Построение сечений тетраэдра

Конспект урока геометрии в 10 классе

Построение сечений тетраэдра

Учитель математики: Лиханова Вера Евгеньевна

Цели урока:

формирование умений построения сечений тетраэдра различными плоскостями;

закрепление алгоритма построения сечений и отработка навыков построения сечений тетраэдра.

Ход урока

1) Организационный момент

2) Актуализация опорных знаний

Фронтальная работа по вопросам теории данной темы, с целью актуализации знаний учащихся. Повторение изученного материала: аксиом стереометрии, следствий из аксиом, способов задания плоскостей, терминов и определений, связанных с тетраэдром.

Вопросы:

1) Что такое многогранник? Какие многогранники вы знаете?

2) Дайте определение тетраэдра

3) Назовите элементы тетраэдра.

4) Сколько необходимо точек, чтобы провести прямую на плоскости?

5) Какая фигура получается при пересечении двух плоскостей?

6) Сформулируйте аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

3) Объяснение нового материала

При решении многих стереометрических задач используют сечение многогранника плоскостью, поэтому необходимо уметь строить на чертеже их сечения различными плоскостями.

1) Определение секущей плоскости тетраэдра(Слайд № 10)

Секущей плоскостью тетраэдра называют такую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки тетраэдра.Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам.

Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра.

2) Сечения тетраэдра

Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть треугольники и четырехугольники.

3) Правила построения сечений ТЕТРАЭДРА

а)Проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;

б) Ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого:

ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);

параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

Итак сечение, что же это такое?

Усвоение нового понятия: (Решим задачу)

4) Закрепление изученного материала

Задача № 1: Построение сечения тетраэдра через точки M,N,K (Слайды )

(Слайды № 18 – 19)Вместе с ребятами разобрать решение задач.

Каждому обучающемуся раздать задание: Построить сечение тетраэдра по данным точкам.

5) Итоги урока.

Вопросы к классу:

С чем познакомились?

Как построить сечение тетраэдра?

6) Домашнее задание(по вариантам)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/388626-postroenie-sechenij-tetrajedra