Технологическая карта урока математики

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

Организационный момент

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне

Деятельность

учителя

Высказывает добрые пожелания детям; предлагает пожелать друг другу удачи.

Встало солнышко давно,

Заглянуло к нам в окно,

На урок торопит нас

Математика сейчас.

Пожелаем всем удачи –

За работу в добрый час!

Александр Васильевич Суворов, великий русский полководец, не потерпевший ни одного поражения, говорил так: «Математика – гимнастика ума»

- Как вы понимаете эти слова?

(Математика дает упражнения для развития гибкости ума, развивает математические способности. Математический ум – точный, ясный ум)

Пожалуйста, садитесь!

- Урок математики мы начинаем,

Тайны ее открывать продолжаем.

 Дети проверяют, всё ли приготовили к уроку на столе.

Настраиваются на работу.

Личностные:

смыслообразование,

самоопределение

(формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности).

Регулятивные:

(управление своей деятельностью).

Коммуникативные:

развитие продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и учителем.

Мотивационный (самоопределение к деятельности)

Цель: мотивация к учебной деятельности;

1) создаются условия для возникновения у ребенка внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

2) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»);

3) устанавливаются тематические рамки («могу»).

не

Ребята, на каждом уроке мы стараемся сделать для себя открытие, получить новые знания. Сегодняшний урок не исключение. На уроке постараемся расширить свои математические знания иоткроем ещё одну математическую тайну. А для этого мы проведём урок – исследование.

Необходимо составить планнашего исследования.

И так, на уроке мы должны:

У – узнать…(тему исследования)

Р – рассказать…(об открытии)

О – объяснить…(где можно применить открытие)

К - коллективно, дружно работать.

Высказывают предположения о том, что пригодиться для успешной работы на уроке.

Личностные:

развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

Регулятивные:

формирование умения ставить учебную задачу урока, планирование, волевая саморегуляция.

Коммуникативные:

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

формулировать своё мнение и позицию.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Целеполагание.

Цель:

обеспечение готовности учащихся к включению в продуктивную обучающую деятельность, повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»

Деятельность

учителя

Помощь ученикам при включении в работу;

организация живого диалога;

создание проблемы перед изучением нового материала.

1)актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: умение выполнять табличные случаи деления;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение.

С чего начнем урок? (Мы начнем урок с разминки.) 
- Для чего она нужна? (Она нам нужна, чтобы настроиться на работу.)

- Приступаем к исследованию.

1. Прочитайте числа:

12, 24, 13, 28, 15, 17,18, 16 (записаны на белых карточках)

- На какие группы можно распределить данные числа?

-Назовите те, которые не являются значениями табличных случаев умножения. Обведите их.

Из остальных чисел девочки выбирают те числа, которые делятся на 4;

12, 24, 28, 16

Мальчики – на 3. 12, 24, 15, 18 (Проверка)

- Почему и у мальчиков, и у девочек есть одинаково выбранные числа?

12, 24 Сравните их?

24 – 12 = 12

24 : 12 = 2

- Назовите компоненты при делении.

Составьте задачи по данному равенству?

- Ребята, а какой приближается праздник?

У вас на партах лежат открытки для пап. Но оформление их не закончено. Предлагаю вам поработать в парах и закончить оформление. Используя все пуговицы, распределите их поровну на две рубашки.

- Сколько пуговиц на каждой рубашке.

-Как мы можем записать это арифметическим действием?

8 : 2= 4

- Продолжаем украшать наши рубашки.

На погоны распределите поровну все звёзды.

- Как мы это можем записать арифметическим действием?

9 : 4 = 2 ( ост.1)

- Итак, что же у нас получилось? (одна звёздочка осталась лишней)

- Какое наибольшее число до 9 делится на 4?

- Что же такое 1? (остаток)

- Так как теперь будет звучать тема нашего исследования?

«Деление с остатком».

-А какую цель вы поставите перед собой?

-Цель научиться выполнять деление с остатком

Я помогу вам научиться выполнять деление с остатком, используя алгоритм и применять данные умения при решении задач и числовых выражений.

Коллективная работа.

Ведение живого диалога: свободно говорят, высказывают свою точку зрения, спорят;

проявляют готовность включиться в новый познавательный процесс.

Выполняют задание, тренирующие определенные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки

Дети выполняют вычисления и определяют тему урока.

Дети формулируют тему и цель урока:

Изучают проблемную ситуацию. Просматривают анализируют, делают вывод.

Познавательные:

формирование умения самостоятельно выделять и формулировать тему урока, познавательную цель, проблему урока, проводить анализ и синтез, сравнение,

классификацию, извлечение необходимой информации, подведение под понятие.

Коммуникативные:

использование речи для планирования и регуляции своей деятельности.

Регулятивные:

формирование умения ставить учебную задачу на основе соотнесения того что известно и усвоено учащимися и того, что неизвестно, составление плана и последовательности действий, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Выявление места и причины затруднения.

