Учимся решать задачи на движение в противоположных направлениях: моделирование и алгоритмы

Урок в 4 классе по теме

«Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях»

Цель: научиться решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях

обучающийся:

научится применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами;

моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи

Технология: проблемное обучение, основывается на теоретических положениях американского философа, психолога и педагога Д. Дьюи.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, учебник «Математика» 4 класс, М.И.Моро и др. Ч.2

Ход урока

1.Орг момент

Актуализация знаний

(слайд)что объединяет эти предметы? (приборы для измерения величин)

назовите какие величины измеряет каждый предмет (линейка — измеряет длину, часы- время, спидометр - скорость)

мы знакомы с этими величинами? (да)

в чем измеряется время? ( время измеряется в единицах времени-секундах, минутах, часах) Расстояние? (расстояние измеряется в миллиметрах, сантиметрах, метрах, километрах) Скорость? (скорость измеряется в мм/с, м/мин, км/ч )

Проверьте свои знания все ли правильно написано на слайде? Исправьте. (Слайд, проверка)

вспомните, как величины(скорость, время, расстояние) связаны друг с другом. формулы учащийся записывает на доске

(формулы S=U*t U=S:t t=S:U)

пользуясь этими знаниями решим задачу (слайд)

Из поселков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 5 км\ч, другого — 4км\ч. Какое расстояние между поселками, если пешеходы встретились через 3 часа?Решение задачи записывают в тетрадь, один на доске

(5*3)+(4*3)=27 км

5*3=15

4*3=12

15+12=27км

Самопроверка по слайду. самооценка

Постановка проблемы.

Пешеходы встретились и пошли дальше (показать на примере, двое учащихся встают спиной друг к другу и расходятся в разные стороны)

как теперь движутся пешеходы? (в противоположном направлении)(слайд)

изменим условие нашей задачи (слайд)

Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Скорость первого пешехода 5км/ч, другого-4 км/ч. На каком расстоянии будут пешеходы через 3 часа?

(слайд)Чем похожи эти задачи? Чем отличаются?

Умеем ли мы решать такие задачи? ( да, умеем)

(слайд)Тема нашего урока «Решение задач на движение в противоположном направлении»

какую цель поставим? (Научиться решать задачи такого вида.)

Первичное усвоение.

Прочитаем задачу еще раз(слайд)

что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (какое расстояние пройдет каждый за это время)

чтобы найти расстояние что нужно знать? (скорость и время)

известны ли нам эти величины? (да)

можем узнать какое расстояние прошел первый пешеход? (умножим его скорость на время в пути) Учитель записывает на доске, обучающиеся в тетрадь:

1) 5*3=15км

что знаем о втором пешеходе? (скорость и время), что можем узнать зная эти данные? (расстояние, которое он прошел)

Учитель записывает на доске, обучающиеся в тетрадь:

2) 4*3=12км

теперь, зная расстояние, которое прошел каждый пешеход что можем узнать? (расстояние между пешеходами через три часа)

Учитель записывает на доске, обучающиеся в тетрадь:

3) 15+12=27км

Ответ: через 3 часа пешеходы будут на расстоянии 27 км друг от друга.

Физкультминутка

Мы поставили пластинку
И выходим на разминку.
Начинаем бег на месте,
Финиш – метров через двести!
Раз-два, раз-два,
Хватит, прибежали,
Потянулись, подышали.
Бег на месте, на предпоследней строчке остановится, на последней потянуться, руки вверх и опустить их через стороны.

Кто может решить эту же задачу более рациональным способом?

Можем узнать на сколько за первый час удалились пешеходы, т. е.найти скорость удаления пешеходов друг от друга. Решение у доски учащимся

(1) 5+4=9 (км/ч) скорость удаления.)

Теперь зная, что каждый час пешеходы удалялись друг от друга на 9 км, что можем узнать? (на сколько они удалялись за 3 часа)

(2)9*3=27 км)

что узнаем умножив скорость удаления на время ?

(умножив скорость удаления на время узнали расстояние между пешеходами)

(Ответ: через 3 часа пешеходы будут на расстоянии 27 км друг от друга.)

Первичная проверка понимания

(слайд)составьте задачу по схеме

(Из поселка одновременно в противоположных направлениях вышли два автомобиля. Скорость первого 65 км/ч, скорость второго- 70км/ч. На каком расстоянии будут автомобили через 2 часа?)

Записывают решение в тетрадь. Один у доски.

65 *2 + 70 * 2= 270( км) или 65+70 *2=270 (км) или 1)65 *2=130(км)

2)70*2=140(км)

3)130+140=270(км)

Ответ: 270 километров будет между автомобилями через 2 часа.

Первичное закрепление.

(слайд)Учебник стр..31 №117

по рядам

(слайд)д\з стр.33 №125 (1), стр.31 №118.

(слайд)рефлексия.

С задачей какого типа сегодня познакомились?

Кто научился решать такие задачи?

Кому требуется помощь?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/382823-reshenie-zadach-na-odnovremennoe-dvizhenie-v-