Методическая разработка урока «Сумма углов треугольника»

Геометрия, 7 класс

Урок по теме “Сумма углов треугольника”

Цели:

образовательные:

-повторить и обобщить знания о треугольниках, их классификацию по углам и сторонам;

-рассмотреть и доказать теорему о сумме углов треугольника;

-формировать навыки применения теоремы о сумме углов треугольника при решении задач;

развивающие: развивать геометрическое мышление, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;

воспитательные: развивать личностные качества учащихся: готовность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности, умение работать в коллективе.

Планируемые результаты: умение применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач; умение выстроить логическую цепочку при построении доказательства теоремы с помощью наводящих вопросов учителя, моделировать и развивать пространственное мышление.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Объяснение темы урока.

4. Закрепление темы урока.

5. Домашнее задание.

6. Итоги урока.

Ход урока:

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1) Как называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих (Ответ: треугольник).

2) Назовите углы, образованные при пересечении двух прямых третьей (Ответ: односторонние, накрест лежащие, соответственные, смежные, вертикальные).

3) Продолжите предложение: прямые параллельны, если…

4) Продолжите предложение: фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки называется … (Ответ: угол).

5) В каком треугольнике все углы равны? (Ответ: в равностороннем).

III. Изучение новой темы

Постановка проблемы

В D

а

1 2 3

1 3

А С

У вас на столе лежат модели треугольников. Возьмите ножницы, отрежьте углы 1 и 3 и приложите их к углу 2. Что образуют вместе эти углы? (прямую, т.е. развернутый угол = 180°)

Случайно ли сумма углов данного треугольника ABC оказалась равной 180°, или этим свойством обладают все треугольники?

Поиск ответа приводит к формулированию теоремы о сумме углов треугольника.

Теорема: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Доказательство теоремы проводим с помощью наводящих вопросов учителя+ презентация( это способствует развитию способности анализировать, обобщать и делать логические выводы, на базе ранее изученного материала).

Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?

Учащиеся: Что сумма углов треугольника равна 180°.

Учитель: Записываем

В D

а

4 2 5

1 3

А С

Доказательство.

Проведем прямую а, а║АВ

, как накрест лежащие при а║АВ и секущей АС.

, как накрест лежащие при а║АВ и секущей ВС.

, образуют развернутый угол.

Следовательно,или

Что и требовалось доказать.

IV. Закрепление изученного материала

Задание №1 Учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой (проверить с помощью презентации)

Вычислить все неизвестные углы треугольника ( треугольники изображены на экране и на доске).

Вопросы:

Может ли треугольник иметь:

а) два прямых угла

б) два тупых угла

в) один прямой и один тупой угол

Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).

Следствие: в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острых , а третий тупой или прямой.

Как называется треугольник, у которого все углы острые ? (остроугольный) (презентация).

Как называется треугольник, если один из его углов тупой ? (тупоугольный) (презентация).

Как называется треугольник, если один из его углов прямой? ( прямоугольный) (презентация).

Выполняются тренировочные упражнения из презентации.

Задание №2

Работа в парах, взаимопроверка (формируется умение групповой работы, объективного оценивания, ответственности за оценку товарища). После комментарий учителя, выставляются оценки.

Вычислить все неизвестные углы треугольников (треугольники изображены на экране и на готовых чертежах).

V. Самостоятельная работа учащихся

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40°. Найдите углы треугольника.

2.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70°. Найти углы при основании.

3.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30 °.

VI. Домашнее задание: п. 30, № 223(в), № 227(а)

VII. Итоги урока. Рефлексия. Оценивание работы учащихся.

Чему равны углы равностороннего треугольника?

Что можно сказать о треугольнике, если два его угла равны 40°и 50° ; 20° и 35° ?

Существует ли треугольник, углы которого равны 30°, 30° и 40°?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/387350-metodicheskaja-razrabotka-uroka-summa-uglov-t