Цель:

обсуждение затруднений, проговаривание цели урока, темы

Деятельность

учителя

Создание настроения ожидания нового материала, радости открытия неизвестного.

Достаточно ли у нас знаний, чтобы найти значение этого выражения?

Как будем выходить из сложившейся ситуации?

- Подумайте и предложите свой вариант решения в парах.

Выявление недостающих для решения задачи знаний, создание конфликтной ситуации.

Будем находить способ деления с остатком

Коммуникативные:

в коммуникативной форме обдумывают учебные действия, аргументируют своё мнение и позицию в коммуникации.

Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство)

Цель:

спроектировать ход учебных действий, необходимых для решения обозначенной проблемы;

сформировать представление о делении с остатком.

Деятельность

учителя

Организует проблемный диалог.

Делить всегда бывает непросто.

В этих случаях многое надо знать.

Предлагаю не только делить,

Но и за ответом наблюдать.

Прочитайте выражения:

15 : 2 19 : 4

Что можете сказать о них?

Назовите компоненты при делении.

Выполним деление с остатком.

- Какое наибольшее число до 15 делится на 2. (14)

- Сколько это будет? Как найти остаток?

15 : 2 = 7 ( ост.1) 1 < 2

19 : 4= 4 ( ост.3) 3 < 4

- Сравните остаток и делитель. (остаток всегда меньше делителя)

- Какие остатки будут при делении на 3, на 5, на 8.

- Ребята, давайте поэтапно вспомним, как мы выполняли деление с остатком.

Распределите, работая в парах, записи, расположенные на карточках жёлтого цвета по порядку выполнения деления с остатком.

Алгоритм

Как разделить число с остатком.

Находим наибольшее число, которое можно разделить на делитель без остатка.

Данное число делим на делитель. Это значение частного.

Вычитаемразделившееся число из делителя – это остаток.

4.Проверяем, остаток должен быть < делителя.

Прочитаем.

- Ребята, что же вы составили? (алгоритм)

Дети предлагают различные варианты.

Выход на алгоритм (открытие)

Выполняют проверку различных способов решения.

После выполнения задания ученики приходят к выводу, что надо найти такое близкое число к делимому, которое без остатка делится на делитель. А затем отнять от делимого это число и получится остаток. Сравнивая остаток и делитель, обучающиеся делают вывод, что остаток всегда меньше делителя.

Составляют алгоритм.

Познавательные:

построение логической цепи рассуждений,

доказательств, моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения.

Коммуникативные:

достижение договорённости и согласованности общего решения, умение выражать свои мысли.

Регулятивные:

целеполагание,

планирование,

прогнозирование,

контроль, коррекция,

оценка, волевая саморегуляция.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель:

проговаривание нового знания, запись в виде опорных сигналов.

Деятельность

Учителя:

Организация диалога;

организация работы в парах по выполнению продуктивных заданий;

исправление ошибок;

при необходимости повторение материала заново

Физкультминутка

Используя составленный алгоритм, выполним деление № 2 стр. 26

2. Исследуя тему устали немного. Сейчас отдохнём, физкультминутку проведём.

Раз, два, три, четыре, пять,

Начинаем отдыхать!

(потянуться)

Спинку бодро разогнули,

Ручки кверху потянули!

Раз и два, присесть и встать,

Чтобы отдохнуть опять.

Раз и два вперёд нагнуться,

Раз и два назад прогнуться.

(движения маятника),

Вот и стали мы сильней,

(показать «силу»)

Здоровей и веселей!

А теперь вы повернитесь

И друг другу улыбнитесь (улыбнуться друг другу)

Деление с остатком так же можно применять при решении задач.

Найдите карточку голубого цвета. Прочитайте задачу.

В порту 11 кораблей. Сколько всего троек кораблей может выйти в море, а сколько останется?

- Прочитайте задачу.

- О чём в ней говорится?

- Сколько было всего кораблей?

- Что сказано о том, как они выходили в море?

Сделаем рисунок к задаче

- Что надо узнать в задаче?

Выполните решение самостоятельно.

(анализ задачи – коллективно, решение – самостоятельно, два ученика за доской)

взаимопроверка

Взаимопроверка.

- У кого возникло затруднение при решении задачи?

- Какое наибольшее число до 11 делится на 3?

- Как нашли остаток.

Ведение диалога;

парная работа, исследование, составление схемы-инструкции

Решают типовые задания с проговариванием вслух алгоритма.

Решение примеров на деление с остатком.

Разбор и решение задачи. Работа в парах.

Познавательные:

построение логической цепи рассуждений,

выведение следствий, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка.

Коммуникативные:

Задавание вопросов, контролирование действий партнёра,

достижение общего решения в совместной деятельности.

