 18n + n²

(a² – 3)² =

(x² – y³)² =

(y + 3x)²=

Рефлексия на листах самооценки деятельности

Историческая справка. Степени бинома. Треугольник Паскаля(учебник стр.136-138)

4 этап Закрепление изученного материала.

Задание 5. Работают в парах в тетради

Как возвести в квадрат следующие числа.

105² = (100+5)² = 10000 + 2•100•5 + 25=

94² = (100-4)²= 10000 - 2•100•4 + 16=

10,2² = (10 +0,2)² = 100+ 2•10•0,2 + 0,04=

9,7² = (10 – 0,3)² = 100 - 2•10•0,3 + 0,09=

Какие преобразования необходимо выполнить, чтобы использовать формулы сокращенного умножения?

Проверка результата на слайде.

Задание6. Самостоятельная работа

Учебник №377.

Проверка.

Рефлексия на листах самооценки деятельности

Итог урока. Домашнее задание: учебник п. , №370-375

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/370200-konspekt-uroka-kvadrat-summykvadrat-raznosti