Урок «Длина окружности. Площадь круга»

Класс: 6

Тема урока: Длина окружности. Площадь круга

Тип урока: изучение нового материала и его первичное закрепление.

Цели урока

Обучающие цели:

изучить формулу длины окружности, площади круга;

показать их применение при решении задач;

познакомиться с числом ;

прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие цели:

развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

развивать навыки устного счёта;

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные цели:

прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

План урока.

Организационный момент.

Формулировка темы и целей урока. Устный счет.

Актуализация опорных знаний.

Изучение новой темы.

создание проблемной ситуации

практическая работа;

проверка работы;

вывод;

историческая справка;

вывод формул.

Физкультминутка

Первичное закрепление.

решение задач у доски;

самостоятельная работа.

Тест первичного закрепления.

Домашнее задание.

Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие учащихся.

Эпиграф: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли» Л.Н.Толстой.

2. Формулировка темы и целей урока.Устный счет.

Учитель: - Ребята, название темы сегодняшнего урока зашифровано, и чтобы отгадать тему нам необходимо выполнить следующие задания.

Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
(Длина).

- А теперь нам необходимо отгадать еще одно слово из нашей сегодняшней темы.

Выполнить вычисления, и упорядочить ответы в порядке возрастания, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово. (Площадь).

- Молодцы. А теперь посмотрите на слайд, какие геометрические фигуры вы видите.(Предполагаемый ответ: круг, окружность). Чем они отличаются? Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока? (дети отвечают).

Правильно «Длина окружности. Площадь круга». Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока: «Длина окружности. Площадь круга».

А теперь давайте сформулируем цели урока.

3. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

4. Изучение нового материала.

а) Создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности. 
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерят линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности? (дети отвечают).

б) Практическая работа.

- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах.

Перед собой вы видите таблицу, которую вам необходимо заполнить. На парте находятся 3 модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. А в последней графе вам необходимо найти результат деления длины окружности на длину диметра. Все это проделайте со всеми моделями. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14).

г) Формулирование вывода.

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .
π ≈ 3,1415926…

д) Историческая справка. (о числе π)
Доклады детей.

е) Вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что, выразим длину окружности .
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как , то. 

С помощью числа вычисляется площадь S круга радиуса R:
- Запишите формулы в тетрадь.

5. Физкультминутка.

6. Первичное закрепление.

решение задач у доски;

Задача №1

Диаметр ствола мамонтова дерева равен 10 м. Определить длину окружности ствола?

Решение:

С= πd≈3,14*10=31,4(м).

Ответ: 31,4м.

Задача №2: - А давайте отправимся в путешествие вокруг Земли, и обойдем земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.
- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

R = 6370 км.
С-?

Решение:

С=2πR ≈ 2*3,14*6370=40003,6 (км).

Ответ: 40003,6 км.

Задача №3 :

Для покраски манежа цирка требуется 200 г. краски на 1 . Краска продается в банках по 3 кг. Сколько банок краски потребуется для покраски манежа, если ее радиус равен 3 м. Решение:

1) ≈ 3,14* =3,14*9=28,26 ( .

2) 28,26 * 200 = 5652 (г) – краски потребуется.

3) 5652 г = 5,652 кг

Т.к. в 1 банке краски 3 кг, нам необходимо 2 банки.

Ответ: 2 банки краски.

самостоятельная работа.

7. Тест первичного закрепления.

1. Число .

3,14

1,34

3,15

4,14

2. Формула длины окружности.

3.Формула площади круга.

4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?

1,9

66

7,6

6,6

5. Радиус окружности равен 1 см. Чему равна длина окружности и площадь круга?

8. Домашнее задание.

Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности. Площадь круга» и сделайте красочный рисунок к задаче.

9. Подведение итогов.

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

Повторили…

Узнали…

Закрепили…

- Что понравилось на уроке?
- Что удалось?
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?
- Наш урок закончен. Спасибо за урок.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/378669-urok-dlina-okruzhnosti-ploschad-kruga