Самостоятельная работа с само- или взаимопроверкойпо эталону

Цель:

каждый для себя должен сделать вывод о том, что умеет

Деятельность

учителя:

Дает небольшой объем самостоятельной работы;

организация самоконтроля и самопроверки.

Пользуясь алгоритмом, выполните вычисления самостоятельно по вариантам: стр. 26, внизу:

1 вариант 2 вариант

15 : 7= 2 (ост.1) 1 < 7 29 : 3 = 9 (ост.2) 2< 3

(два ученика за доской) Самопроверка

У кого возникли трудности?

Над чем нужно поработать в дальнейшем?

У кого вычислительные ошибки? Кто все понял и может объяснить другому?

Самостоятельная работа (выполнение письменных работ); самопроверка по эталону

Над алгоритмом и опорной схемой.

Над таблицей умножения и деления.

Работа в парах.

Познавательные:

Анализ, синтез,

выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция в

ситуации затруднения.

Обобщение усвоенного материала и включение его в систему знаний и повторение

Цель:

каждый должен сделать вывод о том, что уже умеет

Деятельность

учителя:

Применение индивидуальных эталонов в оценке труда.

- Прочитайте записи. Найдите ошибки.
12:9=1(ост.3)

5:2=2 (ост.2)
10:3=3(ост.1)
11:2=4 (ост.1)

Объясните.

- Что нужно знать, чтобы правильно выполнять деление с остатком.

Расскажите алгоритм.

Активизация оценочной деятельности через взаимопроверку полученных результатов.

- Можно использовать при решении задач и числовых выражений.

Познавательные:

моделирование, установление причинно-следственных связей,

построение логической цепи рассуждений, выбор

эффективных способов решения задач.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка.

Коммуникативные:

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Контроль за процессом и результатом учебной деятельности (Если останется время)

Цель:закрепление полученных навыков и самопроверка

Проверим, как вы поняли тему: «Деление с остатком».

Я предлагаю вам тест, результаты которого помогут правильно спланировать дальнейшую работу по делению с остатком.

ТЕСТ

1 вариант

Выполните деление с остатком по алгоритму.

8 : 3=

Какой из этих примеров решён верно (подчеркни):

17 : 5= 3 (ост1)

17 : 5= 3 (ост 2)

17 : 5= 2 (ост 7)

Допишите остаток:

20 : 6 = 3 ( ост. )

2 вариант

Выполните деление с остатком по алгоритму.

10 : 3=

Какой из этих примеров решён верно (подчеркни):

14 : 5= 2 (ост 4)

14 : 5= 2 (ост 3)

14 : 5= 3 (ост 0)

Допишите остаток:

22 : 7 = 3 ( ост. )

Найди ошибки и исправь их:

21 • 3 = (20 + 1) • 3 = 20 • 3 + 1 = 61

4 • 17 = 4 • (9 + 6) = 4 • 9 + 4 • 6 = 68

Детям раздаются карточки с выражениями, на которых они выполняют задание.

Дети выполняют

задание, а потом поверяют свой выбор по слайду.

Чтобы умножить однозначное число на двузначное, нужно применить переместительное свойство умножения, а затем использовать новый алгоритм.

Личностные:

самооценка на основе критерия успешности.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка.

X.Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)

- фиксация нового знания;

- оценка собственной деятельности на уроке

Цель:сравнение целей, поставленных в начале работы, с полученным результатом, подведение объективного результатаработы

Деятельность

учителя:

Определение перспектив последующей работы;

обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Наше исследование подходит к концу.

-Давайте вернёмся к плану нашего исследования.

У – узнать…

Р – рассказать…

О – объяснить…

К - коллективно, дружно работать.

-Что нового вы сегодня узнали?

- О каком математическом открытии рассказали?

- Объяснили, где можно воспользоваться этим открытием?

«Рефлексивная мишень»

А сейчас мы постреляем, и посмотрим, кто, как попадёт вот в эту мишень. Прочитайте , что обозначает каждый сектор. Подумайте, куда вы хотите выстрелить.

-Пора подводить итоги, друзья!

Исследовали деление мы

не зря,

В дальнейшей работе вам пригодятся ваши знания.

Осознание результатов своей учебной деятельности;

Самооценка результатов своей работы и работы всего класса.

Дети повторяют алгоритм.

Как выполнять деление с остатком

Рассказали алгоритм деления с остатком добавили его в копилку мудрости.

Объяснили, где можно применять деление с остатком.

Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры деление с остатком

Личностные:

Адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности.

Смыслообразование (сформированность мотивации к дальнейшему обучению)

Самоопределение

Формирование ценностных ориентаций

(саморегуляция, стимулирование, достижение) и математической компетентности.

Познавательные:

Использование индуктивного умозаключения,

рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные: управление своей деятельностью, контроль и коррекция.

Коммуникативные:

достижение общего решения в совместной деятельности.

Домашнее задание

Д/З стр. 26 № 5, составить задачу на деление с остатком.