Конденсаторы, электроемкость конденсаторов. Типы соединения конденсаторов

Теоретический материал к уроку

Конденсаторы, электроемкость

Конденсатор – это устройство для накопления и кратковременного хранения электрической энергии.

Конденсаторы применяют в радиоприемниках, телевизорах, видеоаппаратуре и т.д.

Любой конденсатор состоит из двух пластин и диэлектрика между ними. Конденсаторы бывают воздушные, бумажно-слюдяные и электролитические. Основное отличие – это диэлектрик и материал для пластин.

Зарядить конденсатор можно, если его обкладки соединить с полюсами источника тока или одну обкладку конденсатора заземлить, а другую соединить с любым из полюсов источника тока.

При этом на конденсаторе будет накоплен заряд. Величина этого заряда определяется электроёмкостью конденсатора.

Электроёмкостью конденсатора называется величина, которая показывает, какой заряд накапливается на каждой из пластин при разности потенциалов между пластинами в 1В.

Единицы измерения электроемкости в системе СИ – Фарад (Ф)

1Ф = 1Кл/1В

Обозначается в формулах буквой «С» и вычисляется по формуле:

С = q/U (1)

1Ф – это очень большая величина.

Электроёмкость земного шара – 709 мкФ.

На практике используют дольные единицы:

1мкФ (микрофарада) – 10^-6Ф

1нФ (нанофарада) – 10^-9Ф

1пФ (пикофарада) – 10^-12Ф

Электроемкость может иметь не только конденсатор, но и любой проводник. При этом разность потенциалов берется между проводником и Землей.

Помимо основных единиц «фарад», встречаются единицы ёмкости «сантиметры»

1Ф = 9 * 10¹¹ см

1пФ = 10^-12Ф = 0,9 см

1 см = 1,1 пФ

Электроёмкость можно рассчитать по формуле (1), но электроемкость зависит еще от способности диэлектрика между пластинами ослаблять электрическое поле и от геометрических размеров проводника. Для плоского конденсатора электроёмкость может быть посчитана по формуле:

С = εε₀S/d (2)

где:

ε – диэлектрическая проницаемость среды (табличная величина)

ε₀= 8,854 * 10^-12Ф/м – электрическая постоянная;

S – площадь поперечного сечения пластин;

d – расстояние между пластинами.

Анализ формулы (2)

Рассмотрим заряженный воздушный конденсатор,отключенный от источника тока. У такого конденсатора заряд пластин остается неизменным (если воздух изолятор и пластины изолированы от других тел).

Есликонденсатор подключен к источнику, то неизменным остается напряжение между его пластинами, так как оно равно напряжению на полюсах источника тока.

Рассмотрим заряженный конденсатор, отключенный от источника тока.

Чем сильнее диэлектрик между пластинами ослабляет электрическое поле (больше ε), тем меньше напряженность этого поля и следовательно, при неизменном расстоянии между пластинами, меньше разность потенциалов между пластинами, то есть напряжение. В формуле (1), q=const, делитель будет меньше, а частное от деления – ёмкость будет больше. Таким образом, чем больше ε,тем больше С.

Рассмотрим конденсатор, подключенный к источнику тока.

Чем большую площадь имеют пластины такого конденсатора, тем больше единичных площадок поверхности, одинаково способных накапливать электрический заряд, тем больше заряда накопит конденсатор при том же значении напряжения источника.

Рассмотрим заряженный конденсатор, отключенный от источника тока.

Чем ближе пластины конденсатора, тем меньше потенциал имеет отрицательная пластина в поле положительной пластины (и наоборот), тем меньше напряжение между пластинами. В формуле (1), q = const, делитель будет меньше, чем частное от деления – емкость будет больше.

Таким образом, чем меньше d, тем больше С.

Типы соединения конденсаторов в батарею

Последовательное соединение

Перераспределение на обкладках взаимосвязано и поэтому на каждой следующей пластине заряд будет равный по величине и противоположный по знаку. Поэтому на каждом конденсаторе и на всей батарее заряд будет накоплен одинаковый. Все пластины в середине, не подключенные к источнику, не получают заряда. Заряд на этих пластинах только перераспределяется. Поэтому заряд всей батареи равен заряду каждого конденсатора.

При последовательном соединении, падение напряжения на всей цепи равно сумме падений напряжения на отдельных участках неразветвленной цепи.

U_общ = U₁ + U₂ + U₃

Из формулы (1) выразим напряжение через заряд и электроёмкость

U = q/C

Подставим полученное выражение в формулу суммы напряжений:

U_общ = q_общ/C_общ = q/C₁ + q/C₂ + q/C₃;

Сокративqполучим:

1/C_общ = 1/C₁ + 1/C₂ +1/C₃; (3)

Формула (3) справедлива для последовательного соединения конденсаторов.

Если ёмкость всех конденсаторов одинакова, то формула (3) можно записать короче:

C_общ = С/n (4)

Где:n – число конденсаторов.

Параллельное соединение

При этом соединении одноименные пластины всех конденсаторов присоединены к одному полюсу источника независимо друг от друга. Поэтому напряжение на каждом конденсаторе будет одинаковым и равным напряжению источника тока, а заряд накопленный всей батареей складываться из зарядов накопленных отдельными конденсаторами.

При последовательном соединении общая емкость конденсаторов всегда меньше емкости самого меньшего из них.

q_общ = q₁+q₂+q₃

U_общ = U₁ = U₂ = U_3,следовательно, так как q = U * C, то:

U * C_общ = U * C₁+U * C₂ + U * C₃,

или, сократив U, получим:

C_общ = C₁+C₂ + C₃ (5)

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов всегда больше емкости самого большего из них.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/391494-kondensatory-jelektroemkost-kondensatorov-tip