Многочлен: понятие, стандартный вид и приведение подобных членов

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду; развивать вычислительные навыки; воспитывать  чувства патриотизма и гордости за свою страну, края.

ХОД УРОКА

Организационный момент

Ребята, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

Ребята, сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Давайте настроимся на хорошую работу и покажем себя с лучшей стороны.

Актуализация знаний.

1)Повторение темы “Подобные слагаемые”

-Давайте вспомним, ребята, какие слагаемые называются подобными?

(Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными)

- Выполнив задание, расшифруйте Фамилию нашего земляка, погибшего на Афганской войне. (Работа в парах)

Слайд №

(Краткая информация о Дахлуле Фазлыеве )

2) Повторение темы “Одночлены”.

Что называется одночленом?

Назовите одночлены: 2ab;;–3a²b; 7c;;9ca²ca;2ab + 7c;5a²bСлайд №

Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?

Назовите одночлены стандартного вида.

Работа по теме урока

1.Приведите примеры одночленов. Запишем одночлены в одну строку и объединим их действием сложение. Получилось выражение. Как можно назвать это выражение? Что такое многочлен? Сформулируйте определение.

Слайд №

2.Определение многочлена Слайд №

МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.

Запишем тему урока: «Многочлен и его стандартный вид» и определение многочлена. Слайд №

3.Историческая справка Слайд №

Многочлен- это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен- произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один член, и его называют – моном. Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, илибином, например 2а+в. Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например 2x³ – 5x² +с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.

Обычно многочлен обозначают буквой «р» – с этой буквы начинается греческое слово «polys»– «многий», «многочисленный», многочлены в математике называют также полиномами. Многочлены можно складывать и умножать так же, как числа. Например, чтобы найти сумму многочленов 2x³ – 3x² + 4x + 5 и x² + 3x – 2, можно записать так…

4. Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов? Слайд №

Назовите их.(– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые) 2ab + 7c– 3a²b + 5a²b

Получили многочлен Слайд №

2ab + 7c+ 2a²bмногочленстандартного вида

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида. Слайд №

Физкультминутка

Закрепление материала

Решение задач

1.1. Какие выражения являются многочленами: Слайд №

а) 4х²уб) 4х²у + 5 в) 4х²у – 5ху + 5

г) 3хд) 3х + 5уе) 3х² + 5ху + 10

Назовите двучлены (трехчлены)

1.2. Работа по учебнику

№567 стр.120.Выполняется устно.

№568

№570 стр.120 (самостоятельно с последующей самопроверкой)

ТЭЙК ОФ-ТАЧ ДАУН (встать-сесть)

Ответы: Слайд №

а) -4p⁴+12p³-5p²;

б) 3a³-2a²-a;

в) -2x⁵+3x⁴-5x³;

г) -6ab²-0,2b³-1.

2. Экспресс – тест.

Вам необходимо в течение 1 минуты ответить на вопрос: "Записан ли многочлен в стандартном виде?". Ответ "да" заменяете символом "+", а ответ "нет" "-".

Обменяйтесь работами с соседим по парте, и проверьте ответы друг у друга

Слайд №

Ключ к тесту:

1 вариант: +-+-+-

2вариант:-++-+-

Итог урока.

Чему мы научились на уроке?

Что такое многочлен?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Как в математике называют многочлены?

Что такое двучлен (трехчлен)?

Рефлексия. Поднимите карточки:

Оранжевые -те, кто хорошо усвоил тему «Многочлен и его стандартный вид» и умеет приводить многочлен к стандартному виду.

Зеленые – те, кто сомневается, что может без ошибок приводить многочлен к стандартному виду.

Синие – те, кому нужна помощь при приведении многочлена к стандартному виду.

VII. Домашнее задание. Слайд №

п.25 выучить определение многочлена, уметь приводить примеры многочленов.

Для тех, кто поднимал зеленые и синие карточки:

№568, №572(а), №582

оранжевые карточки: №571, №573(б), №580

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/383604-mnogochlen-i-ego-standartnyj-vid